黄冈麻城龟山2015年中考数学模拟试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、 的绝对值是 （ ）.

A. －3       B. 3       C.        D. 

2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）.

A. ∠A=∠C，∠B=∠D              B. ∠A=∠B=∠C=90°

C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°       D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

3、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （ ）.

A.        B.        C.       D. 

4、下列计算，正确的是 （ ）.

A. 2x+2y=5xy       B.        C.        D. 

5、已知关于x的方程 有两个相等的实数根，则m= （ ）.

A. 10       B. 25       C. －25       D. ±25

6、下列四个几何体中，俯视图为四边形的是 （ ）.

7、如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，则河宽AB为 （ ）.

A. 120 m       B. 100 m       C. 75 m       D. 25 m

第7题图       第8题图

8、小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行. 他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法: ①小亮先到达青少年宫; ②小亮的速度是小文速度的2.5倍; ③a=24; ④b=480.其中正确的是的 （ ）.

A. ①②③       B. ①②④       C. ①③④       D. ①②③④

二、填空题（每小题3分，共21分）

9、计算 .

10、分解因式 .

11、2013年12月2日凌晨,中国“嫦娥三号”探月器飞天成功.飞行了5天左右,进入与地球相距384000千米的月球轨道. 数384000用科学计数法表示为 .

12、如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为 .

第12题图       第13题图       第14题图       第15题图

13、工程上常用来测量零件上小孔的直径，假设的直径是12mm，测得顶端离零件表面的距离为9mm，如图所示，则这个小孔的直径AB= mm.

14、如图,圆锥的底面圆的周长是 ,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 .

15、一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止. 已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是

三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）

16. （本小题5分）已知关于x，y的方程组 的解为 ，求m，n的值；

17. （本小题5分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

18. （本小题6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD．垂足分别为M、N.

(1)求证：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形. 

19. （本小题8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地，设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1 、y2与x之间的函数图象如图1所示，s与x之间的函数图象(部分)如图2所示.

(1)求小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式；

(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s (米)与x(分钟)之间的函数关系式；

(3)在图2中，补全整个过程中s (米)与x(分钟)之间的函数图象，并确定 的值.

20. （本小题6分）为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

图1 甲、乙射击成绩统计表

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

21. （本小题6分）如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上－1，2，3和－4，－6，8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转)，转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q(x，y).

(1)用列表法或树状图表示(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求出点Q (x，y)落在第四象限的概率.

22. （本小题9分）如图， 为 的直径，点 为 上一点，若∠BAC=∠CAM，过点 作直线 垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；

（2）若直线 与 的延长线相交于点 ， 的半径为3，并且 ．求 的长． 

23. （本小题7分）图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图(尺寸如图所示)，遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形.图2是遮雨朋顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为O.遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留 ).

24. （本小题9分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的两地年产量为 (吨)时，甲乙两地的生产费用 (万元)与 满足关系式均为 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 ， (万元)均与 满足一次函数关系.(注：年利润＝年销售额－全部费用)

(1)成果表明，在甲地生产并销售 吨时， ，请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 (万元)与 之间的函数关系式；

(2)成果表明，在乙地生产并销售 吨时， ( 为常数)，且在乙地当年的最大年利润为30万元.试确定 的值；

(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品15吨，根据⑴⑵

25、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．

（1）点C的坐标为 ，直线L的解析式为 ．

（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．

（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．