江苏省南京市逸仙桥小学小学数学六年级小升初期末试卷(含答案)

一、选择题

1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）．

A．1:10 ．1:100 ．100:1

2．下列图形不是左面的正方体的展开图的是(　 　)．

A． ． ． ．

3．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）．

A．300÷-300 ．300××+300

C．300÷×-300 ．300÷（-）

4．下面错误的说法是（ ）。

A．一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变

B．非零自然数的倒数不一定比它本身小

C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形

D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等

5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）

A．第一段长 ．第二段长 ．无法确定

6．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（ ）。

A． ． ．

7．下面说法错误的是（ ）。

A．圆有无数条半径和直径 ．直径是半径的2倍

C．圆有无数条对称轴 ．圆的大小与半径有关

8．下面说法中错误的有（ ）句。

①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；

②一项工程，甲队完成需12天，乙队完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；

③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；

④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；

⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；

⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。

A．2 ．3 ．4 ．5

9．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A．周长相等，面积不相等 ．面积相等，周长不相等 ．周长和面积都相等

10．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（ ）

A．（，x） ．（x,2x） ．（2x，x） ．（x，x）

二、填空题

11．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000，”横线上的数读作（______），改写成以“万”为单位的数是（______），省略“亿”后面的尾数约是（______）。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（______）。

12．的分数单位是______，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数。

13．A＝2×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

14．在一个直径为4分米的圆内减掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（________）平方分米。

15．一个三角形的三个内角的度数之比是2∶2∶5，则这是一个（________）三角形，也是一个（________）三角形。

16．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（________）千米。

17．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。 

18．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。

19．小洁用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝，共用去80元，暖手宝的价格是围巾的，一条围巾（________）元。

20．如下图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，那么阴影部分的面积占大正方形的（____）。

三、解答题

21．直接写得数。4%

＋＝ ＋3.2＝ ＝ ×7÷×7＝

1÷20%＝ －1×0＝ ＝ ×＝

22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

23．求x的值。

 ＋20%x＝84

24．一辆汽车行驶1千米要用 千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？

25．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？

26．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？

27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？

（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？

28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

29．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：

（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？

（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？

30．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ）

20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）

【参】

一、选择题

1．C

解析：C

【详解】

略

2．A

解析：A

【详解】

略

3．C

解析：C

【分析】

先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程−已走路程=没走的路程。据此即可解答。

【详解】

根据分析列式为：300÷×-300

故答案为：C

【点睛】

本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。

4．C

解析：C

【分析】

A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

B．乘积是1的两个数互为倒数；

C．三角形内角和180°，两个数相除也叫两个数的比；

D．根据圆的特征进行分析。

【详解】

A． 一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；

B． 1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；

C． 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；

D． 在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

5．B

解析：B

【详解】

略

6．B

解析：B

【分析】

这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。

【详解】

作图如下：

那么从右面看到的图形是。

故答案为：B

【点睛】

本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。

7．B

解析：B

【分析】

根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。

【详解】

A．圆有无数条半径和直径，说法正确。

B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。

C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。

D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。

故答案选：B

【点睛】

解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。

8．B

解析：B

【分析】

①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍； 

②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；

③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；

④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；

⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1； 

⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。

【详解】

①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确； 

②一项工程，甲队完成需12天，乙队完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确；

③120÷（1＋20%）

＝120÷1.2

＝100（元）；

120÷（1－20%）

＝120÷0.8

＝150（元）；

150＋100＞120＋120，所以总体上亏了，原题说法错误；

④180°÷（3＋4＋5）×5

＝180°÷12×5

＝75°

这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；

⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误； 

⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误；

故答案为：B。

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。

9．B

解析：B

【分析】

根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。

【详解】

第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；

第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；

所以周长不相等；

阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；

故答案为：B。

【点睛】

解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。

10．C

解析：C

【详解】

略

二、填空题

11．七亿八千八百二十万 万 亿    35090000    

【详解】

788200000 读作：七亿八千八百二十万  

788200000＝78820万

788200000≈8亿

三千五百零九万 写作：35090000

12．

【分析】

将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；最小的合数为4，4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。

【详解】

根据分数单位的意义可知，

的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；

4－＝，里有11个这样的分数单位，

所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。

【点睛】

本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。

13．140    

【分析】

求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。题目里已给出每个数的质因数相乘的形式，可按此规则计算求解。

【详解】

最大公因数：2×5＝10

最小公倍数：

2×5×2×7

＝10×14

＝140

【点睛】

本题考查了用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数及最小公倍数。不要死记规则，而是理解着记忆，这样在求三个数的最大公因数、最小公倍数时也能够灵活解答。

