正态分布的概率计算

测量值X落在（a，b）区间内的概率为：

                （3-43）

式中，u= (x-)/，令=x-；

   称标准正态分布函数    

表2-1-6  标准正态分布函数表（摘录）

1、k=3时，X落在（-3 ，+3）区间内的概率为：

     P(x- 3) =  2(3)-1 = 2×0.99865-1= 0.9973

2、k=2时，X落在（-2 ，+2）区间内的概率为：

     P(x- 2) =  2(2)-1 = 2×0.97725-1=0.9545

3、k=1时，X落在（- ，+）区间内的概率为：

     P(x- ) =  2(1)-1 = 2×0.84131-1=0.6827

  用同样的方法可以计算得到正态分布时测量值落在±k置信区间内的置信概率，如下表所列。置信概率与k值有关，在概率论中k被称为置信因子。

表2-1-7 正态分布时置信概率与置信因子k的关系