...市中区青岛版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．=（_______）×（_______）=（_______）

2．一辆汽车，每行驶9千米耗油升，平均每升油可以行驶（______）千米．

3．0.75与它的倒数的积是（________）。

4．百分之二十点零五写作（________），2.4%改写成小数是（________）。

5．3∶（ ）＝＝0.15＝6÷（ ）＝（ ）% 。

6．在下面的横线上填上“＞” “＜”或“＝”。

（________） （________）

7．小亮和小敏去超市买本子，小亮买了单价4.5元的英语本3本，小敏花25元买了5本大演草，英语本和大演草单价的最简整数比是（________），比值是（________）。

8．一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶1，按（________）分类，这是一个（________）三角形。

9．学校合唱队男生和女生人数的比是3∶5。男生人数比女生人数少（________）%。女生人数占合唱队总人数的（________）%。

10．在“国家体质监测测试”中，六（1）班合格率是70%，合格人数和不合格人数的比是（________）。

11．把一个半径为5cm的圆平均分成5个小扇形，每个扇形的圆心角是（__________）°，每个扇形的弧长（__________）cm。

12．芳芳将50克糖放入300克水中，完全溶解后她喝掉了25%，她喝了（________）克糖水。

13．用圆规画一个周长为50.24 cm的圆，圆规两脚间的距离应取（____）cm，所画圆的面积是（______）cm2。

14．六1班今天出勤48人，有2位同学因病请假没到，六1班今天的出勤率是（________）%。

15．“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（________）% 。

16．观察下面的点阵图，第5个点阵图有（________）个点。

二、选择题

17．要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（ ）比较直观。

A．条形统计图 ．折线统计图 ．扇形统计图 ．统计表

18．下面的百分率中，（ ）可能大于100% 。

A．合格率 ．增长率 ．成活率 ．出油率

19．一瓶容量是的可乐，每次喝掉它的20%，（ ）次全部喝完。

A．2 ．4 ．5 ．20

20．把6∶14的后项加上7，要使比值不变，可以选择的方法是（ ） 。

A．前项加3 ．前项加6 ．前项加7 ．前项减3

21．如果图1大长方形面积为1，要计算图2阴影部分面积，列式正确的是（ ） 。

A． ． ． ．

22．两个真分数相除，商一定（ ）被除数。

A．大于 ．小于 ．等于 ．小于或等于

23．马路上井盖都做成圆形的，是因为（ ） 。

A．圆形样子美观好看 ．同一圆中只有一个圆心

C．圆形是由曲线围成 ．同一圆中直径都相等

24．王叔叔用一块长9米，宽5米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的圆形（可以剪拼），这块长方形铁皮最多可以做成（ ）个圆形。

A．3 ．4 ．5 ．6

25．杨东上学时，从家出发向东偏北40°方向步行500米到达学校，放学回家原路返回，他从学校出发行走的路线是（ ） 。

A．西偏南40°500米 ．西偏南50°500米

C．北偏东40°500米 ．北偏东50°500米

26．春节期间，四家商场同一种商品的价格调整方案如下，商品调整后价格与原价一样的是（ ） 。

A．先涨价20%，再降价20% ．先降价20%，再涨价20%

C．先涨价20% 。再降价25% ．先降价20%，再涨价25%

三、脱式计算

27．计算下面各题，能简算的要简算。

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

四、解方程或比例

28．解方程。

（1） （2）

五、解答题

29．我会操作。

（1）书店在家（ ）偏（ ），（ ）°方向上，距离（ ）米。

（2）王老师家在家南偏西30°的方向上，距离家300米。请在上图中标出王老师家的位置。

30．完成下列各题。

（1）在下面长方形中画一个最大的半圆，并标出圆心和半径。

（2 ）如果这个长方形长是4厘米，求出所画最大半圆的面积。

31．宋阿姨读一本120页的书，第一天读了这本书的15%。第二天读了这本数的30%，两天一共读了多少页？

32．甲乙两个工程队承包了地铁2号线的一段工程﹒甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要20天完成，甲乙两队合修多少天可以完工？

