Eviews课程结业论文

中国农村居民家庭人均纯收入变动趋势研究

　                         组长：        组员：

摘　要：农民收入问题是“三农”问题的重中之重。农民收入水平提高难、生活水平上不去是我国现今急待解决的发展问题之一。本文采用eviews软件建立时间序列数据模型，对我国农民收入问题进行分析，分析结果结果表明国家用于农业的支出对农村居民家庭人均纯收入的增加起到最重要的拉动作用，是解决我国农民收入的一个重要经济因素。然后使用建立的模型对未来五年农村居民家庭人均纯收入进行了预测。最后，联系模型的信息和我国农民问题的实际情况，提出了结论与相关建议。

关键词： 

1 背景

中国是拥有13亿人口的大国，这13亿人口中有9亿在农村。这个性质决定了我国是农业大国这个最基本特征。农业和农村经济是中国国民经济的基础，稳步提高农民收入是发展农业和农村经济的出发点和归宿，也是保证我国国民经济稳步发展的重要环节。农村居民收入增长缓慢，不仅关系到农业的发展和农村的稳定，而且关系到国民经济的全局，引起、和社会各界的广泛关注。千方百计增加农民收入，已成为近期农业和农村经济工作的中心任务。

农民收入是农村的“晴雨表”。改革开放以来农业和农村经济的发展，使我国从根本上摆脱了农产品短缺的困扰，农民收入随着农村经济的发展而不断提高，实现了历史性的突破。特别是改革开放以来，我国农民收入有了很大增长，但不同时期和不同地区农民收入增长不是匀速的。就全国平均而言，经历了四个阶段：第一阶段，1978－1984年，为超常增长时期，农村居民人均收入年均增长15.9％；第二个阶段，1985－1990年，为波动增长时期，农村居民人均收入年增长4.2％；第三个阶段，1991－1996年，农民收入反弹回升，1996年比上年猛增9％，是90年代农民人均收入增幅最高的一年；第四个阶段，1997－今，也就是20世纪90年代中后期以来，农民收入增长的形势非常严峻，为缓慢增长时期，表现为增幅逐年下降，维持缓慢增长。据统计，农民收入增长1997年降为4．6％，1998年降为4．3％，1999年降为3．8％，2000年更降到2．2％，农民收入经历连续4年的下降。2001年农民人均收入比2000年增长4．2％，扭转了农民收入增幅连续几年下降的势头，可是这仅是恢复性增长。

目前我国市场绝大多数农产品卖出难，价格持续低迷，眼下尚看不出农民收入有大幅度增长的迹象和条件。农民收入上不去，购买力难以提高，农村市场启动将继续乏力，城市、农村居民收入差距将进一步扩大，最终会通过市场经济的传导机制，对整个国民经济产生负面影响，并反过来进一步增加农民增收的难度。这种传导通道如下：农民收入水平低→减少工业品的消费（社会消费需求不足）→工业企业利润率和预期投资收益低（投资需求不足）→工人和职工工资低→对农产品需求不足→农产品供过于求→农产品价格下降→农民收入预期降低→压缩对工业品消费→工业品产销率降低、利润下降甚至负赢利→企业倒闭→工人下岗增多→城镇居民收入预期下降→农产品过剩态势延续→农民收入预期进一步下降。由此可见，如果农民收入得不到有效增长，则会给我国经济和社会带来多种环环相套的“恶性循环”。增加农民收入不仅关系到农村经济的发展、农民生活的改善和农村社会稳定，而且关系到扩大内需发展方针的落实，关系到经济和社会发展的全局。

农民的收入问题，已经成为当前引人关注的“三农”问题的焦点之一。

本文将以我国农村居民人均纯收入作为研究对象，选择时间序列数据和截面数据的计量经济学模型方法，将农村居民家庭人均纯收入与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国农民收入的变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国农民人均纯收入的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。

