《圆的基本性质》测试题

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一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列命题为真命题的是 (

A、点确定一个圆 、度数相等的弧相等

C、圆周角是直角的所对弦是直径 、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

E.圆有且只有一个内接三角形;    F.三角形只有一个外接圆;

 同弧或等弧所对的圆周角相等

2、若一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是

A、锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、不能确定

3、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（    ）

A、2.5 cm或6.5 cm      B、2.5 cm       C、6.5 cm       D、5 cm或13cm

4. 如图，以    ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=700，则∠A 等于（   ）

A. 1450      B. 1400         C. 1350         D. 1200

第6题

第5题

    目                                  

5、如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM∶MC=4∶1，则AB的长是（   ）

A  2         B  8       C  16       D  

6、如图，AB、CD为⊙O直径，则下列判断正确的是（   ）

A  AD、BC一定平行且相等         

B  AD、BC一定平行但不一定相等

C  AD、BC一定相等但不一定平行 

D  AD、BC不一定平行也不一定相等

7、 如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（   )

   A. 900лcm    B.300лcm      C. 60лcm        D.20лcm

8、点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为  （   ）

A       B  12         C  8        D  10.5

9、A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（    ）

10（2009黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ）

A、5、

C、7、8

二、填空题（每题4分，共24分）

11、在⊙O中，弦AB=，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为        。

12、圆的内接平行四边形是        。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）

13、已知圆锥的侧面积为10лcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为          cm.

14，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝        。

15. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD=        °. 

16、（8分）如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则这个纸帽的纸的面积是________圆锥的高___________

17.（2008自贡）如上右图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是______________ m2．

18（2007淄博）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于              。

三、解答题（共46分）

19、（6分）已知，画点C，使C平分. （画图工具不限，保留画图痕迹，不写画法）

20、（8分）如图①，点A、B、C在⊙O上，连结OC、OB：

⑴ 求证：∠A=∠B+∠C； 

⑵ 若点A在圆上移动（不与点B、C重合），请分析∠A、∠B、∠C三者之间的数量关系。（写出结论即可，）

21、（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

（1）请写出两条与BC有关的正确结论；

（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

22、 如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。

23、（8分）如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。