《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案

                                                      2015.12.28

一、选择题

1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．

  被遮盖的数据是(    )

  A.1 ℃                  B.2 ℃                C.3 ℃               D.4 ℃

2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是(    )

  A.47               B.48               C.48.5                 D.49

3.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是(    )

  A.2.5                     B.3                    C.3.375                     D.5

4.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的(    )

  A.中位数                B.平均数               C.众数                 D.方差

5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是(    )

  A.甲秧苗出苗更整齐                 B.乙秧苗出苗更整齐

  C.甲、乙出苗一样整齐               D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐

6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.

7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.

8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.

9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).

10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:

  则这两种电子表走时稳定的是__________.

11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：

+36，0，+12，-18，+20.

  (1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？

  (2)这5名学生的平均分是多少？

12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：

  甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.

  哪个人的成绩稳定？

13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.

  (1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；

  (2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？

14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：

  （1）请根据上图填写下表:

①从平均数和方差结合看；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.

16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

  (1)补充完成下面的成绩统计分析表：

  (3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

参

1.C  2.C  3.B  4.D  5.A    6.6    7.5    8.    9.中位数    10.甲

11.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；

  (2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).

12.甲＝×(10+8+7+7+8)=8，

  乙=×(9+8+7+7+9)=8.

  s2甲=×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，

  s2乙=×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.

  因为甲=乙且s2甲＞s2乙，

  所以乙的成绩稳定.

13.(1)甲的总分：66×10%+×40%+86×20%+68×30%=79.8(分).

  (2)设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.由题意，得

解得

所以甲的总分为：20+×0.3+86×0.4=81.1>80.

即甲能获一等奖.

14.(1)125;75;75；72.5;70.

  (2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;

②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.

15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分，

  所以x、y中至少有一个数为85.

  假设x为85，

  又因为平均成绩为90分，

  所以×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.

  可得另一个数为69.

  所以这10名同学的成绩的方差为：

  s2=×[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88-90)2+(109-90)2]=239.

16.(1)6;7.1.

  (2)甲.

  (3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.