数学分析(三)期末试题

一、填空题

1、，写出聚点集__________________

2、__________________

3、，那么_______， _______。

4、极大值点为_______。

5、改变积分次序_______________________

二、计算题 

1、  求

2、  求

3、求

4、  求

5、  求

三、计算重积分

1、求   其中： 

2、求由坐标平面及所围成角柱体的体积

3、求

4、求     

四、求第一型曲线积分  其中是以为顶点的三角形。

五、证明：设开区域G是一个单连通域, 函数及在G内具有一阶连续偏导数，那么以下四个定理等价：

  （1）

  （2）与路径无关。

（3）

  （4）