33．为了缓解交通拥堵状况，青岛市将连山路拓宽了6米，路面现在宽18米，连山路路面拓宽了百分之几？

34．某品牌方便面广告语说，“赠量20%，加量不加价。”这种品牌的方便面一袋质量是150克，赠量前一袋重多少克？

35．某水饺店三鲜馅水饺中虾仁、非菜、鸡蛋三种食材的质量比是1∶3∶2。要制作1200克三鲜馅需要这三种食材各多少克？

36．妈妈的电动自行车车轮直径0.5米，她从家到单位上班骑行了25分钟。如果车轮平均每分钟转 120圈，妈妈上班骑行路程多少米？

37．学校购进一批新课桌椅，每套（一桌一椅）320元，每把椅子的价格是课桌的。课桌和椅子的单价分别是多少元？

38．于师傅要开一家火锅店，定制的火锅直径40cm （如下图），要在火锅周围安装50cm宽的环形桌面，桌面的面积是多少平方厘米？

39．某校六年级开设了四种兴趣小组，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如下图所示。

（1）请你根据上图算出参加书法兴趣小组人数占总人数的百分之几？

（2）参加美术和科技小组的一共有77人，参加歌咏小组的有多少人？

40．寒假期间，六年级的王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅行，旅行社推出甲乙两种优惠方案，如下图：

你认为王鸣家选用哪种方案更省钱？请试着用简洁的方法说明你的理由。

参

1． 35 21

【详解】

略

2．15

【详解】

略

3．1

【分析】

互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。

【详解】

0.75与它的倒数的积是（   1   ）。

【点睛】

掌握倒数的意义是解答本题的关键。

4．20.05%    0.024    

【分析】

百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”，把百分数化成小数的方法时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。

【详解】

由分析可知：

百分之二十点零五写作20.05%，2.4%改写成小数是0.024。

【点睛】

此题考查百分数的写法和小数与百分数的互化，属于基础知识，要掌握。

5．20；9；40；15

【分析】

把0.15化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】

由分析可知：

3∶（ 20 ）＝＝0.15＝6÷（ 40 ）＝（ 15 ）%。

【点睛】

本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是关键。

6．＜ ＜

【分析】

一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

（ ＜ ） （  ＜  ）

【点睛】

本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是关键。

7．3

【分析】

根据总价÷数量＝单价，分别求出英语本和大演草单价的比，再根据比的基本性质化简比，用前项除以后项求比值即可。

【详解】

英语本的单价：4.5÷3＝1.5（元）

大演草单价：25÷5＝5（元）

英语本和大演草单价的最简整数比为：

1.5∶5

＝（1.5×10）∶（5×10）

＝15∶50

＝（15÷5）∶（50÷5）

＝3∶10

＝3÷10

＝

【点睛】

此题考查的是根据总价÷数量＝单价数量关系写比再化简比求比值。

8．边 等腰

【分析】

三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：3：1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数；因为该三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。

【详解】

由分析可知：

因为三个角的度数比是1∶3∶1，则这个三角形中有2个角相等，根据三角形等角对等边，按边分类，所以该三角形是等腰三角形。

【点睛】

解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据一个数乘分数的意义求出最大的角的度数，进而根据等腰三角形的特点，判断出该三角形是等腰三角形。

9．40    62.5    

【分析】

男生和女生人数的比是3∶5，男生人数是3份，女生人数是5份；用男生比女生少的份数除以女生人数即可求出男生人数比女生少百分之几；用女生份数除以男、女生份数之和即可求出女生人数占全班人数的百分之几。