2 建立模型

为了反映我国农民收入水平的变动，选取“农村居民家庭人均纯收入”这个经济指标作为研究对象。纯收入指农村住户当年从各个来源得到的总收入相应地扣除所发生的费用后的收入总和。计算方法：纯收入=总收入-家庭经营费用支出-税费支出-生产性固定资产折旧-调查补贴-赠送农村外部亲友支出。纯收入主要用于再生产投入和当年生活消费支出，也可以用于储蓄和各种非义务性支出。“我国农村居民人均纯收入” 是按人口平均的纯收入水平，反映的是我国农村居民的平均收入水平。

农村居民家庭人均纯收入的使用可以更加有效的说明农民的“实际收入”水平，这要比包含有各种税费等必要支出成分的“毛收入”更具说服力和解释力，更能反映农民的实际收入状况。

这里的被解释变量是，Y：农村居民家庭人均纯收入（元）。

选择与Y—农村居民家庭人均纯收入密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计8个，它们分别为： 

X1：农业总产值（亿元）

           X2：国家用于农业的支出（亿元）

           X3：农业机械总动力（万千瓦）

X4：农村家庭人均生活消费（元）

           X5：第一产业总产值（亿元）

           X6：支援农村生产支出和各项农业事业费（亿元）

           X7：农作物总播种面积（千公顷）

           X8：化肥施用量（万吨）

    模型的建立大致分为理论模型设置、参数估计、模型检验、模型修正几个步骤。如果模型符合实际经济理论并且通过各级检验，那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析和经济预测。

2.1 理论模型的确定 

通过变量的试算筛选，最终确定以以下变量建立回归模型。

被解释变量 Y：农村居民家庭人均纯收入（元）

解释变量   X1：农业总产值（亿元）

               X2：国家用于农业的支出（亿元）

               X3：农业机械总动力（万千瓦）

另外，从经济意义上来说，农业总产值、国家用于农业的支出和农业机械总动力这三个宏观经济指标基本反映了我国农业的发展情况，因此也就很大程度上决定了农民的收入水平。

其中，农业总产值反映了我国农业的总体生产状况，反映了整个农业的产出情况，这个指标是以农产品的最终价值进行计量，因此它直接反映了农民的生产收入情况，这个变量可以很好的解释农村居民纯收入变动；国家用于农业的支出反映了国家对于农业的重视程度，因此，在很大程度上影响着农民的生活和收入水平；农业机械总动力则反映了我国的农业机械化程度，也就是反映了我国农业的先进程度，农业生产越先进，生产效率越高，农民的生活水平自然会提高，因此，农业机械总动力也能在很大程度上解释和反映农民收入。

因此，单从经济意义上讲，变量的选择是正确的。而且，就直观上来说，解释变量与被解释变量都是正相关的，这三个解释变量都是农民收入的“良性”变量，它们的增长都对农民纯收入的提高起着积极的推动作用，这一点可以作为模型经济意义检验的依据。

表2.1.1：被解释变量与解释变量1981-2004数据

年份	Y	X1	X2	X3
1981	223.4	1635.87	110.21	15680
1982	270.1	1865.3	120.49	16614
1983	309.8	2074.47	132.87	18022
1984	355.3	2380.15	141.29	19497
1985	397.6	2506.39	153.62	20913
1986	423.8	2771.75	184.2	22950
1987	462.6	3160.49	195.72	24836
1988	544.9	3666.	214.07	26575
19	601.5	4100.58	265.94	28067
1990	686.3	4954.26	307.84	28708
1991	708.6	5146.43	347.57	29388.6
1992	784	5588.02	376.02	30308.4
1993	921.6	6605.14	440.45	31816.6
1994	1221	9169.22	532.98	33802.5
1995	1577.7	11884.63	574.93	36118.1
1996	1926.1	13539.75	700.43	38546.9
1997	2090.1	13852.54	766.39	42015.6
1998	2162	14241.88	1154.76	45207.7
1999	2210.34	14106.2	1085.76	496.1

2000	2253.42	13873.6	1231.54	52573.6
2001	2366.4	14462.8	1456.73	55172.1
2002	2475.63	14931.5	1580.76	57929.9
2003	2622.24	14870.1	1754.45	60386.5
2004	2936.4	18138.4	2357.	027.9

