落地式钢管脚手架计算书

计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、

脚手架搭设体系剖面图

脚手架搭设体系正立面图

脚手架搭设体系平面图

一、参数信息

1.脚手架搭设参数

脚手架从地面开始搭设，搭设高度

H ：12.4m ； 顶步栏杆高：1.3m ；内立杆距离墙长度a ：0.25m ； 立杆步距h ：1.8m ；总步数：6步； 立杆纵距la ：1.5m ；立杆横距lb ：0.8m ；

250

800

：0.1m；扫地杆距地：0.3m；

1

采用大横杆在上布置，搭接在小横杆上的大横杆根数为1根；

采用的钢管类型为Φ48 × 3；

连墙件布置方式为二步三跨，连接方式为扣件连接；

连墙件扣件连接方式为双扣件，扣件抗滑承载力折减系数为1；

脚手架沿墙纵向长度l：150m；

2.荷载参数

(1)活荷载参数

装修脚手架均布活荷载：2kN/m2；装修脚手架同时施工层数：2层；(2)风荷载参数

本工程地处广东广州市，基本风压Wo：0.3kN/m2；

地面粗糙度类别为：B类(城市郊区)；

(2)静荷载参数

1)脚手板参数

选用钢筋条栏，步步满铺脚手板；

脚手板自重：0.15kN/m2；铺设层数：7层；

2)挡脚板参数

选用竹串片脚手板(275×50×3000)，第2步开始步步设挡脚板

挡脚板自重：0.017kN/m；挡脚板铺设层数：6层；

3)防护栏杆

第2步开始步步设防护栏杆，每步防护栏杆根数为2根，总根数为12根；

4)围护材料

2300目/100cm2，A0=1.3mm2密目安全网全封闭。

密目网选用为：2300目/100cm2，A0=1.3mm2；

密目网自重：0.01kN/m2；

3.地基参数

脚手架放置在地面上，地基土类型为：碎石土；地基承载力标准值：400kPa；立杆基础底面面积：0.25m2；

地基承载力调整系数：0.4。

二、大横杆的计算

大横杆在小横杆的上面，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

作用在大横杆上的荷载标准值：

恒荷载标准值 q

k1

=0.033+0.150×0.8/2 = 0.093 kN/m ；

活荷载标准值 q

k2

=2×0.8/2 = 0.800 kN/m ；

作用在大横杆上的荷载设计值：

恒荷载设计值 q

1= 1.2q

k1

= 0.112 kN/m ；

活荷载设计值 q

2= 1.4q

k2

= 1.120 kN/m ；

2.强度验算

最大弯距M

max = 0.10q

1

l

a

2 + 0.117q

2

l

a

2

= 0.10×0.112×1.52+0.117×1.120×1.52 =0.320 kN·m；

最大应力计算值σ = M/W =0.320×106/4.49×103=71.276 N/mm2；

大横杆实际弯曲应力计算值σ=71.276N/mm2小于抗弯强度设计值

[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度ν = (0.677q

k1 + 0.990q

k2

)l

a

4/100EI

= (0.677×0.093 + 0.990×0.800)×15004/(100×2.06×105×107800)=1.947 mm；

大横杆实际最大挠度计算值ν=1.947mm 小于最大允许挠度值min（1500/150，10）=10.000mm，满足要求！

三、小横杆的计算

大横杆在小横杆的上面，大横杆把荷载以集中力的形式传递给小横杆，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，不计悬挑荷载。

1.大横杆传递给小横杆的集中力计算

集中力标准值：

F= 1.1q k1l a + 1.2q k2l a =1.1×0.093×1.5+1.2×0.800×1.5=1.594 kN ； 集中力设计值：

F= 1.1q 1l a + 1.2q 2l a =1.1×0.112×1.5+1.2×1.120×1.5=2.201 kN ；

2.小横杆受力计算

小横杆按照简支梁进行电算（不计悬挑荷载），得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图(kN ·m)

变形计算简图

400

400

400

400

变形图(mm) 计算得到：

最大弯矩：M= 0.443 kN.m 最大变形：ν= 0.774 mm

3.强度验算

最大应力计算值σ = 0.443×106/4.49×103=98.740 N/mm 2； 小横杆实际弯曲应力计算值σ=98.740N/mm 2 小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm 2，满足要求！

4.挠度验算

最大挠度ν=0.774mm ；

小横杆实际最大挠度计算值ν=0.774mm 小于最大允许挠度值min （800/150，10）=5.333mm ，满足要求！

四、作业层立杆扣件抗滑承载力的计算

1.小横杆传递给立杆的支座反力计算

计算简图

剪力图(kN) 计算得到：

内立杆最大支座反力：F= 2.5 kN

400

400

100

1.

