小学五年级上册数学全册教案

教学流程

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板书课题：数学学习的方法与习惯的养成

当前，有的学生没有的预习习惯，新课上完后，才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。预习好比火力侦察，是为了明确本节课的学习目标，了解重难点在那里，而后带着疑问上课，从而达到提课堂学习效率。

预习的方法：明天要学习什么内容，是否能用今天学习的知识去解决它；在不懂的地方画上记号；尝试地做一二道题，看哪里有困难……

2、养成专心听讲的习惯（认真听讲）

学生课前预备铃响要作好上课准备，书本、文具放在指定位置，静候老师来上课；上课时，坐得稳，静心听老师讲课，听同学发言，听得入耳、入心，边听边思考，并要边听边做笔记。

认真听老师和学生的发言，是对老师和同学的尊重。回答问题和对同学的发言有不同意见，自己需要发言的时候要举手，经老师示意后才能发言，不能插话。

回答问题声音要响亮，让老师和同学都能听清楚。

为了培养注意力，练习一般用口述。

3、养成合作学习的习惯（合作学习）

合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式，合作学习有利于培养学生的协作精神，团队观念和交流能力，并在思想的碰撞中迸发创新的火花。在数学课的学习中，可通过课前共同预习、课中合作实验、合作操作、同桌讨论、小组交流等形式开展合作学习活动。老师布置的学习内容要有价值、有意义，不要流于形式。对于学生而言，要积极参与学会表达自己的观点和见解，要学会倾听他人的发言，学会评判他人的观点，学会接受他人的意见。每一次合作学习，都要积极参与，逐渐养成习惯。

4、养成课后复习的习惯（及时复习）

课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的关系，思考解决问题的方法。如发现不懂之处，要主动向老师、同学请教，对不同的学习内容要注意交替复习、经常复习。

5、养成完成作业的习惯（作业）

练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式之一。  

做作业前要准备好一切学习用品，如书、本、笔、尺等，而且应先复习当天的功课或复习与作业有关的内容，然后再完成作业，不抄袭别人的。养成作业的习惯，不仅是培养优良道德品质的需要，也是依靠自己的劳动获取知识、掌握能力，对学生人格的形成和自主能力的形成有很重要的意义。做作业时注意力要集中。不能拖拉，做完作业之后，一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面估测和检查。发现错误即时更正，做作业要字迹工整，答卷时卷面要洁净。

6、培养有心集错题的习惯。（有心集错）

不怕犯错，只怕不改错。在学习活动中会犯错，针对同一错误经常犯的情况，小组内成立“错题医院”，将小组内有三人以上做错的题抄写在一个专门的本上，组长还要及时召集小组内成员反复学习，直到都弄懂为止。  

每人要将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，自我提示，自我矫正。教师要有“心计”地为学生建立错误的知识档案。  

比赛一

训练课前准备，将数学书、作业本，练习册，草稿本、笔记本及文具盒放在指定位置。看谁做得又快又好，做好后谁的坐姿最正确，谁最安静。

分配合作学习小组及组长，分配每人做什么：

每组分配4人，组长负责分配任务，共同实验，轮流笔记，记小组内谈话和讨论结果并汇报。

数学作业卷面格式的要求：

1）规范的书写，保持簿本整洁的习惯。作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范。

2）思考完成作业

3）认真审题仔细运算

4）反复验算

5）及时订正

专门用一个本建立错题档案，凡是做错的题（包括作业本上的，练习册上的还有考试的）都要改在这个本上，并要及时复习。

   小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册的重点教学内容。

二、本册书的教学目标是，使学生：

    1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

    2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

    3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

    4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

    5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。

    6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

    7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

    8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

    9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

    10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、本期学习需要的学习用具：直尺、三角板和计算器

四、本期教学安排：

（一）小数乘法（8课时）

（二）小数除法（11课时）

（三）观察物体（3课时）

（四）简易方程（16课时）

    1．用字母表示数        3课时左右

    2．解简易方程          12课时左右

    整理和复习             1课时

    量一量 找规律          1课时

（五）多边形的面积  （9课时）

（六）统计与可能性（4课时）

      铺一铺1课时

（七）数学广角（3课时）

（八）总复习（4课时）

五、每节课的模式。

复习相关旧知识（5）——小组合作尝试学习（20）——根据学习情况讲课（10——15）——练习（5——10）

小组合作

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27×12   294×4   67＋67＋67＋67  6.47＋6.47＋6.47