    ©数据来源于《中国统计年鉴》、《新中国50年统计资料汇编》

首先，检查被解释变量和解释变量之间的线性关系是否成立。观察被解释变量与解释变量之间的散点图。

图2.1.1：被解释变量Y与解释变量X1的散点图

由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X1之间基本呈线性关系。

图2.1.2：被解释变量Y与解释变量X2的散点图

由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X2之间基本呈线性关系。

图2.1.3：被解释变量Y与解释变量X3的散点图

由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X3之间基本呈线性关系。

再通过变量之间的相关系数判断。

表2.1.2：被解释变量与解释变量相关系数表

	Y	X1	X2	X3
Y	1.000000	0.9919	0.943448	0.975331
X1	0.9919	1.000000	0.907832	0.951849
X2	0.943448	0.907832	1.000000	0.9603
X3	0.975331	0.951849	0.9603	1.000000

看到被解释变量Y与解释变量X1，X2，X3之间具有较高的相关性。

通过散点图和相关系数表的判断，可以判断被解释变量和解释变量之间具有明显的正相关线性关系。同时通过被解释变量与解释变量的相关图形分析，设置理论模型为：

Y=β0+β1*X1+β2*X2+β3*X3+μ。

2.2 建立初始模型——OLS

2.2.1 使用OLS法进行参数估计

使用普通最小二乘法OLS估计模型参数建立初始模型，并保存残差序列为eOLS。

保留残差序列：genr eOLS=resid，以备模型修正时的加权最小二乘法参数估计使用。

表2.1.1.1普通最小二乘法参数估计输出结果

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1981 2004
Included observations: 24
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.113382	0.008109	13.98153	0.0000
X2	0.204839	0.086710	2.362352	0.0284
X3	0.011101	0.005002	2.219559	0.0382
C	-200.9576	87.54900	-2.295372	0.0327
R-squared	0.995478	Mean dependent var		1272.118
Adjusted R-squared	0.994800	S.D. dependent var		910.7350
S.E. of regression	65.67333	Akaike info criterion		11.35827
Sum squared resid	86259.72	Schwarz criterion		11.55462
Log likelihood	-132.2993	F-statistic		1467.724

Durbin-Watson stat	1.031521	Prob(F-statistic)		0.000000

得到初始模型为：

Y =  - 200.9576+0.1134*X1 + 0.2048*X2 + 0.0111*X3

2.2.2 对初始模型进行检验

要对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。

(1)经济意义检验

解释变量的系数分别为β1=0.1134、β2=0.2048、β3=0.0111。三个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检验。

(2)统计检验

拟合优度检验：R2检验，R-squared=0.995478；Adjusted R-squared=0.994800；可见拟合优度很高，接近于1，方程拟和得很好。

变量的显著性检验：t检验，

表2.2.2.1：模型系数显著性检验，t检验结果

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.113382	0.008109	13.98153	0.0000
X2	0.204839	0.086710	2.362352	0.0284
X3	0.011101	0.005002	2.219559	0.0382
C	-200.9576	87.54900	-2.295372	0.0327

从检验结果表中看到，包括常数项在内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于5%，所以，在5%的显著水平下X1、X2、X3的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项也通过显著性检验，保留在模型之中。

方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000，在5%显著水平下方程显著成立，具有经济意义。

(3)计量经济学检验：

方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。

进行异方差性检验：

首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。

使用White异方差检验法进行检验，分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White异方差检验法。得到下面的检验结果：

表2.2.2.2：不带有交叉项的White异方差检验结果

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	6.369100	Probability		0.001175
Obs*R-squared	16.61065	Probability		0.010826

表2.2.2.3：带有交叉项的White异方差检验结果

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	8.114517	Probability		0.000333
Obs*R-squared	20.13929	Probability		0.017072

使用White检验法不论是否带有交叉项，所得的检验伴随概率均小于5%，均在5%的显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设，认为模型具有比较严重的异方差性。需要对模型进行修正。