外立杆最大支座反力：F= 2.208 kN

2. 作业层立杆扣件抗滑承载力的计算

扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ R

c

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值。规范规定直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN。扣件抗滑承载力折减系数1，则该工程采用的单扣件

承载力取值为8.000kN，双扣件承载力取值为16.000kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值。本工程小横杆传给内立杆的竖向作用力为2.5 kN, 小横杆传给外立杆的竖向

作用力为2.208 kN；

作业层内立杆扣件抗滑承载力验算：内立杆受到的竖向作用力R=2.5kN ≤8.000kN，内立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算满足要求！

作业层外立杆扣件抗滑承载力验算：外立杆受到的竖向作用力R=2.208kN ≤

8.000kN，外立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算满足要求！

五、脚手架立杆荷载计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值计算

(1)结构自重标准值N

G1k

采用Φ48 × 3钢管。

外立杆：N

= gk H=0.1193×12.400=1.479 kN；

G1k

= gk H=0.0980×12.400=1.215 kN；

内立杆：N

G1k

(2)构配件自重标准值N

G2k

1)脚手板的自重标准值N

G2k1

采用钢筋条栏，自重标准值gk1=0.15kN/m2，铺设层数n1=7层。

= n1×0.5×lb×la×gk1 = 7×0.5×0.8×1.5×0.15=0.630 kN；

外立杆：N

G2k1

= n1×（0.5×lb+a1）×la×gk1

内立杆：N

G2k1

= 7×（0.5×0.8+0.1）×1.5×0.15=0.788 kN；2)挡脚板的自重标准值N

G2k2

采用竹串片脚手板(275×50×3000)，自重标准值gk2=0.017kN/m，铺设层数n2=6层。

= n2×la×gk2 = 6×1.5×0.017=0.153 kN；

外立杆：N

G2k2

3)防护栏杆及扣件的自重标准值N

G2k3

采用Φ48 × 3钢管，自重标准值gk3=0.0333kN/m，总根数n3=12根。

= n3×（la×gk3+0.0132）= 12×（1.5×0.0333+0.0132）外立杆：N

G2k3

=0.758 kN；

4)围护材料的自重标准值N

G2k4

采用2300目/100cm2，A0=1.3mm2密目安全网全封闭，自重标准值

gk4=0.01kN/m2。

= la×[H] ×gk4 =1.5×12.4×0.01=0.186 kN；

外立杆：N

G2k4

5)附加横杆及扣件的自重标准值N

G2k5

搭接在小横杆上的大横杆根数n4=1根，铺设层数n5=7层，采用Φ48 × 3钢管，自重标准值gk6=0.0333kN/m。

= n5×0.5×n4×（la×gk6+0.0132）

外立杆：N

G2k5

= 7×0.5×1×（1.5×0.0333+0.0132）=0.221 kN；

= n5×（0.5×n4+1）×（la×gk6+0.0132）

内立杆：N

G2k5

= 7×（0.5×1+1）×（1.5×0.0333+0.0132）=0.663 kN；

6）构配件自重标准值N

合计

G2k

=0.630+0.153+0.758+0.186+0.221=1.948 kN；

外立杆：N

G2k

=0.788+0.663=1.451 kN；

内立杆：N

G2k

2.活荷载标准值计算

活荷载按照2个装修作业层（荷载为2 kN/m2）计算，活荷载合计值∑Qk=4 kN/m2。

= 0.5×lb×la×∑Qk = 0.5×0.8×1.5×4=2.400 kN；

外立杆：∑N

Qk

=（0.5×lb+a1）×la×∑Qk =（0.5×0.8+0.1）×1.5×内立杆：∑N

Qk4=3.000 kN；

3.风荷载标准值计算

W k =μ

z

·μ

s

·ω

其中ω

0 -- 基本风压(kN/m2)，按照荷载规范规定采用：ω

= 0.3 kN/m2；

μ

s -- 风荷载体型系数：μ

s

=1.3ϕ =1.3×0.868=1.128；ϕ为挡风系数，考虑了脚手架和围护材料的共同作用，计算过程复杂因篇幅有限计算过程从略。

μz -- 风荷载高度变化系数，按照荷载规范的规定采用：脚手架底部μz= 1.000，脚手架顶部μz= 1.067；

经计算得到，风荷载标准值为:

