人教版九年级(上册)数学培优资料(二)

第二十三章  圆（1）

一、填空题：

（1）如图，已知圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB的度数为        . 

（2）在⊙O中，若弦AB所对的圆心角为50°，那么劣弧AB所对的圆周角为_______.

（3）圆中一弦等于半径，则此弦所对的圆周角的度数为               .

（4）若一条弦把圆周分成2∶3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是      度，弦所对的圆周角的度数是   . 

（5）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BOD =      度. 

（6）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且点D是的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，则∠OEC=__________度.

（7）如图，在⊙O中，，若∠BOC=70°，则∠B=    °.

（8）平面内一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8 cm．那么这个圆

的半径________.

（9）在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm．则两弦之间     

的距离是______．

（10）半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点的集合是______.

二、解答题：

1、已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，D、E在BC边上，且BD＝CE，∠1＝∠2。求证：AB＝AC

2．如图3-3-29，AB是⊙O的直径，AB=AC，D、E在⊙O上．求证：BD=DE．

3、如图7-43，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长．