2012福建省高职单招数学试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母标号填涂在答题卡的相应位置上）

1.已知集合，若，则的值为

A.1      B.2      C.4      D.6

2.集合用区间表示为

A.             B.           C.        D. 

3.下列函数是偶函数的是

A.            B.           C.        D. 

4.函数的最大值是

A.      B.       C.        D. 

5.已知三个数成等比数列，则等于

A.       B.       C.       D. 

6.已知两点，则直线的斜率为

A.       B.       C.        D. 

7.投掷一颗正方体骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得点的概率为

A.       B.       C.        D. 

8.不等式的解集是

A.      B.      C.    D. 

9.等差数列的一个通项公式是

A.         B.     C.          D. 

10.若三个平面两两相交，那么它们最多能有几条交线？

A.          B.          C.          D. 

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上）

1.已知集合，则等于

2.已知，则的取值范围是

3.函数的定义域为

4.等比数列的通项公式为，则等于

5.不等式的解集为

6.已知直线，若，则等于

7.已知圆的方程为，则圆心坐标为

8.若指数函数的图像经过点，则等于

9.等于

10.已知，则的坐标为

11.已知，则等于

12.如图，棱长为的正方体的对角线长为

三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1.（本小题满分6分）

已知集合，求。

2.（本小题满分6分）

证明：。

3.（本小题满分6分）

已知函数。

（1）求（用含有的代数式表示）；

（2）如果，求的值。

4.（本小题满分6分）

已知等差数列中，求。

5.（本小题满分6分）

已知直线，且为直线与的交点。

（1）求点的坐标；

（2）求过点，并且斜率为的直线方程。

6.（本小题满分8分）

已知向量，。

（1）求；

（2）若，且，求的值。

7.（本小题满分8分）

直线与两坐标轴的交点为。其中在轴上，在轴上。

（1）求交点的坐标；

（2）求以线段为直径的圆的方程。