河海大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题解析—813材料力学

科目代码：____813______       科目名称：___材料力学_____          满分：__________

注意：1、认真阅读答题纸上的注意事项；2、所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3、本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回。

一、图示由、、铰接而成的组合梁，试求：

1.、、三处的约束力。（5分）

2.作出组合梁的剪力图、弯矩图。（15分）

3.画出组合梁挠曲线的大致形状。（5分）

【考察重点】：

本题结合第四章和第五章一同考察，主要考察了剪力图和弯矩图如何作图，以及根据剪力图和弯矩，能够大致判断出挠度的大致形状，属于基本题。几乎年年都考。请考生务必引起重视。

【答案解析】：

由，得

 ，得

截开，取端左半部分分析，由，得

截开，取端左半部分分析，由，得

解得： 

二、字形截面的铸铁梁，横截面尺寸如图所示，已知容许拉应力，容许压应力，横截面的形心坐标为，截面对中性轴的惯性矩为。试求梁的容许均布荷载的大小。（20分）

【考察重点】：

本题主要考察第四章弯曲应力，要求考生熟练掌握弯曲应力的求解过程，以及判断材料是否受到破坏，属于基本题。几乎年年都考。请考生务必引起重视。

【答案解析】：

由，得

 由，得

解得： 

①

得

得

②

得

得

综上所述， 

三、图示钢杆，弹性模量，截面面积为，受力之前，端与刚性墙间的间隙为，现于点作用一水平向右的集中力，试求、端的约束力。（20分）

【考察重点】：

本题在第二章的基础上，主要考察考生的灵活运用能力，考生要学会分析，找出题目中的隐含条件，比如本题中AC段和BC段的位移与整段杆的位移之间的关系就属于隐含条件，属于能力题。请考生务必引起重视。每年的考试中以基础题为主，但不排除会出现能力题，所以考生要学会分析题目，找出题目中隐含的条件。

【答案解析】：

由，以及，代入数据得

 解得  （方向水平向左）

  （方向水平向左）

四、某结构上一点处于平面应力状态，其单元体如图所示，已知：沿方向的正应力，的斜截面上的正应力，

试求：1.单元体沿方向的正应力和斜截面上的切应力的值。（15分）

2.该点的最大切应力。（5分）

【考察重点】：

本题主要考察第七章应力状态和强度理论，关键在于考生要牢记求解应力的公式，否则会后悔莫及，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。

【答案解析】：

1.由，代入，，，得

 所以

　　2.，， 

所以  

五、图示矩形截面超静定梁，一重量为的物体，自高度处，自由下落冲击梁中点，梁的长度，弹性模量，试求：

1.梁的最大挠度。（10分）

2.梁的最大弯矩。（5分）

3.梁的最大正应力。（5分）

【考察重点】：

本题主要考察动荷载问题，在动荷载的基础上，考察了前几章涉及到的弯矩，挠度问题，所以，掌握动荷载的求解才是关键，求解动荷载要心里记住几个求解步骤，记住了，本题就没难度了，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。

【答案解析】：

由，，得

 ， 

所以  ，代入数据得， 

，代入数据得， 

 所以 ，代入数据得， 

 ，代入数据得， 

 ，代入数据得， 

六、图示直径为的圆截面杆，受轴力和扭转力偶共同作用，且.已知杆表面与母线成方向的线应变，杆的弹性模量，泊松比，试求：

1.轴力和扭转力偶的值。（15分）

2.若容许应力，按第三强度理论校核该杆的强度。（10分）

【考察重点】：

本题主要考察第八章组合变形及连接部分的计算，有一定的综合度，但是，其实不难，记住，这类题第一步都是分析应力状态，只有这一步分析对了，下面才会水到渠成，所以，强化基础很重要，属于基本能力题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。

【答案解析】：

1.，代入数据得， 

，代入数据得， 

所以  ，代入数据得， 

  ，代入数据得， 

得  ，代入数据得，， 

    2.，代入数据得，，所以，该杆安全。

七、图示结构，为矩形截面梁，；为圆截面杆，直径，两杆铰支，可视为细长杆。弹性模量均为，容许安全应力，，稳定安全系数，现在端作用一力偶。试校核梁的强度和杆的稳定性。（20分）

【考察重点】：

这是属于第四章弯曲应力中有关梁横截面上正应力的强度校核第九章压杆稳定知识点的综合考察。属于综合题目，需要考试掌握基本知识点的同时灵活地进行应用。

【答案解析】：

由，得

由，得

解得： 

所以梁强度满足要求。

得

所以杆稳定。