【详解】

由题意得：男生人数是3份，女生人数是5份；

男生人数比女生少：

（5－3）÷5×100%

＝2÷5×100%

＝40%

女生人数占全班人数的：

5÷（3＋5）×100%

＝5÷8×100%

＝62.5%

【点睛】

此题主要考查比的灵活运用，先求出各自占的份数，再利用求一个数占另一个数的百分之几的方法解答。

10．7∶3

【分析】

假设六（1）班有50人，根据合格率计算出合格人数和不合格人数，最后计算它们的比即可。

【详解】

假设六（1）班共有50人

合格人数：50×70%＝35（人）

不合格人数：50－35＝15（人）

35∶15＝（35÷5）∶（15÷5）＝7∶3

【点睛】

根据合格率分别计算出合格人数和不合格人数是解答本题的关键。

11．72    6.28    

【分析】

把一个半径为5cm的圆平均分成5个小扇形，也就是把整个圆的圆心角360°五等分，把圆周长五等分，即360°÷5＝72°，每个扇形的弧长用圆周长除以5即可。

【详解】

每个扇形的圆心角是：

360°÷5＝72°

每个扇形的弧长：

2×3.14×5÷5

＝6.28×5÷5

＝6.28（厘米）

【点睛】

关键是明确圆和扇形的关系。

12．87.5

【分析】

把糖水的重量（50＋300）克看作单位“1”，则溶解后喝的糖水相当于单位“1”的25%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，依此得解。

【详解】

（50＋300）×25%

＝350×25%

＝87.5（克）

则她喝了87.5克糖水。

【点睛】

此题考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况。

13．8    200.96    

【详解】

略

14．96

【分析】

出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。

【详解】

48÷（48＋2）×100%

＝48÷50×100%

＝0.96×100%

＝96%

【点睛】

掌握出勤率的计算方法是解答本题的关键。

15．40

【分析】

春字出现了8次，全诗总字数为20个字，用“春”字出现的次数除以全诗总字数，然后乘100%即可。

【详解】

8÷20×100%

＝0.4×100%

＝40%

则诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。

【点睛】

本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确用前者除以后者是解题的关键。

16．21

【分析】

第一个图形有3个点，第二个图形是3＋3＝6个点，第三个图形是3＋3＋4＝10个点，第四个图形是3＋3＋4＋5＝15个点，据此可得，第5个图形就是3＋3＋4＋5＋6＝21个点，据此即可画图。

【详解】

由分析可知：

第5个点阵图有3＋3＋4＋5＋6＝21个点。

【点睛】

主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

17．C

【分析】

折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。

【详解】

由分析可知：

要统计牛奶中各种营养成分占总量的百分比情况，选择扇形统计图合适。

故选：C

【点睛】

本题主要是考查各种统计图的特点。

18．B

【分析】

合格率：合格人数占总人数的百分率；增长率：增长部分占原来总量的百分率；成活率：成活棵数占总棵数的百分率；出油率：油的质量占菜籽质量的百分率，据此解答。

【详解】

A．合格人数不可能大于总人数，则合格率不可能大于100%；

B．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；

C．成活棵数不可能大于总棵数，则成活率不可能大于100%；

D．油的质量＜菜籽的质量，则出油率一定小于100%。

故答案为：B

【点睛】

掌握生活中常见百分率的含义是解答本题的关键。

19．C

【分析】

已知一瓶容量是的可乐，每次喝掉它的20%，则每次喝掉×20%＝升，用总升数除以每次喝掉的升数即可求出几次喝完。

【详解】

÷（×20%）

＝÷

＝5（次）

则5次全部喝完。

故选：C

【点睛】

本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是关键。

20．A

【分析】

把6∶14 的后项加上7，14＋7＝21，6∶14的比值是，要使比值不变，根据比的基本性质，比的前项应该加3。

【详解】

14＋7＝21；6∶14＝

21×＝9

9－6＝3

要使比值不变，前项应该加3

故选：A

【点睛】

此题是考查比的基本性质，关键是看比值不变时前后项的变化。

21．D

【分析】

先把整体平均分成3份，取出其中的2份，再把取出的部分平均分成6份，取出其中的5份，图形表示求的是多少。

【详解】

分析图形可知，图形表示计算的是多少，列式为：

故答案为：D

【点睛】

掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。

22．A

【分析】

由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。

【详解】

被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。

故选：A

【点睛】

总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数,如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。