多重共线性检验：

这里解释变量之间的多重共线性使用简单方便的解释变量方差膨胀因子来检验。

首先构造计算解释变量方差膨胀因子的三个解释变量之间的回归方程，使用下面的Eviews指令：

ls X1 X2 X3，得到方程eqX1，用以计算X1的方差膨胀因子。

ls X2 X1 X3，得到方程eqX2，用以计算X2的方差膨胀因子。

ls X3 X1 X2，得到方程eqX3，用以计算X3的方差膨胀因子。

随后利用方差膨胀因子的计算公式：

vifX1=1/(1-eqX1.@R2)

vifX2=1/(1-eqX2.@R2)

vifX3=1/(1-eqX3.@R2)

分别得到三个解释变量X1、X2、X3的方差膨胀因子vifX1=7.907、vifX2=5.096、vifX3=2.551。

各解释变量的方差膨胀因子均小于10，对于多元线性回归模型而言，认为解释变量之间不存在严重的多重共线性。

序列相关性检验：

方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关性。

该模型中，样本量n=24，解释变量的个数为3个，查DW检验表知5%的上下界为du=1.66，4-du=2.34，dl=1.10；1%的上下界为du=1.41，4-du=2.59，dl=0.88。

本模型的DW检验值为：DW=1.03，在5%的水平下，dl由于DW值落在无结论区，因此使用LM检验法在进行进一步的检验。

    使用LM检验法，设置滞后期lag为1，得到下面结果：

表2.2.2.4：滞后期为1的LM序列相关性检验结果表

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	9.707266	Probability		0.005693
Obs*R-squared	8.115520	Probability		0.0043

根据检验所得到的伴随概率，Probability=0.0043，可以判断在很高的置信水平下拒绝不存在一阶自相关的原假设，认为方程具有严重的序列相关性。

(4)预测检验

（方程窗口点击proc----forecast）

 

图2.2.2.1：模型预测检验结果图

预测误差MAPE=6.566254%，MAPE小于10，预测效果还是可以接受的。

通过参数估计和四级检验，得到的初始模型是：

= - 200.9576+0.1134*X1 + 0.2048*X2 + 0.0111*X3

t=（-2.30）（13.98）   （2.36）    （2.22）

Prob=（0.0327）（0.00）   （0.0284） （0.0382）

2=0.9948  D.W.=1.03

综上所述，通过上述四级检验，可以看到，模型具有异方差性和序列相关性，需要对模型进行修正，以克服模型所不满足的计量经济学经典假设。

2.3 建立修正模型——WLS

加权最小二乘法估计模型系数建立模型能够有效地消除模型的异方差性，同时也可以在一定程度上克服序列相关性，因此，使用WLS方法估计模型参数是修正模型的常用方法。

2.3.1 使用WLS法进行参数估计

使用加权最小二乘法估计模型参数建立模型，权数序列选择初始模型使用OLS法估计系数过程中得到的残差序列eOLS的平方的倒数，即w=1/eOLS^2。

表2.3.1.1：加权最小二乘法估计模型参数结果输出表

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1981 2004
Included observations: 24
Weighting series: 1/EOLS^2
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.1139	0.001468	77.67020	0.0000
X2	0.241473	0.035618	6.779508	0.0000
X3	0.009993	0.001265	7.900655	0.0000
C	-190.1621	27.88654	-6.819136	0.0000
	Weighted Statistics
R-squared	0.999976	Mean dependent var		1222.100

Adjusted R-squared	0.999972	S.D. dependent var		2381.679
S.E. of regression	12.146	Akaike info criterion		8.062853
Sum squared resid	3196.133	Schwarz criterion		8.259196
Log likelihood	-92.75424	F-statistic		120872.8
Durbin-Watson stat	1.477047	Prob(F-statistic)		0.000000

得到使用WLS进行参数估计的修正模型为：

Y = 0.1140*X1 + 0.2415*X2 + 0.0100*X3 - 190.1621

2.3.2 对修正模型进行检验

要对使用加权最小二乘法估计参数建立的新模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。

(1)经济意义检验

解释变量的系数分别为β1=0.1140、β2=0.2415、β3=0.0100。三个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检验。对于常数项的意义将在模型经济意义的分析中讨论。

