匀变速直线运动多过程专题学案

1.沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s 2 ，则 (    )

A.司机发现情况后，卡车经过3 s停下

B.司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m 

C.从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度为11 m/s 

D.若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人

2.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大时速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（　　）

A．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线

C．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

D．如果距停车线10m处减速，汽车一定不能停在停车线以内

花板

A

F1

t

B

0

3.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

4.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

（1）画出汽车在0-60 s内的v-t图线； 

（2）求在这60 s内汽车行驶的路程。 

5.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

6.跳伞员从476米的高空自由下落一段距离后才打开降落伞．设打开伞后以2m/s2加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s，（自由下落加速度为g=10m/s2）

（1）跳伞员下落的最大速度多大？

（2）跳伞员下落的总时间是多少？

7.有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48m．

（1）若电梯运行时无速度，电梯升到楼顶的最短时间是多少

（2）若电梯运行时最大限速为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（3）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？

8.一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L1，BC=L2，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．