位似图形-配套练习(含答案)

一、选择题

1. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A. 点M    B. 点N    C. 点O    D. 点P

2. 如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是（   ） ．

A.19    B.11     C12    .D.13  

3. 下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A′B′C′也是位似的．正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、解答题

4. 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．

（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；

（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．

5. 一个多边形的边长依次为1，2，3，4；5，6，7，8，与它位似的另一个多边形的最大边长为12，求另一个多边形的周长.

位似图形-练习

参

一、选择题

1.D. 解：点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P点，即可得出P为两图形位似中心，

故选：D．

2.C. 解：∵△ABC与△A1B1C1为位似图形，

∴△ABC∽△A1B1C1，

∵位似比是1：2，

∴相似比是1：2，

∴△ABC与△A1B1C1的面积比为：1：4，

∵△ABC的面积为3，

∴△A1B1C1的面积是：3×4=12．

          故答案为C.

 3. C. 解：利用位似的定义可知，位似图形一定是相似图形；但是相似图形不一定是位似图形，因为它是一种特殊的相似，所以①正确②错误，两个位似图形若全等，根据对应点一定相交于一点，可得到位似中心在两个图形之间，③正确；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A′B′C′，画出图形，可得它也是位似．④正确．

所以①③④正确．

故选C．

二、解答题

4.解：（1）利用三角形相似作图，连接OA，OB，OC，分别找出这三条线段的中点A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；如图所示．

  （2）点A′、B′、C′的位置分别为OA、OB、OC的中点等．

5. 解：一个六边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，7，8．

与它相似的另一个多边形最大边长为12，

则这个多边形的周长是36，相似比是8：12=2：3，

根据周长之比等于相似比，

因而设另一个多边形的周长是x，

则36：x=2：3，

解得：x=54

另一个多边形的周长为54．