东莞清溪中学八年级上第一学月考试数学试卷

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

密                             封                                  线 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

清溪中学2011年初二（上）第一次月考

数  学  试  卷

                  （满分100分，考试时间100分钟）得分：          

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、下列图形中不是轴对称图形的是（       ）

  A               B                 C                 D

2、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补

选一个，错误的选法是（    ）

A、∠ADB=∠ADC     B、∠B=∠C     

C、DB=DC       D、AB=AC

3、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，

很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，

那么这两个三角形完全一样的依据是（   ）

A、SSS   　　  B、SAS 　　    C、AAS  　　   D、ASA            

4、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，

交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（    ）

A、5cm    B、10cm    

 C、15cm    D、17.5cm

5、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；

②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；

③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；

⑤AE=AF．其中，正确的有（    ）

A、2个    B、3个    

C、4个    D、5个

二、填空题：（每小题3分，共15分）

6、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，

第6题

图有             对全等三角形．

7、已知点A（a，2）、B（－3，b），

关于X轴对称，求a＋b=___________

第8题

8、如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC

交BC于点D，且CD=5cm，

第9题

则点D到AB的距离是________．

9、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，

判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．

10、如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，

第10题

则BD=         .

    三、解答题：（每小题6分，共30分）

11、如图，已知：AB=CD，AD=CB

求证：AB∥CD。

12、如图，已知：AB=AC，AD=AE，

且∠BAE=∠CAD

求证：∠E=∠D

13、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，

△ABD的周长为20cm，

求 △ABC的周长。

14、如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有

小孩用最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图。

如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，

请标出站点位置。（只画图，保留作图痕迹，不写画法，不证明）

15、如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5）、B（－1，0）、C（－4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

四、解答题：（每小题8分，共40分）

16、已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90 °, BE=FC, AB=DF．

求证：∠E=∠C.

17、如图，∠ACB=90°，AC=CB，BE⊥CE于EAD⊥CE于D，AD=3.5cm，

DE=2.7cm。求BE的长。

.   密 ……    …封………   …..线………    …内……     …..不       ..要…………….答…………….题

18、如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，

PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N，

求证：(1)、△ABD≌△CBD

（2）、PM＝PN．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．直线l经过点C且绕点C转动，分别过点A、B向直线DE引垂线，垂足分别为点D、E.

求证：（1）、△ADC≌△CEB

（2）、AD+BE=DE.

      20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，

         ∠ABC=∠ACB=45°，点D是AC的中点，

AE⊥BD于点F，交BC于点E，连接DE

求证：（1）、∠BAF=∠ADB

（2）、∠ADB=∠EDC