问：67＋67＋67＋67还可以怎样列式计算？6.47＋6.47＋6.47还可以怎样列式？

2、0. 38是由（      ）个0. 1和（    ）0. 01组成的。

3、把0. 2扩大到它的100倍是（   ），把33缩小为原来的是（   ）。

计算

引导学生观察P2图，问：你喜欢商店里的哪一种风筝？

尝试计算

1．说一说如果是你，想买哪种风筝？ 

2．布置小组合作任务。

（1）各小组成员分成两组（两个人一组），一人当商店服务员，任选一种风筝卖（每人分配9个风筝），另一人当顾客去买任意个数（至少买2个，最多买9个）。

（2）买卖双方都先想一想：买这些风筝估计要用多少钱，记下来后再尝试计算风筝的价格，算完后相互比较一下看是不是一样。

（3）想一想你是怎样计算的？在小组内交流。

（4）把这些过程记下来，准备在班上说。

3．小组汇报。教师根据汇报板书。

方法1：连加 。    

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：竖式笔算35角×3=105角。

方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元 。

4．小结引出课题。

师：刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

5．比较发现

师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。

学生自由回答。

小组学习

汇报交流

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

教师出示0.85× 4。

师：同学们看0.85不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

④ 理解算理算法。

师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。）

⑤ 互动交流，总结概括。

师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

①学生思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。

学生举例子说明算理，并板书。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？

师：下面我们就一起把风筝放飞。

1．放飞第一个风筝。出示： 

（1）算一算，比一比。

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（2）想一想，做一做。

14.5× 6         3.07×8

学生笔算。教师巡视指导点拨。

2．放飞第二个风筝。出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？

3．放飞第三个风筝。出示：试试你的智力。 

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）

学生计算，汇报交流。

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0.7×3   8.5×4   18×0.23

问：这几个式子你是怎样计算的？

计算

   你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？0.8×0.6

2、尝试计算

师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、0.8×0.6，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：先把被乘数0.8倍变成8，积就扩大10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成6,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积48再缩小100倍。

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.83的积中有几位小数?6.052×0.83呢?

5、小结小数乘法的计算方法。教学例4

师：请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做。

(2) 引导学生观察思考。

①让学生对照自己完成的3个乘法竖式，自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。

②在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）

③ 计算3.16×0.06时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

A、要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

B、确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

(4)练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.0 2 4                           0.0 1 3

×   0.1 4                      ×   0.0 2 6  

9 6                              7 8

2 4                               2 6   

 0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

列式

尝试练习

      0 . 5 8         6 . 2  5        2 . 0  4

×      4. 2      ×  0 . 1  8     ×    2  8

       1 1 6      5  0  0  0    1  6  3  2

     2 3 2        6  2  5       4  0  8    

     2 4 3 6   1  1  2  5  0    5  7  1  2

2、P5做一做

3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组列式计算。

4、体验：回忆这节课学习了什么知识？

学生计算，汇报交流。

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0.9×6    7×0.08    1.87×0    0.24×2    1.4×0.3

0.12×6    1.6×5    4×0.25    60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

   2.4×3  2.4× 5  2.4×1.5  1.2×0.4  1.2×0.11  1.2×0.35

3、思考并回答。   

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

计算

教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴让学生自己读题，再用自己的话表述题意。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义

想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？你用什么方法说明做对了呢？”然后让学生用已掌握的验算知识对56×1.3的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。

一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”其实，验算还有其他方法，如，对着原式再做一遍。再如，用观察法，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.2×0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

⑤专项练习：练习一第12题

先让学生完成。集体订正时，让学生讲明道理。

列式

尝试练习

判断

   先判断，把不对的改正过来。

可分两步进行：①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，

2、P.9页13题

学生计算，汇报交流。

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1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5

1-0.82   1.3+0.74  1.25×8   0.25×0.4

0.4×0.4   0.×1     0.11×0.6   80×0.05

 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

     保留整数    保留一位小数    保留两位小数

2.095               

4.307               

1.82               

  思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）

计算

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、给足时间让学生自主读题、读图，并用自己的话讲述题意图意。

3、生列式，板书：0.049×45 

4、生计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

    让每位学生地求出2.205的近似数，然后请1～2位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。

(3)横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是(    )。

积保留两位小数是(    )。

7、尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

 0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29(保留两位小数)  3.27×1.5=4.95     2.04×28≈5.72(保留两位小数)

1 0 .2  8 6             3 . 2  7         0. 2  0  4

×  0. 3 2        ×       1. 5          ×    2  8

  2 0 5 7 2           1  6  3  5       1  6  3  2

3 0 8 5 8             3  2  7          4  0  8

3. 2 9 1 5 2           4. 9  0  5        5  7  1  2

列式

尝试练习

判断

   先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题

学生计算，汇报交流。

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1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0

0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

     12×5×60      30×7＋85     250×4－200

  ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；

⑵ 得出：

① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法再算加法或减法。

⑶ 让学生算出结果并集体订正。

  3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

计算

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够）

4、那110块够吗？（可以怎样算？）

(1)0.9×0.9×110         (2) 0.81×10+110

=0.81×110                 =8.1+81

=.1(平方米)              =.1(平方米)

4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？

5、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

⑴ 生先说每题的运算顺序。

⑵ 计算出结果。

⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。

  ⑷ 做乘加题注意什么？

列式

尝试练习

  ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8      3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1         ＝0.094＋25.8

＝5.04               ＝25.4

⑵ 怎样判断它对不对？

①  先看它的运算顺序是否正确；

②  再看它的计算结果是否正确。

⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷ 集体订正。

2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4×6.1×2.3     3.25×4.76－7.8    18.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

