21米跨钢屋架课程设计

设计任务书

北京地区某金工车间，采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。跨度21米，柱距6米，厂房高度为15.7米，车间内设有两台200/50KN中级工作制吊车，计算温度高于-20C。采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，厚泡沫混凝土保温层，

1.5mx6m预应力混凝土大型屋面板。屋面积灰荷载0.7 KN/m2，屋面活荷载0.45 KN/m2，雪荷载0.4KN/m2，风荷载0.45 KN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mmx400mm，混凝土标号为C20。要求设计钢屋架并绘制施工图。

一、设计条件

1、钢材采用Q235B级，焊条采用E43型。

2、屋架计算跨度 Lo=21000－2×150=20700mm

3、跨中及端部高度

设计条件为无檩条屋盖方案，屋架端部高度h=1990mm，屋架的中间高度

h=3040mm，屋面坡度i＝1/10。

二、结构形式

1、屋架形式如下图

2、屋架支撑布置

厂房长度(168m>60m)、跨度及荷载情况，设置上下弦横向水平支撑4道，下弦纵向水平支撑沿两侧柱列布置。如下图（修改图，变为4道支撑）

三、荷载与内力计算 1、荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不会同时发生，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。故取屋面活荷载0.45 kN/㎡进行计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按照经验公式

()2

0.120.011/k g l kN m =+=（0.12+0.011*21）=0.351计算，跨度单位为米。

永久荷载设计值取系数1.35，屋面活荷载设计值取系数1.4 荷 载 计 算 表

2、荷载组合

设计屋架时，应考虑以下三种组合： （1）全跨永久荷载+全跨可变荷载

全跨节点永久荷载及可变荷载：F=(4.254+1.68)×1.5×6=53.406kN （2）全跨永久荷载+半跨可变荷载

全跨节点永久荷载： F1=4.254×1.5×6=38.286 kN

（3）全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载

全跨节点屋架及支撑自重： F3 =0.474×1.5×6=4.266kN

半跨大型屋面板重及活荷载： F4=(1.+0.63)×1.5×6=22.68kN

（1）、（2）为使用节点荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。

3、屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值

4

5、内力计算

屋架在上述三种荷载组合作用下由图解法解得F=1的屋架各杆的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果如下表所示。

四、杆件截面设计 1、上弦杆

计算内力：N=-650.49KN

计算长度： 屋架平面内取节间轴线长度lox=lo=1.508m

屋架平面外根据支撑，考虑到大型屋面板能起一定的支撑作用，取上弦横向水平支撑的节间长度：loy=2x1.508=3.016m

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并, 中间节点板厚度选用12mm 整个上弦杆采用相同一截面。如图

设λ＝60，φ＝0.807，截面积为： A=N/φf=650490/0.807*215=3749mm2 需要回转半径

0x x 0y y l 1.508i m 25.1mm 60l 3.016i m 50.3mm

60=

=＝＝λ＝＝λ 根据需要的

**

x y

*i i A 、、 查角钢型钢表，初选 2 L 160⨯100⨯14，

A=6941.82

mm ， x i =28.0mm ，y i

=77.9mm 。

按所选角钢进行验算：

[]ox x x l 150753.82150i 28λλ=

==<=

[]oy x y

l 4521

58.04150i 77.9

λλ=

=

=<=

由于

x y λλ>，只需求出

y

ϕ，查轴心受力稳定系数表，

y

ϕ＝0.818

N/φyXA=650490/0.818×6941.8=114.56<215MPa 所选截面合适。 2 、下弦杆

整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算，N=638.84KN 计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度