(2)统计检验（显著水平1%）

拟合优度检验：R2检验，R-squared=0.999976；Adjusted R-squared=0.999972；可见拟合优度较初始使用OLS法估计建立的模型有所改善，拟和优度相当高，新方程拟和得很理想。

变量的显著性检验：t检验，

表2.3.2.1：WLS模型系数显著性检验，t检验结果

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.1139	0.001468	77.67020	0.0000
X2	0.241473	0.035618	6.779508	0.0000
X3	0.009993	0.001265	7.900655	0.0000
C	-190.1621	27.88654	-6.819136	0.0000

所有系数的t检验伴随概率均远远小于5%，所以，解释变量的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项同时也通过显著性检验，保留在模型当中不必剔除。

方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000，方程在很高的置信水平下显著成立，具有经济意义。

(3)计量经济学检验

方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。

异方差性检验：

首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。

下面用White异方差检验法准确检验新方程的异方差性，分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White检验。得到下面的检验结果：

表2.3.2.2：不带有交叉项的White异方差检验

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.532658	Probability		0.776094
Obs*R-squared	3.797928	Probability		0.704000

表2.3.2.3：带有交叉项的White异方差检验

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.651430	Probability		0.737831
Obs*R-squared	7.084013	Probability		0.628373

使用White异方差检验法，不论是否带有交叉项，均在很高的的置信水平下接受方程不存在异方差性的原假设，使用加权最小二乘法估计模型参数几乎完全消除了初始方程的异方差性，这与图示法得到的结论不大相符，这也说明了，图示法只能作为大致判断的依据，而不能作为最终的判断依据。

多重共线性检验：

新模型仍然使用简单方便的解释变量方差膨胀因子来检验各解释变量之间的多重共线性。

与初始方程的检验过程一致，得到三个解释变量X1、X2、X3的方差膨胀因子vifX1=7.907、vifX2=5.096、vifX3=2.551。

各解释变量的方差膨胀因子均小于10，对于多元线性回归模型而言，认为解释变量之间不存在严重的多重共线性，新的使用WLS方法估计参数建立的模型通过多重共线性检验。

序列相关性检验：

方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关性。

该模型中，样本量n=24，解释变量的个数为3个，查DW检验表知5%的上下界为du=1.66，4-du=2.34，dl=1.10；1%的上下界为du=1.41，4-du=2.59，dl=0.88。

本模型的DW检验值为：DW=1.477047，在5%的水平下，dl    由于新模型的性质很好，因此在1%的水平下检验模型的各种性质，认为新模型不再具有序列相关性。

(4)预测检验

图2.3.2.2：WLS估计修正模型的预测检验结果图

预测误差MAPE=6.450388%，低于10%，预测的误差较修正前有所改善，预测精度很高，预测效果可以接受；TIC值很小，表明拟和值与真实值间的差异很小，预测精度很高；CP十分接近于1，均方误差大多数集中在协变率CP上，说明此次回归的预测精度相当高，拟和值与真实值之间的差异较小；而且从图形直观来看，%5的预测置信区间较修正前有很大改善，区间预测精度提高，模型的预测效果较修正前要好得多。

最后得到的使用加权最小二乘法估计参数的模型是：

=- 190.1621+0.1140*X1 + 0.2415*X2 + 0.0100*X3

（-6.8191）（7.9001）（6.7795） （77.6702）

2=0.999972  D.W.= 1.477047

通过上面的四级检验，可以看到，模型在很高的置信水平（99%）下通过统计检验，计量经济学检验，模型不再具有异方差性和序列相关性，模型预测检验显示模型的预测效果比较理想。另外赤池检验值为8.063，施瓦茨检验值为8.259，二者都较修正前要小(修正前两者分别是11.358和11.555)，表明模型的建立效果要好于修正之前。

