2013届高三数学一轮复习教案(集合与简易逻辑)

一、考点剖析

考点1、集合的概念

1、集合的概念：

（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；

（2）集合的分类：

1按元素个数分：有限集，无限集；

    ②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；

（3）集合的表示法：

    ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。

2、两类关系：

（1）元素与集合的关系，用或表示；

   （2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。

3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 

4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论 

考点2、集合的运算

1、交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集；

2、运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），

CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。

3、学会画Venn图，并会用Venn图来解决问题。

考点3、逻辑联结词与四种命题

1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；

2、复合命题的形式：p且q，p或q，非p；

3、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。

4、四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。

考点4、全称量词与存在量词

1．全称量词与存在量词

（1）全称量词：对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“”表示。

（2）存在量词：对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“”表示。

2．全称命题与特称命题

（1）全称命题：含有全称量词的命题。“对xM，有p（x）成立”简记成“xM，p（x）”。

（2）特称命题：含有存在量词的命题。“xM，有p（x）成立” 简记成“xM，p（x）”。3． 同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表如下，供参考。

1、定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件；

2、在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合q，则当AB时，p是q的充分条件。BA时，p是q的充分条件。A=B时，p是q的充要条件；

3、当p和q互为充要时，体现了命题等价转换的思想。

4、.要理解“充分条件”“必要条件”的概念，当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假

5、要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等

6、.数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质7、从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件

8、证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).

二、例题讲解

例1、下面四个命题正确的是

（A）10以内的质数集合是{1，3，5，7}　　（B）方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2}

（C）0与{0}表示同一个集合（D）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}

解：选（D），最小的质数是2，不是1，故（A）错；由集合的定义可知（B）（C）都错。

例2、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝        ．

解：由BA，且不可能等于－1，可知＝2－1，解得：＝1。

例3、设集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，则AB等于（     ）

(A) {x|－3＜x＜1}    (B) {x|1＜x＜2}    

(C)｛x|x －3｝      (D) ｛x|x 1｝

解：集合A＝{x|2x＋1＜3}＝｛x|x 1｝，集合A和集合B在数轴上表示如图1所示，AB是指集合A和集合B的公共部分，故选（A）。

例4、经统计知，某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为                   (     )

 7. 80            D. 90

解：画出Venn图，如图2，画图可得到有一种物品的家庭数为：15+20+45=80.故选（C）。

例5、（2008广东卷）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（　　）

A.AB                       B.BC         C.A∩B=C      D.B∪C=A

解：由题意可知，应选（D）。

例6、（2008广东高考）命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）

A、若，则函数在其定义域内不是减函数

B、若，则函数在其定义域内不是减函数

C、若，则函数在其定义域内是减函数

D、若，则函数在其定义域内是减函数

解：逆否命题是将原命题的结论的否定作为条件，原命题的条件的否定作为结论，故应选（A）。

例7、已知命题方程有两个不相等的负数根；方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

解：．

，

．

或为真，且为假，

真，假或假，真．

或，故或．

例8、（2007山东）命题“对任意的”的否定是（  ）

A.不存在   B.存在

C.存在     D. 对任意的

解：命题的否定与否命题不同，命题的否定是将全称量词改为特称量词，或将特称量词改为全称量词，再否定结论即可，故选（C）。

例9、命题“，有”的否定是          ．

解：将“存在”改为“任意”，再否定结论，注意存在与任意的数学符号表示法，答案：

例10、（2008安徽卷）是方程至少有一个负数根的（    ）

A．必要不充分条件                B．充分不必要条件

C．充分必要条件                  D．既不充分也不必要条件

解：当，得a<1时方程有根。a<0时，，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选（B）。

例11、（2008湖北卷）若集合,则：（　　）

A. 是的充分条件，不是的必要条件

B. 不是的充分条件，是的必要条件

C是的充分条件，又是的必要条件.

D.既不是的充分条件，又不是的必要条件

解：反之不然故选A

三、复习建议

 掌握基础知识，本专题一般不会考综合性大题，所以不宜做太多高难度综合性大题。

但千万不能忽视基础小题！

注意数形结合！（数轴、韦恩图）

四、真题训练

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是                                 (    )

答案  B

解析  由，得，则,选B.

2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则

集合中的元素共有                                            （    ）

A. 3个      B. 4个       C. 5个      D. 6个     

解：，故选A。也可用摩根律：

    答案   A

3.（2009浙江理）设，，，则(   ) 

A．     B．     C．      D． 

    答案  B  

    解析   对于，因此

4.（2009北京文）设集合，则        （     ）

   A．                                 B．     

C．                                       D．

答案  A

解析  本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运

算的考查∵，

∴，故选A.

