二次函数试题及答案

A．       B．    

C．      D． 

2、抛物线的顶点坐标是（    ）

A．（2，3）      B．（－2，3）       C．（2，－3）      D．（－2，－3）

3、二次函数的最小值是（     ）．

  A．2        B．1      C．－3      D． 

4、抛物线（是常数）的顶点坐标是（    ）

A．        B．        C．        D． 

5、二次函数的图象的顶点坐标是（　　）

A．    B．        C．        D． 

6、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（    ）

7、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（    ）

A、y=x2-x-2            B、y=   

C、y=     D、y=

8、二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（        ）

A．    B．    C．    D．不能确定

9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0.

②该函数的图象关于直线对称. 

③当时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是（    ）

 A．3  B．2  C．1  D．0

10．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A．    B．    C．    D．

11、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（    ）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

12、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（    ）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

13、二次函数的图象上最低点的坐标是

A．(-1，-2)    　B．(1，-2)    　　C．(-1，2)    　D．(1，2)

14、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（    ）D

A．               B． 

C．         D． 

15、抛物线的对称轴是直线（    ）

A．        B．        C．        D． 

16、要得到二次函数的图象，需将的图象（    ）．

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

17、二次函数的图象如图，下列判断错误的是         （        ）

A．            B．        C．            D． 

18、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（    ）

A．a＜0    

B．c＞0

C．＞0

D．＞0

二、填空题

1、（2009年北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=        .

2、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原

点的距离为1，则该二次函数的解析式为                    

3、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为                    ．

4、（2009年郴州市）抛物线的顶点坐标为__________．

5、(2009年上海市)12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是        ．

6、（2009年内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是         个．

7、（2009襄樊市）抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为          ．

8、（2009湖北省荆门市）函数取得最大值时， ______．

9、（2009年淄博市） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式            ．

①过点；

②当时，y随x的增大而减小；

③当自变量的值为2时，函数值小于2．

10、（2009年贵州省黔东南州）二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。

11、（2009年齐齐哈尔市）当_____________时，二次函数有最小值．

12、（2009年娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是           . 

13、（2009年甘肃庆阳）图12为二次函数的图象，给出下列说法：

①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．

其中，正确的说法有        ．（请写出所有正确说法的序号）

14、(2009年鄂州)把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________

15、（2009白银市）抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

16、(2009年甘肃定西)抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

17、（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值

是        cm2．

18、（2009年包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是         个．

19、（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当          元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．

20、(2009年本溪)如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是           ． 

【

21．(2009年湖州)已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：       _（填“>”，“<”或“=”）

22、（2009年兰州）二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，  点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，

，…，在二次函数位于第一象限的图象上，   

若△,△，△，…，△

都为等边三角形，则△的边长＝         .  

23、（2009年北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=        .

24．(2009年咸宁市)已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_____________．（写出一对即可）

25、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原

点的距离为1，则该二次函数的解析式为                                   ．

26、（2009年黄石市）若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为        ．

27、（2009 黑龙江大兴安岭）当                    时，二次函数有最小值．