2010年河南省中考数学试卷评价

2010年河南省中考数学试卷的命题要求

⑴命题依据是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》．

⑵考查内容是《数学课程标准》中“内容标准”规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容．主要考查的方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题的能力；对数学的基本认识等．数学试题着重考查学生的基础知识、解决问题的能力和对数学的基本认识，关注学生对符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容的考查．设计一定的结合实际情境的问题和开放性问题，加强创新意识和数学思维方法及数学应用能力的考查．注重通性、通法的考查，不追求解法技巧．特别注意开放性试题的评价标准，注重知识整合性的考查，渗透数学思想和数学方法，把基础知识与基本技能放在真实生动的情景下进行考查．

⑶命题理念是加强与社会实际和学生生活实际的联系，重视考查学生运用基础知识分析问题、解决问题的能力，切实体现素质教育的要求；设计一定的结合现实情景的问题，适当增加开放性和探究性题目，鼓励学生提出自己的见解，培养学生的创新精神，注重考查具有综合性和实践性的内容．

2010年河南省中考数学试卷质量分析 

2010年河南省中考数学试卷总体上在继承前几年成功经验的基础上，稳中有变，力求创新，试卷继续沿着能力立卷的命题原则，采用分散难点、分类把关的做法，设置选择题、填空题、解答题3种题型，共23道试题．试题从学科知识、思想方法和学习潜能出发，坚持“用数学”的理念，朝着更加注重素质和能力考查的方向进行实验与研究，多层次地考查了学生的数学素养和理性思维．试题在重视考查学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的同时，也考查学生的运算能力、阅读理解能力、获取信息处理数据的能力、空间想象能力和逻辑推理能力，并注重对学生运用所学数学知识和思想方法分析、解决数学问题以及简单的生产与生活方面的实际问题能力的考查．试题的时代性、思想性、探究性、应用性和人文性十分明显，注重对学生创新意识与探究实践能力的考查．整份试卷体现了素质教育的要求，稳中有变，变中求新，以人为本，导向鲜明；体现出了“重视基础，关注思想，加强应用，发展能力”的试题特征；体现出了与学业考试的目标指向“有利于课改，有利于减负，有利于教育均衡”一致．

1  试卷评价

1．2  关注试题的公平性．试卷根据学生的年龄、个性特点和生活经验编制试题，从整个试卷看，所涉及到的题目背景要么众所周知，要么是第一次出现，而使用的解题方法都不超出课标要求的范围，试题丰富、新颖、客观、基本，背景熟知、陈述精准，能全面、真实的评价学生的真实水平．

1．3  关注学生的差异性．在试题设置和分数赋值方面关注不同层次的学生，使不同认知水平的学生都有适宜的得分区间，确保试卷的区分度．主要体现在三个方面，一是试题本身设置入口宽、层次感明显；二是同种题型编排由易到难，缓慢提高；三是试卷题型安排由选择题、填空题到解答题，先简后繁，并形成三个难度循环．促使不同水平的学生有序解答试题，体现了对学生的人文关怀．

1．4  关注试题的发展性．试卷考查目标均可抽象到《数学课标》所要求的程度，大部分基础试题都能在教材上找到原形，试题源于教材，而高于教材，多是将教材中的问题通过加工改造而成．这里有几个明显的转变． 

⑴试卷注重从直叙提问形式转变为情景展现形式，促进数学教学从重知识结论转向重视知识的形成过程，切实提高学生的数学能力；

⑵试卷注重从纯粹数学问题转变为实际问题解决，促进数学教学从重视解题训练转变重视理论联系实际，逐步培养学生的建模能力；

⑶试卷注重从传统应用题型转变为信息构建题型，促进数学教学从重知识积累转变为重视问题探究，努力培养学生的探究精神；

⑷试卷注重从知识立意命题转变为能力立意命题，促进数学教学由单纯的重视双基转变为在双基基础上重视数学意识、问题解决、信息交流，不断提高学生的数学素养．

1．5  关注试卷的和谐性．试卷内容突出了时代性、思想性、开放性、实践性和导向性，试卷结构编排科学、布局合理、图文融洽，整套试卷感觉自然、美观，和谐统一．

2  试题特点

试卷突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，试题编排从最基本的知识开始， 由易到难，缓慢提高．试题的起点非常低，使学生动手很容易，试卷中有相当数量的题目可以在现行教材中找到原型，譬如选择题的第1～5题，填空题的第7～14题，解答题的第16～l8题，对于绝大多数考生来说，这些试题是比较容易的，这体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口高而新．3种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能，以及隐含于其中的基本数学思想方法，一些试题是课本例题，或是习题的变式题，或是源于课本并适度延拓的引申题，譬如选择题的第6题，填空题的第15题，解答题的第19～23题等．

试卷关注对初中学段的基础内容的考查，关注学生作为现代公民应具备的数学素养，强调学生对数学知识及基本方法的理解，突出考查数学的主要思想方法．同时，积极探索对学生基本数学活动经验的考查，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展” 这一基本理念．数学思想方法是数学的灵魂，重视对学生进行学科思想方法的培养是素质教育的要求．因此，试卷在保持相对稳定的前提下，在注重基础的同时，通过重点知识的考查来充分体现对数学思想方法和学科能力的考查．重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，2010年的中考试卷仍保持了较高的考查比例，并达到了必要的考查深度，构成了试卷的主体．在2010年的中考试题中，强调对主干知识和重要数学思想方法的考查，对函数、方程、解直角三角形、概率与统计、图形与变换、数形结合、分类讨论、归纳猜想、转化思想等方面内容做到了常考常新．