5.(2009山东卷理)集合,,若,则的值

为                                                                     (    )

A.0          B.1           C.2           D.4

答案  D

解析  ∵,,∴∴,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

6. (2009山东卷文)集合,,若,则的值

为                                                                    (    )

A.0          B.1           C.2           D.4

答案  D

解析  ∵,,∴∴,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

7.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，

6，7}，则Cu( MN)=                                                    (    )

A.{5，7}    B.{2，4}       C. {2.4.8}     D. {1，3，5，6，7}

答案  C

解析  本题考查集合运算能力。

8.（2009广东卷理）已知全集，集合和

的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有                                                    (     )

A. 3个                                            B. 2个

C. 1个                                            D. 无穷多个

答案   B 

解析  由得，则，有2个，选B.

9.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是 

  A.  B.C.   D. 

答案  D

解析  集合，∴ 选D

10.（2009安徽卷文）若集合，则是

A．{1，2，3}                                          B. {1，2}    

    C. {4，5}                                              D. {1，2，3，4，5}

答案  B

解析  解不等式得∵

∴,选B。

11.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素．若

非空，则的元素个数为                                        （   ）

A.            B．       C．        D． 

    答案  D

解析  因为，所以共有个元素,故选D

12.(2009湖北卷理)已知

是两个向量集合，

则                                                            （    ）

A．｛〔1，1〕｝    B. ｛〔-1，1〕｝     C. ｛〔1，0〕｝    D. ｛〔0，1〕｝

答案  A

解析   因为代入选项可得故选A.

13.（2009四川卷文）设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则    ＝                                                                （     ）

    A.｛｜－7＜＜－5 ｝              B.｛｜ 3＜＜5 ｝

C.｛｜ －5 ＜＜3｝               D.｛｜ －7＜＜5 ｝     

答案  C

解析  ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝

∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝  

14.（2009全国卷Ⅱ理）设集合，则=

    A.        B.        C.       D. 

    答案  B

解：..故选B.

15.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于

A.{ x ∣0x2}                       B.{ x ∣0C.{ x ∣x<0或x>2}                     D.{ x ∣x0或x2}

答案  A

解析   ∵计算可得或∴.故选A

16.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝                                                                   （     ）   

A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜      B.﹛x|－5＜x＜5﹜

C.﹛x|－3＜x＜5﹜               D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜

答案   A

解析  直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

17.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则(   )

  A.                    B.

  C.                     D.

答案  A

解析  易有，选A

18.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为                                                            (    )

A.[0，1）  B.（0，1）  C.[0，1]  D.（-1，0]  

答案  A.

解析  ,则,故选A.

19.（2009四川卷文）设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则  ＝                                                                （     ）  

   A.｛｜－7＜＜－5 ｝              B.｛｜ 3＜＜5 ｝

C.｛｜ －5 ＜＜3｝               D.｛｜ －7＜＜5 ｝

答案  C

解析  ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝

∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝  

20.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u  （AB）中的元素共有

A.3个  B.4个  C. 5个  D. 6个     

解析  本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）

解：，故选A。也可用摩根律：

21.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则

   A.                      B.

   C.                      D. 

答案  D

解析   集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。

22.（2009四川卷理）设集合则

Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题，故选择C。

解析2：由故，故选C．

23.（2009福建卷文）若集合，则等

于     

A．         B          C          D R

答案   B

解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.

解法1 利用数轴可得容易得答案B. 

解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.

二、填空题 

24.（2009年上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ .      

答案  a≤1  

解析   因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

25.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，

是3的倍数，则        ．

答案        

解法1，则所以，所以

解析2，而

26..（2009重庆卷理）若，，则        ．

答案  （0，3）

解析   因为所以

27..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.      

答案  a≤1 

解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

28.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有           个.

答案  6

             解析   本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和

解决问题的能力. 属于创新题型.

                      什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：

因此，符合题意的集合是：共6个.

 故应填6.

29..（2009天津卷文）设全集，若

，则集合B=__________.

答案  {2，4，6，8}

  解析

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。     

30.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多

参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有           人。

答案：8. 

解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.      

,

由公式

易知36=26+15+13-6-4- 故=8  即同时参加数学和化学小组的有8人.

31.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1),  B=(X∣<1), 则A=             .

答案        

解析 易得A=  B= ∴A∩B=.

32...(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

答案  ：12

解析   设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人数为12人。     

33.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为   12    .

解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，

故.     注：最好作出韦恩图！

2005—2008年高考题

一、选择题

1.（2008年北京卷1）已知全集，集合，

那么集合(uB等于                                                   （     ）

A．                        B．

C．                        D．

答案   D

2.（2008年四川卷１）设集合，则

u                                                        (      )

　Ａ.　　　    　Ｂ.　        　    Ｃ.　　　　　Ｄ.