3. 模型经济意义分析与预测

建立模型的最终目的就是要通过模型获得有用的信息，计量经济模型提供了结构分析和经济预测两大应用。

3.1 模型的经济意义分析——结构分析

通过对最初的使用普通最小二乘估计参数得到的模型进行加权修正，得到的使用加权最小二乘法估计参数的模型是：

=- 190.1621+0.1140*X1 + 0.2415*X2 + 0.0100*X3

（-6.8191）（7.9001）（6.7795） （77.6702）

2=0.999972  D.W.= 1.477047

模型具有较好的性质，通过了包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和预测检验在内的四级检验，模型符合现实经济理论和计量经济学的相关假设，可以较好的提供经济信息和预测研究对象的趋势。模型是可以应用于经济意义分析和预测。

在进行预测之前，首先要明确模型每个元素的经济意义。

解释变量X1前的系数β1=0.1140表示农业总产值即解释变量X1，每增加一个单位（亿元）会给农村居民人均带来0.1140单位（元）纯收入的增长；系数X2前的系数β2=0.2415表示国家用于农业的支出（亿元）即解释变量X2，每增加一个单位（亿元）会给农村居民人均带来0.2415单位（元）纯收入的增长；系数X3前的系数β3=0.0100表示农业机械总动力即解释变量X3，每增加一个单位（万千瓦）会给农村居民人均带来0.0100单位（元）纯收入的增长。

这说明，在对农村居民人均纯收入研究所选择的三个经济要素中，国家用于农业的支出(X2)对农民人均纯收入的增长起到最重要的作用；其次拉动农民收入增长因素是农业总产值；而农业机械总动力，也就是农业整体的发展水平对农民收入的增加作用并不是很强。

这也就给制定提供了可靠的数据依据：加强国家用于农业的支出，扩大内需、增加农业总产值都可以在较大的程度上提高农村居民的纯收入水平。

3.2 利用模型进行预测

使用修正过一次的WLS法估计参数建立的模型对农村居民家庭人均收入的变动趋势进行预测，外推五年，预测的时间为2005年-2009年，以期得到比较具体的数据和结论。

3.2.1 被解释变量Y的点预测

(1)解释变量X1、X2、X3的点预测

首先观察解释变量的变动趋势。画出各解释变量的曲线图。

图3.2.1.1：解释变量X1的趋势曲线

图3.2.1.2：解释变量X2的趋势曲线

图3.2.1.3：解释变量X3的趋势曲线

观察到解释变量X1，X2，X3都具有较明显的线性趋势。因此，选择具有线性趋势的指数平滑方法，可以使用霍尔特—温特斯指数平滑法，对解释变量进行预测，可以得到相对合理的解释变量的预测值。

扩展观察年限至2009年，利用霍尔特—温特斯指数平滑法预测。

表3.2.1.1：解释变量X1、X2、X3，2005-2009年霍尔特-温特斯指数平滑预测值

年份	X1	X2	X3
2005	21406.70	2303.448	67541.36
2006	24675.00	2574.200	71112.68
2007	27943.30	2844.952	74684.00
2008	31211.60	3115.703	78255.32
2009	34479.90	3386.455	81826.

(2)被解释变量Y的点预测

图3.2.1.1：被解释变量Y的预测情况

将利用霍尔特—温特斯指数平滑法预测出来的解释变量X1、X2、X3未来五年的数据补充到解释变量序列，利用方程中的forecast选项，对被解释变量进行预测。得到Y的未来五年的点预测值：

表3.2.1.2：被解释变量Y2005-2009年点预测值

年份	Y
2005	3481.123
2006	3954.740
2007	4428.357
2008	4901.973
2009	5375.590

从图3.2.1.1最后扩展出的五年的预测曲线的趋势和所得到的点预测的预测值曲线，看到预测基本上成功揭示了研究对象未来的发展趋势，预测结果是比较合理的。

3.2.2 被解释变量y的区间预测

Eviews5.0中没有直接计算被解释变量预测区间的选项，因此需要通过公式进行计算。

对于多元线性回归模型被解释变量Y的1-α的预测置信区间的计算公式为：

<<，其中是Y的第0期的点预测值。

首先，利用公式=(Sum squared resid)/(n-k-1)求得随机干扰项μ的方差的无偏估计量=3196.133/(24-3-1)=159.80665；在95%的置信水平下即α=0.05时，临界值 t0.025（20）=2.086。

