高一数学三角函数章节测试题

一、选择题

1、下列角中终边与相同的角是（ ）

 ． ． ． ．

2、若且，则角是（    ）

   A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3、已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)

  A.        B.        C.        D.

4、，则的值等于（    ）

   A．    B．    C．    D．

5、已知，且是第四象限角，则的值是（ ）

 ．  B． ．  ．

6、已知sin(2π－α)＝，α∈(，2π)，则等于(　　)

   A.        B．－        C．－7        D．7

7、若的值是（    ）

   A．     B．     C．     D．

8、下列各组函数的图象相同的是（ ）

 ．与 ．与

 ．与 ．与

9、的定义域是（ ）

A．    B．

C．    D．

10、若函数的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是（ ）

 ． ．

C． ．

11．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)

A.          B.           C.          D.

12．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ可能取值是(　　)

A.          B．－        C.         D.

13．设a＝sin ，b＝cos ，c＝tan ，则(　　)

   A．a二、填空题

14、半径为，中心角为所对的弧长是_____________________

15、函数的增区间是__________________________

16、若函数在闭区间上的最大值为，则的值为

17．给出下列命题：

(1)函数y＝sin |x|不是周期函数；

(2)函数y＝tan x在定义域内为增函数；

(3)函数y＝|cos 2x＋|的最小正周期为；

(4)函数y＝4sin(2x＋)，x∈R的一个对称中心为(－，0)．

其中正确命题的序号是________．

三、解答题

18、根据题意画下列函数的图像,并写出函数的值域，单调区间，最值，奇偶性，对称轴，     对称中心。

（1） （x）

 (2)y=cos )

 (3)  y＝tan x    ()

19、求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．

20、已知α是第三象限角，f(α)＝.

  (1)化简f(α)；

  (2)若cos＝，求f(α)的值；

  (3)若α＝－1 860°，求f(α)的值．

21、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)如何由函数y＝2sin x的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程．

参

一、BCDBC  ACDBA   ACD

二、填空题、18．(1)(4)

解析　本题考查三角函数的图象与性质．(1)由于函数y＝sin |x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义f(x＋)＝|－cos 2x＋|≠f(x)，∴不是函数的周期；(4)由于f(－)＝0，故根据对称中心的意义可知(－，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的．

三、解答题

19．解　y＝3－4sin x－4cos2x＝4sin2x－4sin x－1

＝42－2，令t＝sin x，则－1≤t≤1，

∴y＝42－2 (－1≤t≤1)．

∴当t＝，即x＝＋2kπ或x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－2；

当t＝－1，即x＝＋2kπ (k∈Z)时，ymax＝7.

20．解　(1)f(α)＝＝＝cos α.

(2)∵cos＝cos＝－sin α，

又cos＝，∴sin α＝－.

又α是第三象限角，

∴cos α＝－＝－，

∴f(α)＝－.

(3)f(α)＝f(－1 860°)＝cos(－1 860°)＝cos 1 860°＝cos(5×360°＋60°)＝cos 60°＝.

21．解　(1)由图象知A＝2.

f(x)的最小正周期T＝4×(－)＝π，故ω＝＝2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin(＋φ)＝1，又|φ|<，∴φ＝，故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(2x＋)．

(2)变换过程如下：

y＝2sin xy＝2sin(x＋)y＝2sin(2x＋)．