4-5不等式选讲2012高考试题及解答

1．（2012年高考（陕西理））若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.

2．（2012年高考（山东理））若不等式的解集为,则实数__________

【解析】由可得,所以,所以,故. 

3．（2012年高考（江西理））在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________

4．（2012年高考（湖南理））不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______

【答案】 

5．（2012年高考（广东理））(不等式)不等式的解集为__________

解析:.的几何意义是到的距离与到0的距离的差,画出数轴,先找出临界“的解为”,然后可得解集为.

6．（2012年高考（新课标理））选修:不等式选讲

已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若的解集包含,求的取值范围.

7．（2012年高考（辽宁理））选修45:不等式选讲

已知,不等式的解集为}.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.

8．（2012年高考（江苏））(2012年江苏省10分)已知实数x,y满足:求证: .

【解析】证明:∵, 

由题设∴.∴.          

9．（2012年高考（福建理））已知函数，且的解集为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求证：。

【解析】(1)∵

的解集是

故。

(2)由（1）知,由柯西不等式得

。

10．（2012年高考（陕西文））若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.

【解析】:,解得: 

11．（2012年高考（辽宁文））选修45:不等式选讲

已知,不等式的解集为}.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.

12．（2012年高考（课标文））选修4-5:不等式选讲

已知函数=.

(Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集;

(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围.

【解析】(1)当时, 

或或 

或 

(2)原命题在上恒成立 

在上恒成立 

在上恒成立