初一图形规律

1.用同样大小的黑色棋子按如图3所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子______枚（用n的代数式表示）

2.如图 ，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，第10个图形中小圆的个数为      ．

3.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是（    ）

4.观察下列按顺序排列的等式：0+1=1，2×1+2=2,3×2+3=3,4×3+4=4......请你猜想第10个等式应为___________.

5. 观察下列两行数：2，4，8，16，32，，…①

                  5，7，11，19，35，67，…②

根据你发现的规律，取每行数的第6个数，求得它们的和是______（写出最后的计算结果）

6.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有（    ）根火柴棒。（用含n的代数式表示）

8.计算3的正整数次幂：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；… 归纳各计算结果中的个位数字规律，可得32002的个位数字为（　　）

A．1              B．3          C．7         D．9

9.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是（      ）

10.如图，按一定的规律用牙签搭图形：

（1）按如图所示的规律填表：

（2）搭第10个图形需要_________根牙签．

（3）搭第n个图形需要_________根牙签．

（4）如果现有2011根牙签，那么按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好2011根牙签一根不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几根牙签？（只答结果，不说明理由）

11.观察下列计算：

；

从上面结果中找规律，利用规律计算：

（3）类比上述问题的探究，平面内有n个任意点，若将这些点两两连线，最多共可得到_______条直线。

[反思提升]

（1）若以一个角的顶点为端点，向角的内部引n条射线，此时共有_____个角

（2）如果小华所在班级共有45名同学，大家在新年时每人互送一张贺卡，计算可得他们全班共送出贺卡______张。