2013-2014学年七年级上期中考试数学试卷——重庆西师附中

初一数学试题

（总分120分  考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.的倒数是 （ ）

A.                 D.-3

2.下列计算中正确的是 （ ）

A.         

C.        

3.下列方程中解为的方程是 （ ）

A.        

4.已知和是同类项，则式子的值是 （ ）

A.-3                  D.-6

5.已知是关于的一元一次方程，则 （ ）

A.           

6.已知关于的方程=2的解是，则的值是 （ ）

A.2                

7.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，则的值为 （ ）

A.-5               或-3

8.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）

A.            

9.某种细胞开始有2个，1小时后成4个并死去1个，2小时后成6个并死去1个，3个小时后成10个并死去1个，……，按此规律，5小时后细胞存活的个数 （ ）

A.31                  D.37

10.若，，且，则等于 （ ）

A.8      8    或2     8或2

11.对于任何实数，我们规定符号的意义是：.按照这个规定请你计算：当时，的值为 （ ）

A.3                  D.-1

12.定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数是结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取时，则：

若，则第15次“运算”的结果是 （ ）

A.5                  D.20

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.将4060000用科学记数法表示为                .

14.若，则                .

15.若的值与的值互为相反数，则                .

16.若，则                .

17.甲乙两地相距千米，汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地去，走了2小时还没到达，汽车这时把速度每小时增加5千米，才按时到达乙地.用式子表示从甲地到乙地所用时间为          小时.

18.已知数列：1，2，2，4，3，6，4，8，5，10，……，若将第一个数记为，第二个数记为，……，第个数记为，则有，，那么          .

三、计算下列各题（每小题5分，共20分）

19.        

20. 

21.       

22. 

四、解下列方程（每小题5分，共20分）

23.        

24. 

25.        

26. 

五、先化简，再求值（每小题6分，共12分）

27.，其中，.

28.，其中，.

六、解答题（共14分）

29.（6分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题：

（1）将下表填写完整：

（2）        （用含的代数式表示）；

（3）按照上述方法，能否得到2014个正方形？如果能，请求出；如果不能，请简述理由.

30.（8分）已知多项式中，含字母的项的系数为，多项式的次数为，常数项为.且、、分别是点、、在数轴上对应的数.

（1）求、、的值，并在数轴上标出、、；

（2）若甲、乙、丙三人动点分别从、、三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

（3）在数轴上是否存在一点，使到、、三点的距离之和等于11？若存在，请直接指出点对应的数；若不存在，请说明理由.

西南大学附中2013—2014学年度上期期中考试

初一数学答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D【解析】

∴第15项为奇数项

∴运算结果是20．

二、填空题．

13.4.06×10

14.2

15.2

16.4

17. 

18. =20或39．

【解析】1，2，2，4，3.6，4.8，5，10……

……

  为奇数

  为偶数.

又∵解得

当为偶数时

当为奇数时, 

∴或39.

三、计算题

19. 

20. 

21. 

22. 

四、解下列方程

23.

24. 

25. 

26.

五、先化简，再求值．

27. 

∵

∴原式=

28. 

∵

∴原式=

六、解答题

29.（1）表格 13.16

（2）

（3）

∵不是整数

∴不能得到．

30.解：（1）

（2）

设后乙追上丙

设后乙追上甲

∵

∴乙追上丙时，也追上了甲．

（3）设点在数轴上对应的数为

i)当点在点左侧时， 

ii)当点在线段上时，≤≤

iii)当点在线段上时，≤≤5

iV)点在点右侧时, 

综上所述或3