基于冲激响应不变法的IIR数字巴特沃思带通滤波器和测试实验程序

rp=1;rs=35;

Wc1=4500*pi;Wc2=9000*pi;

Wr1=1500*pi;Wr2=12000*pi;

W0=sqrt(Wc1*Wc2);B=Wc2-Wc1;

nwr1=Wr1/B;nwr2=Wr2/B;nw0=W0/B;

wp=1;%归一化通带截止频率

ws=(nwr2^2-nw0^2)/nwr2;

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')%求滤波器阶数和3dB截止频率 

[Z,P,K]=buttap(N)%设计模拟低通滤波器 

[Md,Nd]=zp2tf(Z,P,K)%将零极点形式转换为传输函数形式

[M,N]=lp2bp(Md,Nd,W0,B)%对低通滤波器进行频率变换，转换为带通滤波器

[h,w]=freqs(M,N);%模拟带通滤波器的幅频相频响应

figure(1);

subplot(2,1,1);

plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h)));

title('模拟带通滤波器幅频响应');grid on;

xlabel('频率/HZ');ylabel('幅度/DB');

subplot(2,1,2);

plot(w/pi,180/pi*angle(h));

title('模拟带通滤波器相频响应');grid on;

xlabel('W/pi');ylabel('相位/度');

[b,a]=impinvar(M,N,fs);

[H,W]=freqz(b,a,fs);%数字带通滤波器的幅频相频响应

figure(2);

subplot(2,1,1);

plot(W/pi,20*log10(abs(H))); axis([0,8000,-40,10]);

title('数字带通滤波器幅频响应');grid on;

xlabel('W/pi');ylabel('幅度/DB');

subplot(2,1,2);

plot(W/pi,180/pi*angle(H)); axis([0,1,-40,10]);

title('数字带通滤波器相频响应');grid on;

xlabel('W/pi');ylabel('相位/度');

%带通滤波器测试程序

n=0:Nn-1;

t=n/fs;

x=2*sin(2*pi*3000*t)+2*sin(2*pi*5500*t)+2*sin(2*pi*500*t);

figure(3);

subplot(2,1,1);

stem(t,x);

title('输入信号');

ylabel('幅度');

g=fft(x,Nn);

f=(0:length(g)-1)'*fs/length(g);

mag=abs(g);

subplot(2,1,2);

stem(f,mag);

axis([0,7500,0,300]);

title('输入信号频谱');

xlabel('频率/Hz');

y=filter(b,a,x);

figure(4);

subplot(2,1,1);

stem(t,y);

title('通过滤波器后的输出信号');

ylabel('幅度');

h=fft(y,Nn);

f=(0:length(h)-1)'*fs/length(h);

mag=abs(h);

subplot(2,1,2);

stem(f,mag);

axis([0,7500,0,300]);

title('输出信号频谱');

xlabel('频率/Hz');