虹口区2015学年度第一学期期中教学质量监控测试初三数学

2015.11

一、选择题

1、已知矩形ABCD与矩形EFGH是相似形，并且点A与点E、点B与点F、点C与点G、点D与点H分别是对应顶点，若AB=2，AD=4，则EF:EH等于（   ）

A 、1:4              B、4:1            C、1:2                D、2:1

2、若将mn=pq(m≠0)变形，则下列式子中，错误的是（    ）

A、           B、        C、            D、

3、如图，在平行四边形ABCD中，EF//AB交AD于点E，交BD于点F，若DE:EA=3：4，CD=7，则EF的长为（    ）

A、4                 B、3              C、                D、

4、在△ABC中，若点D、E分别在边AB、AC上，则下列条件中，一定能推出DE//BC的是（     ）

A、       B、    C、         D、

5、如图，在直角坐标平面xoy内有一点P（3,4），那么OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值是（    ）

A、                B、            C、                 D、

6、如图，在正方形ABCD中，如果E为CD边的中点，P是BC边上的一动点，那么下列条件中，能推出△ABP与△ECP相似的是（    ）

A、BP:BC=1：3       B、BP:BC=1：2      C、BP:BC=2：3          D、 BP:BC=3：4

0

25.(本题14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分)

如图，在中，，AC＝BC＝1，E、F为边AB上两动点，且，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点D，垂足分别为点H、G. 设A、E两点间的距离为x，B、F两点间的距离为y.

（1）当时，求DG的长；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）分别联结AD和BD，若与相似，求x的值.