2013-2014学年福州三中金山校区七上期末考试卷 (1)

…………………密……………封……………线………………内………………不……………准……………答……………题…………

福州三中金山校区2013-2014学年度第一学期期末测试

七年级数学试卷

（完卷时间：120分钟 ，满分：100分）

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．－3的倒数是(     )

A．                  B．               C．-3              D．3

2．2013年12月28日厦深铁路正式开通运营，东南沿海快速铁路大通道实现全贯通.这条铁路总投资大约41 700 000 000元，这个数用科学记数法表示为（    ）

A．41.7×109    B．4.17×1010     C．4.17×1011   D．0.417×1012

3．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（    ）                       

    A. 1个            B. 2个                 C. 3个        D. 4个

4．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是36°，则这两个角的关系是（    ）

A. 相等      B. 互余     C. 互补     D. 无法确定

5．如图所示，由A到B有①②③三条路线，最短路线为③的理由是（　 　）

A．直线比曲线短                 B．两点确定一条直线        

C．两点间距离定义             D．两点之间，线段最短

6．如图，下列说法中正确的是（　　）

    A．OA方向是北偏东30°            B．OB方向是北偏西75°        

C．OC方向是南偏西75°            D．OD方向是东南方向

 第5题图                              第6题图

7．下列方程的变形中正确的是   （     ）

A. 由x+5=6x－7得x－6x=7－5                    B. 由－2(x－1)=3得－2x－2=3

C. 由得                    D. 由得2x=－12

8.如图，下列说法中不正确的是（     ）

   A.直线经过点

    B.射线与直线有公共点

第8题图

    C.点在直线上

    D.直线与线段相交于点

9．已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（      ）

 A．                         B．     

第9题图

C．                         D．  

10．甲、乙两人沿着周长为400米的操场跑步，在同一个点同时同向运动（甲比乙快）每隔3分20秒相遇一次，若在同一个点同时反向运动，则每隔40秒相遇一次，设乙的速度为x m/s，根据题意，可列方程（　　）

A.                                 B. 

C.                                 D. 

二、填空题（每空3分，共21分）

11. 若与是同类项，则m+n＝_________.

12. ∠A与∠B互为余角，若∠A＝35°17′25″，则∠B＝       ___.

13. 如果，则的值是______________.

14. 已知式子，则=_____________.

15. 已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=8cm，AC=2AB，D是AB中点，则线段CD=　   　cm. 

16.一副三角板如图摆放，若∠BAE＝125°，则∠CAD的大小是               .

                                           （第17题图）

17.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察上面几种简单多面体模型：根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是　       　．

三、解答题（共8小题，共59分）

18．计算(每小题4分，共8分)

（1）        （2）            

19．解方程（每小题5分，共10分）

（1）         (2)                      

20.（5分）先化简，再求值：.

21. （6分）如图,平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

  (1)画直线AB、CD交于E点；

  (2)画线段AC、BD交于点F；

  (3)作射线BC；

  (4)连接E、F交BC于点G.

22．（6分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断

∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

23. （5分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）。

24. （7分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，所有的练习本均按标价的80％出售.

（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款          元，当到乙商店购买时，须付款            元；

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

25． （12分）如图,请按照要求回答问题：

（第25题）

（1）数轴上的点C表示的数是 ______；

线段AB的中点D表示的数是_____,

（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？

（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出图形，判断 BC能否平分∠MBN，并说明理由．

（4）在∠MBN内存在一点P，且∠CBP=30°，请画出图形，并求∠NBP的度数．