答案   B

3．(2008年全国II理1文)设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}，

则MN                                                              （      ）

A．              B．                C．            D．

  答案   B

解析   ，，∴选B.

高考考点   集合的运算，整数集的符号识别

4.（2008年山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={a1,a2}的集合M的个数是                                                (      )

A.1　　　　　　　B.2               C.3             D.4

答案   B

5．（2007年全国Ⅰ）设，集合，则    （     ）

A．1                    B．           C．2            D． 

答案   C

6．（2007年江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，

y∈M}，则N中元素的个数为                                            (     )

  A．9                     B．6             C．4             D．2

答案   C

7．（2007年安徽）若，则（RB）的

元素个数为                                                        （     ）

A.0                    B.1                  C.2                D.3

答案   C

8.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,

,则集合的所有元素之和为                            （    ）

A．0                B．2                C．3           D．6

答案   D

9．（2006年全国II理1文1）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（     ）

A．                                       B．｛x|0＜x＜3｝     

C．｛x|1＜x＜3｝                            D．｛x|2＜x＜3｝

答案   D

解析  ,用数轴表示可得答案D。

考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。    本题比较容易.

10.（2005天津卷理）设集合, , 

   则A∩B=                                                            （     ）

A．                               B.

C.                       D. 

答案   D

11.（2005上海）已知集合，，则 等于                                                                （     ）

A．                    B．

C．                   D．

答案   B

二、填空题 

12.（2007年北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是         . 

答案  

13.（2006年上海卷）已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝        ．

答案  由，经检验，为所求；

14.（2006年上海卷）已知，集合，若,则实数。

答案  已知，集合，若, 则实数

15.（2005年重庆卷理）集合R| ，则

=         .

    答案  （0，3）

15.（2005年重庆文）若集合，则                       .

    答案  （2，3）

            第二部分   三年联考汇编

            2009年联考题

一、选择题

1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M=，N=，则

                                                           （    ）  

A．                                      B．      

C．                                   D．

    答案   C

2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M＝，N＝，

则M∩N等于                                                            （    ）

     A．（1，2）          B．（-2，1）          C．           D．（-∞，2）

答案   B

3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集，集合，

集合，那么集合等于

  A.                          B.

   C.                                  D.

答案   A

4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R，

则                                                     （　   　）

A．                                 B．    

C．                             D．

答案   B

5.（2009年福州八中）已知则集合的元素个数是（    ）

A．0                  B. 1                  C．2                   D．3

答案   B

6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合A=，则满足的集合C的个

数是                                                                （      ）

A．0               B．1             C．2          D．3

答案   C

7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合 

                    （      ）

  A         B．        C．      D 

答案   C

8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R，集合A={x|x2－x=0}，

B={x|－1A.{0}          B. {1}           C. {0，1}         D.φ

答案   A

9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数的定义域为，

的定义域为，则                                            （      ）

A.    B.    C.    D.

答案   C

10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = {0,1,2,3,4｝，集合A＝{1,2}，则等于                                                            （ 　　）

A. {0,,3,4｝      B {3,4｝ 　      C．｛1,2}　       D. {0,1｝

答案   A

11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)

已知全集，，，或，，则下列结论正确的是                            （    ）

   A．      B．      C．      D． 

答案   C

12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A=，B=，则AB等于                                                                （    ） 

A．     B．    C．      D．  

答案   B

13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合中元素是△ABC的三边

长，则△ABC一定不是                                                （    ）

    A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形    D．等腰三角形

答案   D

14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合，则等于                                                        (    )

A．(-，0)            B．(-,2]            C．[-2,0]            D．[-2,2]

答案   C

二、填空题

15.（2009年湖南高考模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，

4}，则（u）                   

答案  

解析  ，u，（u）

16.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合，则

=              

答案  

17.（2009年通州第四次调研）已知集合，，

则集合      .

答案  

三、解答题:

18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知，.

（I）若，求；

（II）若R，求实数的取值范围.

解 （I）当时，..                     

   ∴

（II）.              

. 且

实数的取值范围是.                 