脚手架底部W

k

= 0.3×1.000×1.128 = 0.338 kN/m2；

脚手架顶部W

k

= 0.3×1.067×1.128 = 0.361 kN/m2；

六、立杆稳定性计算

(一)基本数据计算

1.立杆长细比验算

依据《扣件式规范》第5.1.9条：

长细比λ= l

/i = kμh/i=μh/i（k取为1）

查《扣件式规范》表5.2.8得：μ = 1.500；

立杆的截面回转半径：i = 1.590 cm；

λ= 1.500×1.8×100/1.590=169.811

立杆实际长细比计算值λ=169.811 小于容许长细比210，满足要求！

2.确定轴心受压构件的稳定系数φ

长细比λ= l

/i = kμh/i=1.155×1.500×1.8×100/1.590=196.132；

稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到：φ= 0.188；

3.风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw

M w = 0.9×1.4W

k

L

a

h2/10

经计算得到，各段弯矩M

w

为：脚手架底部 M

w

= 0.207kN·m；

(二)外立杆稳定性计算

1.组合风荷载时,外立杆的稳定性计算σ = N/(φA) + M W/W ≤ [f]

外立杆的轴心压力设计值 N =1.2×（N

G1k +N

G2k

）+0.9×1.4∑N

Qk

=1.2×（1.479+1.948）+ 0.9×1.4×2.400= 7.136 kN；

σ = 7136.218/(0.188×424)+207259.539/4490 = 135.811 N/mm2；

组合风荷载时，外立杆实际抗压应力计算值σ=135.811N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.不组合风荷载时,外立杆的稳定性计算

σ = N/(φA) ≤ [f]

外立杆的轴心压力设计值 N =1.2×（N

G1k +N

G2k

）+1.4∑N

Qk

=1.2×（1.479+1.948）+ 1.4×2.400= 7.472 kN；

σ = 7472.218/(0.188×424)=93.872 N/mm2；

不组合合风荷载时，外立杆实际抗压应力计算值σ=93.872N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

(三)内立杆稳定性计算

全封闭双排脚手架仅考虑外立杆承受风荷载的作用，内立杆不考虑风荷载作用。

σ = N/(φA) ≤ [f]

内立杆的轴心压力设计值 N =1.2（N

G1k +N

G2k

）+1.4∑N

Qk

=1.2×（1.215+1.451）+ 1.4×3.000= 7.398 kN；

σ = 7398.495/(0.188×424)=92.946 N/mm2；

内立杆实际抗压应力计算值σ=92.946N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

七、连墙件的稳定性计算

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：

N lw = 1.4×W

k

×A

w

= 8.191 kN；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 A

w

= 16.200 m2；

连墙件的轴向力设计值 N

l = N

lw

+ N

= 11.191 kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

N

f

= φ·A·[f]

其中φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比 l/i = 700/15.9的结果查表得到φ=0.872；

A = 4.24 cm2；[f]=205 N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为 N

f

= 0.872×4.24×102×205×10-3 = 75.785 kN；

N l =11.191kN < N

f

=75.785kN，连墙件的设计计算满足要求！

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到 N

l

=11.191kN ≤双扣件的抗滑力16.000kN，满足要求！

八、立杆的地基承载力计算立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求p ≤ f

g

地基承载力设计值:

f g = f

gk

×k

c

= 160.000 kPa；

其中，地基承载力标准值：f

gk

= 400 kPa；

脚手架地基承载力调整系数：k

c

= 0.4；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =29.8 kPa；

立杆的轴心压力设计值：N =7.472 kN；

基础底面面积：A = 0.25 m2。

p=29.8kPa ＜ f

g

=160.000kPa 。地基承载力满足要求！

九、脚手架配件数量匡算

扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，

因此按匡算方式来计算；根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

长杆总长度(m) L = 1.1·H·(n+l

a /h·n-2·l

a

/h)

小横杆数(根) N

1

= 1.1·(H/2h + 1)·n

直角扣件数(个) N

2

= 2.2·(H/h + 1)·n

对接扣件数(个) N

3

= L/l

旋转扣件数(个) N

4

= 0.3·L/l

脚手板面积(m2) S = 1.1·(n-2)·l

a ·l

b

其中 n --立杆总数(根) n=202；

H --搭设高度(m) H=12.4；

h --步距(m) h=1.8；

l

a --立杆纵距(m) l

a

=1.5；

l

b --立杆横距(m) l

b

=0.8；

代入得：

长杆总长度(m) L =1.1×12.4×(202 + 1.5×202/1.8 - 2 ×

1.5/1.8)=5028.613；

=1.1 ×(12.4 /(2×1.8) + 1) ×202 = 988；

小横杆数(根) N

1

=2.2 ×(12.4 / 1.8 + 1) ×202 = 3506；

直角扣件数(个) N

2

=5028.613 / 6.00 = 839；

对接扣件数(个) N

3

=0.3 ×5028.613 / 6.00 = 252；

旋转扣件数(个) N

4

脚手板面积(m2) S =1.1 × (202-2) × 1.5 × 0.8=2.000。

根据以上公式计算得长杆总长5028.613m；小横杆988根；直角扣件3506个；对接扣件839个；旋转扣件252个；脚手板2.000m2。