而后，利用样本观测值矩阵X进行矩阵运算，得到下述所需结果：

矩阵=

 的逆矩阵矩阵=

那么对于2005年，的点预测为=3481.123；X2005=(1，21406.7，2303.448，67541.36)代入公式得到

=

这样得到的95%的预测区间为：3481.1232.086

或（3449.0173，3513.2287）

同理对于2006年，的点预测为=3954.740；X2006=(1，24675.00，2574.200，71112.68)代入公式得到

=

这样得到的95%的预测区间为：3954.7402.086

或（3918.3887，3991.0913）

对于2007年，的点预测为=4428.357；X2007=(1，27943.30，2844.952，74684.00)代入公式得到

=

这样得到的95%的预测区间为：4428.3572.086

或（4386.4706，4470.2334）

对于2008年，的点预测为=4901.973；X2008=(1，31211.60，3115.703，78255.32)代入公式得到

=

这样得到的95%的预测区间为：4901.9732.086

或（4853.7062，4950.2398）

对于2009年，的点预测为=5375.590；X2009=(1，34479.90，3386.455，81826.)代入公式得到

=

这样得到的95%的预测区间为：5375.5902.086

或（5320.3906，5430.74）

这样通过上述一系列计算得到2005—2009年被解释变量Y的95%预测置信区间为：

表3.2.2.1：被解释变量Y2005-2009年95%的预测置信区间

年份	Y的95%预测区间下限	Y的95%预测区间上限
2005	3449.0173	3513.2287
2006	3918.3887	3991.0913
2007	4386.4706	4470.2334
2008	4853.7062	4950.2398
2009	5320.3906	5430.74

从上表中我们可以直观的看到，研究对象即Y—农村居民家庭人均纯收入的预测区间不是很大，被解释变量预测值是符合经济发展的现实趋势的，因此，认为利用模型进行的被解释变量的区间预测很好的反映了经济发展规律和趋势。模型的建立是成功的，预测是合理的。

第三部分 结论

通过模型，我们看到，要想确实提高农村居民的收入、提高农民生活水平，就要大力发展农业产业，稳步提高与农业相关的各项经济指标，来带动农民收入的提高和生活水平的提高。同时，扩大内需、增加农业总产值都可以在相对较大的程度上长期的提高农民收入水平。

通过模型，再结合我国实际的经济形势及相关理论，对于造成我国农民收入问题的原因，可以归纳为以下几个方面：

第一、国民经济发展水平不够。国民经济体现着一个国家整体的发展状况，当然也包括农业发展以及农民生活情况。我国是发展中国家，各项产业事业还没有发展到发达国水平，发展水平还不是很高，因此，农民收入低，收入增长缓慢是当前我国发展过程中的一个内具的特征。

第二、国民经济结构发展水平低，更具体一些是表现在国民经济结构方面。我国农业在整个国民经济结构中所占的比例是不均衡的。在GDP 方面，我国农业所占的比重已经降低到15％以下，而农业就业在整个社会就业中所占的比重却仍然高达50％。如果不考虑税收等因素，粗略地说这大致意味着50％的人分享15％的财富。因此，农民人均收入水平较低就是必然的。

第三、农业内部结构主要是指我国农户的经营规模结构很不合理，平均每个农户的经营面积只有0.5公顷左右，大致相当于欧盟的1/40，美国的1/400.即使与农业经营规模较小的日本和韩国相比也要小得多，大致相当于其1/3。

经营规模小的直接影响后果是不利于新技术的采用，因为许多新技术的采用是以一定的规模为前提的；并且，如果达不到一定规模农民也没有学习和采用新技术的积极性。规模小往往也与产品质量低、价格低相关联。更主要的是，农业整体的劳动生产率低。

第四、与原因。方面的原因主要表现在农业支持、农业税收、土地征用、农业劳动力转移等方面。　　

在农业税收方面，我国长期以来实行专门的农业税费，农业税率水平很高。在税费改革时各地减少农民负担约20％～30％，而改革后的新农业税及其附加为常年农业产值的8.4％。按此推算，改革前的农民税费负担在10％以上。这对农民收入的增长是明显不利的。