23．D

【分析】

井盖做成圆形是因为在同一圆中所有直径都相等，无论井盖怎么放都不会掉下去，如：锅盖、瓶塞、茶壶盖等都是利用了圆的这一特征。

【详解】

马路上井盖都做成圆形的，是利用了圆的特征：在同一个圆中，所有的直径都是相等的，做成其它形状的，井盖可能会掉下去。

【点睛】

圆形是我们日常生活中常见的图形，了解圆的特征是解答本题的关键。

24．D

【分析】

不能剪拼时要考虑长、宽可容纳的最多圆的数量，可以剪拼时只需要算出二者面积，相除后去掉小数点后部分即可。

【详解】

9×5＝45（平方米）

3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065（平方米）

45÷7.0656（个）

故选：D

【点睛】

注意：因为能剪拼，所以用总面积除以圆面积的剪得的个数。

25．A

【分析】

上学去时以家为观测点，学校在家的东偏北40°方向500米处，回家时以学校为观测点，方向时相对的，家在学校的西偏南40°方向500米处。

【详解】

以学校为观测点时，他从学校出发行走的路线是西偏南40°方向500米或南偏西50°方向500米处。

故答案为：A

【点睛】

在用方向、角度和距离描述物体位置时需要注意观测点，观测点不同时方向和角度可能会发生变化。

26．D

【分析】

根据题意，设原价为单位“1”，分别求出各选项的价格与原价进行比较得结论。

【详解】

设原价为单位“1”

A．1×（1＋20%）×（1－20%）

＝1×1.2×0.8

＝1.2×0.8

＝0（错误）

B．1×（1－20%）×（1＋20%）

＝1×0.8×1.2

＝0.8×1.2

＝0（错误）

C．1×（1＋20%）×（1－25%）

＝1×1.2×0.75

＝1.2×0.75

＝0（错误）

D．1×（1－20%）×（1＋25%）

＝1×0.8×1.25

＝0.8×1.25

＝1（正确）

故选：D

【点睛】

此题没有具体数量，设原价为单位“ 1”，根据变化求出价格进行比较。

27．（1）；（2）

（3）；（4）

（5）9；（6）

【分析】

（1）先把除法化为乘法，再约分计算；

（2）先把小数化为分数，再约分计算；

（4）按照四则运算顺序计算，先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的；

（5）利用减法性质，先算同分母分数加减法，再按四则运算顺序计算；

（3）（6）利用乘法分配律简便计算。

【详解】

（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

＝

＝9

（6）

＝

＝

＝

＝

28．；

【分析】

根据等式的性质：

1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。

【详解】

解：

解：

29．（1）东；北；35；200；（2）见详解

【分析】

（1）以家为观测点，先观察方向和角度，最后根据单位长度确定两地之间的距离；

（2）以家为观测点，找出南偏西30°的方向，标出角度，在该方向上截取3个单位长度，终点处标上地点名称。

【详解】

（1）书店在家（  东  ）偏（  北  ），（  35  ）°方向上，距离（  200  ）米。

（2）

【点睛】

掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。

30．（1）见详解

（2）6.28平方厘米

【分析】

（1）根据题意可知，画出的半圆直径等于长方形的长，宽等于圆的半径，据此解答；（2）半圆的面积等于圆面积的一半，根据圆面积公式：S＝r²可求解。

【详解】

（1）如图所示：

（2）2²×3.14÷2

＝4×3.14÷2

＝12.56÷2

＝6.28（平方厘米）

答：所画最大半圆的面积是6.28平方厘米。

【点睛】

抓住长方形中最大半圆的特点及画圆的面积公式的计算方法即可解决此类问题。

31．54页

【分析】

把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了这本书的15%，第二天读了这本书的30%，求两周一共读了多少页，也就是求120的（15%＋30%）是多少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【详解】

120×（15%＋30%）

＝120×45%

＝54（页）

答：两天一共读了54页。

【点睛】

此题属于简单的百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

32．12天

【分析】

把工作总量看作“1”，甲队独修8天完成，乙队独修10天完成，则甲乙两队的工作效率分别是和，再根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”解答即可。