14．56

【分析】

剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积等于两个三角形的面积，据此解答即可。

【详解】

3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2

＝12.56－8

＝4.56（平方分米）

则剩下部分的面积是4.56平方分米。

【点睛】

本题考查圆的面积和三角形的面积，明确正方形的面积等于两个三角形的面积是解题的关键。

15．等腰    钝角    

【分析】

三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。

【详解】

180×＝40°

180×＝40°

180×＝100°

有两个角相等的三角形是等腰

解析：等腰 钝角    

【分析】

三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。

【详解】

180×＝40°

180×＝40°

180×＝100°

有两个角相等的三角形是等腰三角形，有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形。

【点睛】

掌握三角形的分类和按比例分配的计算方法是解答题目的关键。

16．600

【分析】

根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】

10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的

解析：600

【分析】

根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】

10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17．8

【分析】

根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可

解析：8

【分析】

根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可。

【详解】

3.14×（8÷2）²×（6＋14）

＝50.24×20

＝1004.8（毫升）

【点睛】

解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。

18．135

【分析】

先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。

【详解】

乙数：120×＝150

平均数：（150

解析：135

【分析】

先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。

【详解】

乙数：120×＝150

平均数：（150＋120）÷2

＝270÷2

＝135

【点睛】

此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。

19．50

【分析】

已知暖手宝的价格是围巾的，那么如果把围巾的价格看作单位“1”，暖手宝的价格就占单位“1”的，则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的（1＋），而一共用去的80元就对应这个分率，所以求围巾的

解析：50

【分析】

已知暖手宝的价格是围巾的，那么如果把围巾的价格看作单位“1”，暖手宝的价格就占单位“1”的，则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的（1＋），而一共用去的80元就对应这个分率，所以求围巾的价格可列式为80÷（1＋）。

【详解】

80÷（1＋）

＝80÷

＝80×

＝50（元）

【点睛】

解答本题的关键是明确单位“1”未知用除法计算，及准确把握本题中总花费所对应的分率。

20．【详解】

由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积

解析：

【详解】

由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积除以大正方形面积，5÷9＝。

三、解答题

21．7/6；3.52；0.027；49  

5；2；0.074；4

【详解】

根据四则混合运算的性质进行计算。

解析：7/6；3.52；0.027；49  

5；2；0.074；4

【详解】

根据四则混合运算的性质进行计算。

22．21；；

；

【分析】

先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；

先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；

原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；

先算小括号里面的减

解析：21；；

；

【分析】

先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；

先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；

原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；

先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。

【详解】

＝3.21－0.56－1.44

＝3.21－（0.56＋1.44）

＝3.21－2

＝1.21

＝

＝×

＝

＝

＝×（－）×

＝×1×

＝

＝

＝÷

＝

【点睛】

本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。

23．x＝；x＝390

【分析】

第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；

第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同

解析：x＝；x＝390

【分析】

第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；

第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。

【详解】

解：0.2x＝

0.2x÷0.2＝÷0.2

x＝；

4×1.5＋20%x＝84

解：6＋0.2x＝84

6＋0.2x－6＝84－6

0.2x＝78

0.2x÷0.2＝78÷0.2

x＝390

24．450千克

【详解】

×8×300=450（千克）

答：用油450千克。

解析：450千克

【详解】

×8×300=450（千克）

答：用油450千克。

25．甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器

【解析】

【分析】

不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在

解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器

【解析】

【分析】

不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决．

【详解】

解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：

=

600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）

480﹣480﹣0.6x=240+0.4x

480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x

480=240+x

240+x=480

240+x﹣240=480﹣240

x=240

答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．

26．10名

【详解】

300×（1-）=120（名）   

120÷（1-）=290（名）

300-290=10（名）

答；转走了10名女生

解析：10名

【详解】

300×（1-）=120（名）   

120÷（1-）=290（名）

300-290=10（名）

答；转走了10名女生

27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达

（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费

【分析】

（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达

解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达

（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费

【分析】

（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；

（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。

【详解】

（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。

答：选择28车次，7月31日7时26分到达。

（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：

88×2＋88÷2

＝176＋44

＝220（元）

答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。

【点睛】

本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。

28．57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面

解析：57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.

【详解】

3.14×(10÷2)²×(30-25+15)

=3.14×25×20

=78.5×20

=1570（立方厘米）

=1.57（升）

答：酒瓶的容积是1.57升。

【点睛】

本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。

29．（1）247元（2）9700元

【分析】

（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生

解析：（1）247元（2）9700元

【分析】

（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。

【详解】

（1）4480－2000＝2480（元）

500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%

＝25＋150＋72

＝247（元）

答：该月他交的税款是247元。

（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%

＝25＋150＋450

＝625（元）

625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是：

（1165－625）÷20%

＝540÷0.2

＝2700（元）

2700＋5000＋2000＝9700（元）

【点睛】

此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。

30．（1）

＝5＋4

＝9；

＝6＋5

＝11

（2）100；99；199 

 2020；2019；4039

【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的

解析：（1）

＝5＋4

＝9；

＝6＋5

＝11

（2）100；99；199 

 2020；2019；4039

【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】

（1）

1002－992＝100＋99＝199

20202－20192＝2020＋2019＝4039

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。