9月份更新

一、选择题

1.（2009滨州一模）集合A={－1，0，1}，B={}，则AB=    

     ，1 －1，0，1}

答案 B

2.（2009聊城一模）已知（其中i为虚数单位），则以下关系中正确的是 （ ）

    A．    B．    

    C．    D．

答案 B

3.（2009临沂一模）设集合，则下列关系中正确的是

A、 、M∪P、M∪P、M∩P=P

答案  B

4.（2009枣庄一模）已知则        （    ）

    A．        B．

    C．    D．

答案  B

5.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合

，则        （      ）

A.                         B.  

C.              D.

答案   B

6. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集

集合，则                                        （      ）

   A.           B.

C.           D.

答案   C

7. (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合

=        （    ）

    A．{0，1}    B．{—1，0，1}    C．{0，1，2}    D．{—1，0，1，2} 

答案   B

8、（2009日照一模）已知集合，则等于

 ． ． ． ．

答案 D

9、（2009泰安一模）已知命题若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是

A.                   B. 

C.                D. 

答案  A

二、填空题

1、（2009上海八校联考）已知全集，集合，，那么集合__________。

2、（2009泸湾区一模）若集合，则实数的取值范围为___________．

3、（2009闵行三中模拟）已知集合，则=_________。

4、（2009上海青浦区）已知全集，集合，，

则=       ．

5、（2009上海卢湾区）若集合，则实数的取值范围为___________．

2007---2008年联考题

一、选择题

1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R

︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为                （    ）

A．{2}          B．{3}     

C．{－3，2}                   D．{－2，3}     

2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，则

MN=                                                (    )

A、{(1，1)，(－1，1)}    B、{1}    C、[0，1]    D、[0，]

M={y|y≥0},N={x|-≤x≤},选D（注意：集合表示的是范围不是点）

3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R，集合，

集合＜＜2，则                                （   ）

   A．      B．       C．       D．

答案    D

4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，

3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为                           （     ）A.1                   B.2                    C.3                     D.4 

答案  D

5.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集，集合，

集合，则                                            （　　）

A．                                    B．

C．                            D．

答案    D

6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合，则满足条件

的集合的个数是        （　　）

A．          B．            C．                  D．

答案    C

7.（2007-2008北京四中模三文）设全集U＝R，集合，，，则等于（　）

A．{2}　　                   B．　

C．{x|x＜2，或2＜x＜3}　　   D．或

M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D 

8.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)

   设全集且,,则(    )

A.   B.   C.   D.

答案    C

9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，AI,若把集合M

∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的配集有（   ）个

  A，1  B，2  C，3   D，4  

分A的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D

10.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合

A=，则为                    (      )    

A．    B．    C．    D．

答案    C

则选C.

11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)

设全集U=R，A=，则右图中阴

影部分表示的集合为    

    A．   B．  C．    D．

，图中阴影部分表示的集合为,选B.

12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合，则满足的集合B的个数是（    ）。

A．1          B．3            C．4            D．8

答案    C

解：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

13.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)集合的真子集的个数为

    A．6             B．7             C．8             D．9

答案    B

14.(2008年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)

设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x 2+x－6=0}，则下图中阴影表

示的集合为        （    ）

A．{2}            B．{3}           C．{－3，2}         D．{－2，3}

答案  A

15.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知集合，则= （    ）．

A．        B．

C．             D．

16.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知为实数集，，则= （    ）．

A．     B．        C．    D． 

17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是                                                        （     ）

A，加法      B，减法    C，除法     D，乘法  

P={n2},ab∈P,选D

18.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设，则B

19．（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合表示

把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则=                       （     ）

A、1                    B、0                     C、－1                D、±1

  答案  A

20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-, ,,1,2,3}，A={, ,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于  (   ) 

 A. A∩B    B.I A∩B       C.I A∩ I B     D.A∪ I B

答案    B

21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合，，则=

A．       B．        C．        D．

解析： B．本题考查了定义域及交集运算

 ={-1＜x＜1},  N={0≤x＜1}  

22.（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合表示

把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则=                       （     ）

A、1                    B、0                     C、－1                D、±1

  答案  A

23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l，2，3}，集合B={4}，则 （    ）

A．{0}           B．{0，1}           C．{0，1，2，3，4}     D．{0，1，4}

答案    C

24. (湖北省黄冈中学2007年高三年级4月)对于函数，令集合，则集合M为    （    A）

A．空集    B．实数集    C．单元素集    D．二元素集

二、填空题

24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

Q={y|y>1},所以m>1。填m>1

25.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又将Bk(k=1,2,……,n)的元素之和记为ak,则=_____

五个元素中，每个元素都出现C=6次，=6×(1+2+4+8+16)=186,填186

26.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足的集合A的个数是_______个。

答案  7

27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=，

B=，则R()=          .

答案  (－∞,1)∪(4,＋∞)

28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：

，，，

，则           .

答案   [－3,0)∪(3,＋∞)

29.(2007～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算满足：①

对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，

则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：

   ⑴G={非负整数}，为整数的加法

⑵G={偶数}，为整数的乘法

⑶G={平面向量}，为平面向量的加法

⑷G={二次三项式}，为多项式的加法

其中关于运算的融洽集有____________

答案：⑴⑵⑶

三、解答题

30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B

（1）求集合A、B

（2）若AB=B,求实数的取值范围．

解  （1）A＝

B＝

（2）由AB＝B得AB，因此

所以,所以实数的取值范围是

莫轻视点，莫忽视微！加油噢！