北师大版八年级数学上册第三章测试题及答案

第三章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．根据下列表述，能确定位置的是()

A．光明剧院2排B．某市人民路

C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°

2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在()

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上

3．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为()

A．(－3，1) B．(1，－1) C．(－2，1) D．(－3，3)

(第3题)(第8题)

(第9题)(第10题)

4．若点A(m，n)在第二象限，则点B(－m，|n|)在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于() A．y轴对称B．x轴对称

C．原点对称D．直线y＝x对称

6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P 的坐标为()

A．(－4，0) B．(6，0)

C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交() A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1)

8．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点()

A．(7，2) B．(2，6) C．(7，6) D．(4，5)

9．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，3)，则该坐标系的原点在()

A．E点处B．F点处

C．G点处D．EF的中点处

10．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P3的坐标是(8，3)，点P2 018的坐标是()

A．(8，3) B．(7，4) C．(5，0) D．(3，0)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．已知点A在x轴上，且OA＝3，则点A的坐标为__________．

12．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上．

13．对任意实数，点P(x，x－2)一定不在第______象限．

14．点__________与(－3，7)关于x轴对称，点__________与(－3，7)关于y 轴对称，点(－3，7)与(－3，－2)之间的距离是________．

15．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________．

(第16题)(第17题)(第18题)

17．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C 的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是

________________________．

18．将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示m排从左到右第n个数．如(4，3)表示9，则(15，4)表示________．

三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(2，6)，(4，6)，(4，8)，(2，8)；(2)(3，0)，(3，3)，(3，6)；(3)(3，5)，(1，

6)；(4)(3，5)，(5，6)；(5)(3，3)，(2，0)；(6)(3，3)，(4，0)．

20.小林放学后，先向东走了300 m再向北走200 m，到书店A买了一本书，

然后向西走了500 m再向南走了100 m，到快餐店B买了零食，又向南走了400 m，再向东走了800 m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置．

21．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；

(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底

的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；

(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.

(第21题)

22．在直角坐标系中，有点A(3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算过程)．

23．长阳公园有四棵古树A，B，C，D，示意图如图所示．

(1)请写出A，B，C，D四点的坐标；

(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来

划为保护区，请你计算保护区的面积(单位：m)．(第23题)

24．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．

(1)求点P的坐标．

(2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变

化范围；若不变，求出这个定值．

(第24题)答案

一、1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C

7．A8.D9.A10.B

二、11.(3，0)或(－3，0)

12．南偏西30°13.二

14．(－3，－7)；(3，7)；915.(1，2)

16．(－1，1)或(－2，－2)

17．(4，2)或(－4，2)或(－4，3)18.109

三、19.解：画出的图形如图所示．

(第19题)

20．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置如图：

(第20题)

21．解：(1)如图所示

(第21题)

(2)如图所示．

(－1，1)；210＋22

(3)如图所示．

22．解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个．如图：

(第22题)

①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，

⑥Rt△OAB2.

这些三角形各个顶点的坐标分别为：①(0，0)，(3，4)，(3，0)；

②(0，0)，(0，4)，(3，4)；

③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；

④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；

⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；

⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)．

23．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，

C(40，40)，D(50，20)．

(2)四边形EFGH各顶点坐标分别为E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，

0)，另外M(0，50)，N(60，50)，则保护区的面积S＝S长方形MNHO－S△

GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－1

2×20×50－

1

2×10×50－

1

2×10×60＝

3 000－500－250－300＝1 950(m2)．

24．解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.

所以点P的坐标为(1，1)．

(2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△PAD

≌△PBE，所以AD＝BE.

所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE

＝2，为定值．当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA ＋OB的值不发生变化，其值为2.