第五、农民本身素质。农民本身的素质不高也是影响农民收入的一个重要因素。这也就是模型中为什么一个万千瓦农机动力增加仅仅提高0.01元农民人均纯收入的原因，先进的农业机械化推广难，农民难以适应新的农业技术的使用。也就是说，目前我国农业仍然处于劳动密集型的阶段。据统计，我国农民的平均受教育水平仅仅为7年。受教育水平低，影响到农民了解、学习、采用和掌握新技术的能力、进行农业结构调整的能力和外出打工的能力。而这3个方面都是农民增加收入的主要途径。

从以上归纳总结可以看出，制约我国农民收入问题的原因是非常复杂的。远不是一两个多元线性回归模型可以完全解释的。模型只是描述、分析现实的一种方法。同样，解决我国农民的收入问题也是一个非常复杂的问题，并不是改变几个变量就能解决的数字游戏，它是一项艰巨的、复杂的系统工程，是一个需要长期努力的过程。这既需要农民自身的努力，也需要各级的帮助。对于而言，需要采取各种不同的措施，包括长期措施和短期措施，治标措施和治本措施。

综合我国现阶段的国情和发展的实际情况，借助模型提供的信息，提高农民收入可以采取下面的几种途径。

第一、提高农村人口的基础教育水平。提高农村人口的受教育水平，既是提高农民增加收入能力的基础性措施，也是建设小康社会的必然要求。加强农村基础教育关键是国家要增加经费投入。这种投入，可以说是对于农业的支出。增加农村教育的投入，亦会间接的提高农业机械化水平，给先进的农业技术的普及打下基础，这项措施无疑会从直接和间接两个角度提高农民的收入水平。

第二、采取提高农民纯收入的手段。改革农业税收和农业补贴。农业税的全面取消可望不久就会实现，这相当于增加了农民的纯收入。直接补贴的实行也对增加农民收入起到了积极的作用。随着国家财政收入的不断增加，补贴的幅度会有所增加。

第三、完善市场与农民组织之间协调上的矛盾。在我国，小生产与大市场的矛盾将在相当长的一个时期内存在。农民在短期内的收入情况会直接受到市场的影响。在发挥市场机制在资源配置上的基础性作用的同时，应当加强在市场服务方面的职能，包括提供市场信息服务等，以指导农民的正确生产决策。同时，国家和应该成为整个农业市场的缓冲，应起到均衡市场的作用，在必要的时候应该进行的农产品买进，稳定农产品的价格，以维护农民的利益，保证农民产品的收益，保证和提高农民的收入水平。

第四、切实落实《农业法》。不断增加农业总投入以上诸方面中，有些是性改革，不涉及到国家财政支出，而另一些则是需要国家增加财政支出的。因此，如何保障国家农业总投入的不断增加是保证农民收入、纯收入增加的关键问题。近年来尤其是2004年以来，在高度重视“三农”问题的背景下，我国对农业的投入有较大幅度增加。但是，如何从法规框架和上对农业投入的长期增加提供明确的保障是仍然没有解决的问题。

总之，农民收入问题是“三农”问题的重中之重。保证农民收入，促进农民农业生产的积极性是保证我国高速稳定发展的一个重要方面。要从纵向即时间和横向即各地区两个方向采取措施，从增加硬性经济指标和结构性变动两种形式上综合地看待和解决农民收入问题，相信我国的农民收入问题将会有时有序的解决，农民的生活水平亦会逐渐的提高。

参考文献：

[1] 柯炳生。《关于我国农民收入问题的若干思考》  原载《农业经济问题》2005.1（25—30）

[2] 李子奈 潘文卿。《计量经济学》第二版 北京：高等教育出版社，2005.3

[3]易丹辉。《数据分析与Eviews应用》 北京：中国统计出版社，2002.10

[4] 中华人民共和国统计局。《2005年中国统计年鉴》 北京：中国统计出版社

[5] 国家统计局国民经济综合统计司。《新中国五十年统计资料汇编》 北京：中国统计出版社 

[6]应用软件：Eviews5.0，Microsoft Excel2003。