2．2  强化应用

试卷紧密联系学生的生活实际设计问题，注重对数学核心内容的考查，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性．2010年中考试卷中涉及实际应用的试题有第2、3、18、20题等，所占分数比例为20%．试题体现的问题背景贴近学生的生活实际，为学生所熟悉，因此学生求解数学应用题有了较好的切入点，这对培养学生应用数学的意识起到了很好的作用．同时，引导考生了解数学学科在社会生活中的重要作用，体现了对学生应用意识的考查，展示了知识发生发展的过程，有效地考查了学生实际运用数学知识的能力．

2．3  突出课改

新课程理念更倾向于对过程和方法、知识与技能、情感态度与价值观的考查，2010年数学试题的时代性、思想性、探究性、应用性和人文性比2009年更为明显，譬如卷首的参考公式、身边的应用背景、综合题的分步设问都体现了人文关怀，尤其是应用题的设置有利于引导师生关注社会热点，唤起考生对国计民生的关注，增强学生的社会责任感，体现试题的时代性和思想性，第9题的开放性问题设置，第15、22等题的探究能力的考查均很好地体现了数学课程改革的新理念．

2．4  发展能力

新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，试题着眼于考查学生的基本数学能力，注重对学生研究性学习与探究能力、收集处理信息能力、动手实践能力等方面能力的考查，体现了课程改革的发展性．第6题的旋转变换，第10题的三角板拼图，第15题的极值点探求，第22题的从特殊到一般的归纳猜想，有利于学生学会应用科学的研究方法．试卷积极探索考查数学学习过程的方法，这一特色与课程标准所倡导的学习方式和教学方式相呼应，对数学课堂教学有较好的导向作用．第2 3题探究性较强，综合程度高，学生必须具有较强的分析问题和解决问题的能力水平才能解决这个问题．这些试题的设计既对学生的实践能力、探究能力、创新能力、学习能力提出了恰如其分的要求，又使试卷有较好的区分度，有利于课程改革的顺利实施．

2．5  稳中求新 

2010年数学试卷注重体现新课程理念，首先，注重三维目标的落实，努力做到稳中求变，变中求新，主要体现在试题的基本结构稳定，但题型不固定；其次，更加注重数学问题的实际背景，强调数学源于生产和生活，并要为生产和生活服务；最后，试卷中的操作题等探究性问题是课本知识的延伸与拓展，2010年的数学试题在这方面有了明显的突破．

3  教学启示

3．1  研读标准，指导数学教学．

《数学课程标准》是教材编写的依据，也是考试命题的依据，更是我们课堂教学的依据和教学评价的依据．数学课程标准从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面建立了三维目标体系，提出了明确的教学要求和学习要求，逐句逐字地研究感悟，领会精神，并贯彻到我们的数学教学中去，可确保准确地把握教材，有效的提高教学质量．

3．2  注重四基，突出形成过程．

新修订的数学课程标准指出，中学数学内容包括数学基础知识、基本技能、基本思想及基本的数学活动经验，平时的数学教学中，我们要切实做好核心内容教学，合理渗透数学思想方法，引导学生亲历知识的形成和应用过程，积累丰富的数学活动经验，让学生在真正理解数学本质的基础上，建构合理的知识结构，逐步形成科学的数学思维能力和数学素养．

3．3  改进教法，提高教学效率．

课程标准要求，在数学教学中要采用“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式开展教学活动，变“结果”教学为“过程”教学，引导学生亲历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题的拓展深化过程和数学方法与数学能力的迁移过程．数学教学是数学活动的教学，突出学生的主体性．

3．4  培养能力，转变学习方式．

数学课标提出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．能力立意是中考数学命题的主旋律，数学能力主要包括探究、归纳、应用、推理、分析、猜想、建模等，在教学过程中，教师要以学生的发展作为教学的终极目标，以问题作为教学的出发点，创设适合学生发展水平的具有一定挑战性的数学问题情境，鼓励学生依托现有知识、借助现代技术，在思考、自主探究的基础上与同伴合作交流，让学生经历知识的“再发现”、“再创造”过程．

3．5  关注社会，强化应用意识．

应用意识是数学教育的重要目标之一，也是中考重点考查的内容之一．数学教学中要时常关注社会生活实际，学会数学的思考问题，鼓励学生参加社会实践活动，引导学生发现实际问题所蕴涵的数学问题，分析出数学模型，体会数学与社会的密切关系，增进对数学的理解，激发他们的社会责任感．

3．6  重视语言，培养表达能力．

数学语言是数学思维和数学交流的工具，不仅要关注数学的符号语言、图形语言、文字语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想．学生在答题中，书写不规范、表达不清楚是造成失分重要原因之一，如推理证明的表述混乱、解答过程的阐述不清等，作业、答卷是学生用数学语言与教师书面交流的唯一通道，所以数学教学中要重视训练、指导、规范，培养良好的数学表达能力，达到不会做的题要得分，会做的题不丢分．