学生计算，汇报交流。

教学流程

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   25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律    ab=ba

乘法结合律    a(bc)＝(ab)c

乘法分配律    a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

   （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

口答

举例

计算

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78                    乘法交换律

＝1×4.78                          乘法结合律

＝4.78

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4

   生完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

  　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

   你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）   0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

  0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+×0.8×2.5

生完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

列式

尝试练习

判断

0.034×0.5×0.6       102×0.45

2、

右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小1000                            0.025米    

倍画出的。求这个操场的实

际面积。                          0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生计算并集体订正。

学生计算，汇报交流。

50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4

教学流程

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 ┌115÷5＝（    ）

    23×5＝（    ）—│

    　　　　　　　  └115÷23＝（    ）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝。

列式

（1）生：22.4千米=22400米          

22400÷4=5600米      

5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 　　

    　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．

学生计算，汇报交流。

教学流程

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（1）22.4÷4                      （2）21.45÷15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生完成。

列式

    问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

学生计算，汇报交流。

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13.8　　　4.67　　　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、 学生填写括号里的数：

被除数      15      150    （   ）

除数         5       50     500

商        （  ）   （  ）    3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

出示例6：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数． 

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

列式

2、练习：判断并改错：

 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

学生计算，汇报交流。

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3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98 

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 

1.483　　5.347　　8.785　　2.8 

7.602　　4.003　　5.7　　3.996 

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？

（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

使学生明确它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。

根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。

2．做第23页“做一做”中的题目． 

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：你解题时用了什么技巧？

有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要了解学生是否处理正确。如45.5÷38，商保留一位小数时是1.2，保留两位小数是1.20。可以让学生说一说它们是否一样。

列式

3．81÷7       32÷42       246.4÷13

2、书上的作业。

学生计算，汇报交流。

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师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

3.24÷24=       3.24÷0.24=     3.24÷2.4=     0.324÷2.4＝  

请学生说说是怎样想的？

2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生完成P25，第6题

1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

教师问：你解题时用了什么技巧？

第7题可以提很多数学问题，如“一共有多少位学生”“一共要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等，要鼓励学生提问题。

列式

挑战题  

第9题比较谁家节水多的问题，基本思路是算出每月的水费后再进行比较。这道题中隐含了“上半年是6个月”、“第二季度有3个月”这些中间条件，综合性比较强，教学中要引导学生对题中的条件和问题进行认真分析后，再确定解题的方法。

P26    思考题

思考题的解法比较多，比如先看12.5元中包含多少个2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停车时间是1＋（5－1）×0.5＝3（时）；也可以用总钱数减去2.5元后，再看剩下的钱包含多少个2.5元，就有多少个0.5小时，再用这个时间加上1小时，也是李叔叔的停车时间。当然，学生还有其他的多种解法，只要言之有理，就要加以肯定，从中培养学生思维的灵活性。

学生计算，汇报交流。

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完成，请生板演。

2、完成P26  11  再全班交流，如何比较。

3、P26  13  学生完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板书。

第10题，求商的近似数。由于商是近似数，用乘法验算，不好说明结果正确与否，用再除一遍的方式验算，又要两次笔算，为了减轻学生的负担，同时体会计算器的作用，这里要求用计算器验算。

列式

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

第12题，是填运算符号的题。需要学生应用小数乘、除法的意义，根据等号右边得数与左边已知数大小比较，来判断该填什么运算符号。答案是：

81×0.5＝40 581÷1.5＝54

81÷0.5＝162　　81+1.5＝82.5

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

学生计算，汇报交流。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

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1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）为什么商里总是不断地出现3？想一想如果继续除下去能不能除尽？

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

最后的得数告诉学生可以用5.333…的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18        78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

例9中第1小题商的情况同例8，可以让学生自己计算，说出商的特点。第2小题78.6÷11，当计算到商的第三位小数时，可以让学生停下来，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，并和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会什么样？通过观察和比较，学生会发现这时余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽，可能的话还可以用计算器验证一下。

比较一下例8、例9三道题的商，使学生看到：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5，这个商可以写成7.14545…由此说明循环小数的概念，并介绍循环小数的简便记法。

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…   52.52525…   4.1677…    3.212121…   3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52  52.525  52.52，师生共同辨析）

引出循环小数的概念后，还可以结合一道除法题，如保留两位小数：130÷6＝21.666…≈21.67

指出，今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。结合两个数相除的实例让学生讨论，明确如果不能得到整数的商，会有两种情况。引出有限小数和无限小数的概念，并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

列式

报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

学生计算，汇报交流。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

教学流程

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生完成。

列式

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、 想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、1.23 Ｏ  1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法

学生计算，汇报交流。

教学流程

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s  go!

①商是循环小数      

②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

学生用发现的规律写出商后，要通过“你是根据什么来写这些商”，使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

列式

学生计算，汇报交流。

教学流程

1、先思考解答。

2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

思考交流

完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。

2、完成P34  3

师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

生先思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、完成P34  1、2、4，教师巡视，辅导学困生。

学生计算，汇报交流。