中考试题《二次根式》专题训练

对于二次根式而言，具有双重非负性：a≥0，≥0．

二次根式中a≥0的应用

1. 当x为何实数时，下列各式在实数范围内有意义？（直接写出答案即可）

（1）；  （2）；  （3）；  （4）；  （5）；

（6）；  （7）；  （8）．

2. 式子有意义，则点P（x，y）在第______象限．

3. 当x＝______时，二次根式取最小值，其最小值是______．

4. 已知，则xy＝______．

二次根式中≥0的应用

1. 若，则a的取值范围是________．

2. 已知，若b＝2－a，则b的取值范围是________．

3. 若a，b为实数，且，则(ab)2017的值是________．

4. 若与互为相反数，则＝________．

二次根式中“双重非负性”的应用

1. 若，则x的取值范围是________．

2. 已知x，y为实数，且满足，那么x2011－y2011＝________．

3. 已知，则m－n＝________．

(a≤0)的应用

1. 当1＜a＜2时，代数式的值是________．

2. 把根号外的因式移到根号内后，其结果是________．

3. 化简：＝________．

4. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为________．

5. 若a，b，c为三角形的三边长，则＝________．

6. 对于题目“化简求值：，其中，甲、乙两个学生的解答不同．

甲的解答是：＝＝＝＝；

乙的解答是：＝＝=a＝．

谁的解答是错误的？为什么？

分母有理化

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，类的式子，对于这样的式子，我们还要将其进一步化简：

；

；

．

再次解答《长江作业本》第9页第11题．

二次根式的加、减、乘、除

计算：

1. ；            2. ；            3. ；        4. ；5.；

6. ；        7.；            8. ；

9. ；        10. ；        11. ；

12．．

二次根式与分式的综合问题

1. 已知，求代数式的值．

2. 先化简，再求值：

，其中，．

3. 先阅读村料，然后回答问题：

已知，求x2＋2x－1的值．计算本题时，若将直接代入，则去处非常麻烦．仔细观察代数式，发现由得，所以．整理，得x2＋2x＝2．

再代入求值则非常简便，解答过程如下：

解：由得，

∴．

整理，得x2＋2x＝2．

∴x2＋2x－1＝2－1＝1．

请仿照上述方法解答下面的题目：

已知，求6－2x2＋8x的值．

初中数学试卷