【详解】

1÷（＋）

＝1÷

＝12（天）

答：甲乙两队合修12天可以完工。

【点睛】

此题考查的是工程问题，关键是记住“工作总量÷工作效率和＝工作时间”。

33．50%

【分析】

已知青岛市将连山路拓宽了6米，路面现在宽18米，则原来的路宽18－6＝12（米），用拓宽的米数除以原来的路宽乘100%即可解答。

【详解】

6÷（18－6）×100%

＝6÷12×100%

＝0.5×100%

＝50%

答：连山路路面拓宽了50%。

【点睛】

本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确用拓宽的米数除以原来的路宽是解题的关键。

34．125克

【分析】

赠量20%，是指在原来重量的基础上增加20%，把原来的重量看成单位“1”，现在的重量是原来的（1＋20%），它对应的数量是150克，由此根据分数除法的意义，求出在赠量前这袋方便面有多少克。

【详解】

150÷（1＋20%）

＝150÷1.2

＝125（克）

答：赠量前一袋重125克。

【点睛】

本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。

35．200克；600克；400克

【分析】

由题意可知，虾仁、非菜、鸡蛋三种食材的质量比是1∶3∶2，则分别占饺子的、和，把饺子馅重量看做单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。

【详解】

1＋3＋2＝6

虾仁：1200×＝200（克）

韭菜：1200×＝600（克）

鸡蛋：1200×＝400（克）

答：需要虾仁200克，韭菜600克，鸡蛋400克。

【点睛】

此题考查的是按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，又知三个数的和，求这三个数，用按比分配解答。

36．4710米

【分析】

先求出自行车车轮的周长，即3.14×0.5米；再求每分钟车轮转过的路程，即3.14×0.5×120米，从家到单位上班骑行了25分钟，再乘25即可。

【详解】

3.14×0.5×120×25

＝1.57×120×25

＝188.4×25

＝4710（米）

答：妈妈上班骑行路程4710米。

【点睛】

此题考查了圆的周长公式：C＝πd，以及行程问题的公式：时间×速度＝路程。

37．200元，120元

【分析】

设课桌的单价是x元，那么椅子的单价就是x元，依据一套课座椅320元，可列方程：x＋x＝320，依据等式的性质求出桌子单价，再运用分数乘法意义即可求解

【详解】

解：设课桌的单价是x元，那么椅子的单价就是x元。

x＋x＝320

x＝320

x＝200

320－200＝120（元）

答：课桌和椅子的单价分别是200元和120元。

【点睛】

解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。

38．14130平方厘米

【分析】

已知定制的火锅直径40cm，要在火锅周围安装50cm宽的环形桌面，则整张桌子的半径为40÷2＋50＝70cm，用整张桌子的面积减去火锅的面积即为环形桌面的面积。

【详解】

40÷2＋50＝70（厘米）

3.14×702－3.14×（40÷2）2

＝3.14×4900－3.14×400

＝15386－1256

＝14130（平方厘米）

答：桌面的面积是14130平方厘米。

【点睛】

本题考查求圆环的面积，明确用大圆的面积减去小圆的面积是解题的关键。

39．（1）5%；（2）56人

【分析】

（1）把兴趣小组总人数看作单位“1”，参加书法兴趣小组人数的百分率＝1－（美术小组人数的百分率＋科技小组人数的百分率＋歌咏小组人数的百分率）；

（2）先根据美术和科技小组的总人数和两组占总人数百分率的和，求出参加兴趣小组的总人数，参加歌咏小组的总人数＝参加兴趣小组的总人数×40%，据此解答。

【详解】

（1）1－（30%＋40%＋25%）

＝1－95%

＝5%

答：参加书法兴趣小组人数占总人数的5%。

（2）77÷（30%＋25%）×40%

＝77÷0.55×0.4

＝140×0.4

＝56（人）

答：参加歌咏小组的有56人。

【点睛】

百分数的应用和分数的应用相似，已知部分求整体用除法，已知整体求部分用乘法。

40．乙方案

【分析】

王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。

【详解】

假设每张成人票价为1

甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%

＝1×4×90%＋1×50%

＝3.6＋0.5

＝4.1

乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）

＝5×0.8

＝4

因为4.1＞4，所以乙方案更省钱。

答：王鸣家选用乙方案更省钱。

【点睛】

注意题目中的人数和票价降价的折扣问题是解答题目的关键。