3000mm

ox l =

屋架平面外根据支撑布置取loy=6000mm 计算需要净截面面积A*=N/f=638840/215=2971mm2 选2 L 140⨯90⨯12，因为 Oy

l >

Ox

l ，故用不等肢角钢，短肢相并。

杆件示意图。

验算：A=52802

mm

， x i =25.4mm ，y i =68.1mm

λX=lox/ix=3000/25.4=118<[λ]=350 λy=loy/iy=6000/68.1=88.1<[λ]=350

所选截面满足要求。 3、斜腹杆aB

已知N ＝-410.37kN ，lox = loy =2530mm 。采用不等肢角钢，长肢相并，使x y

i ＝i ，

A*=N/f=410370/215=1908.7mm2 选用角钢2 L 125⨯80⨯8 A ＝31982

mm ，x i ＝40.1mm ，

y

i ＝29.33mm

截面刚度和稳定验算：

λX=lox/ix=2530/40.1=63.1<[λ]=150 λy=loy/iy=2530/29.3=86.3<[λ]=150 因为

x

y λλ> 查表得

y

ϕ=0.657

N/φy ×A=231950/0.657×3198×2=55.2<215MPa 所选截面满足要求。 4、斜腹杆Bc

取Bc 杆的截面分别与aB 相同，即为2 L 125⨯80⨯8. 进行强度和刚度验算： （1）强度验算： A ＝31982

mm ；MPa MPa A N 215973198

310180<==；符合要求。 （2）刚度验算

mm

l ox 2613=；

mm

l oy 2613=；x i =22.8mm,

y

i =31.3mm

1506.1148.222613

<===x ox x i l λ 1505.833

.312613<===y oy y i l λ

刚度足够； 5、斜腹杆cD

已知N ＝-235.47kN ，lox = loy =28mm 。因为ox oy

l l =，故采用不等肢角钢，长肢相

并，使

x y

i ＝i ，选用角钢2 L 125⨯80⨯8

A ＝31982

mm ，x i ＝40.1mm ，y

i ＝29.33mm

截面刚度和稳定验算：

λX=lox/ix=28/40.1=71.4<[λ]=150 λy=loy/iy=28/29.3=97.7<[λ]=150 因为

x

y λλ> 查表得

y

ϕ=0.548

N/φy ×A=235470/0.548×3198×2=67.2<215MPa 所选截面满足要求。 其它见下表

6、竖杆Aa 、Cc 、Ee 、Gg 取N=-53.41kN

mm x l l ox 2312208.08.0===,

mm

l l oy 20==

由于杆件内力较小，按150][==λλ选择，需要的回转半径为

cm

l i ox x 54.11502312

][===

λ cm l i oy y 93.115020][===λ

查型钢表，选截面x i

和y i

较上述计算的x i

和y i

略大些。选用2∟60×6，其几何特性为 A=6.91×2=13.822

cm ，

x

i =1.83cm,

y

i =2.94cm

150

3.1263

.182312

<===x ox x i l λ

1503.984

.2920

<==

=

y

oy y i l λ

因为y x λλ>，只需求x ϕ，查表得x ϕ=0.566

MPa MPa A N x 215.681382

566.053410

<=⨯==

ϕσ 符合要求。

其它屋架杆件截面选择及计算结果见下表

五、节点设计

各杆件的内力由前面计算的内力表查得。设计步骤：由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即

f

h 和

w

l ，然后根据

w

l 的大小按比例绘出节点板的形状和尺寸，最后

验算下弦杆与节点板的连接焊缝。

采用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值 160

=w f f MPa

1、下弦节点c

（1）斜杆Bc 与节点的连接焊缝计算：

设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为8mm 和6mm 。 杆件的内力差310.18KN

肢背：mm f h N l w f e w 7.117160

87.02310180

7.027.0=⨯⨯⨯⨯=='，取120mm 。

肢尖：mm f h N l w

f

e w

2.6916067.02310180

3.023.0`=⨯⨯⨯⨯==''，取70mm 。 斜杆cD 与节点的连接焊缝计算：

设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为8mm 和6mm 。 内力235.47KN 所需焊缝长度为：

肢背：mm l w

0.92160

87.022354707.0=⨯⨯⨯⨯='，取w l

＝100mm

肢尖：160

67.022*******.0`

⨯⨯⨯⨯=''w l =52.6mm ，取`

w l ＝60mm （3）竖杆Cc 与节点板连接焊缝计算：

因其内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸f

h =5mm 。

综合取节点板尺寸300mm ×230mm

90×56×5N N=21.18KN

N =N

下弦节点"b"

（4）下弦杆与节点板连接焊缝验算：

下弦与节点板连接的焊缝长度为30.0cm ，

f

h ＝6mm 。焊缝所受的力为左右两下弦杆

的内力差ΔN ＝520.39-218.96=301.43KN ，受力较大处的肢背出的焊缝应力为: MPa f 2.87)

12300(67.02301430

7.0=-⨯⨯⨯⨯=

τ <160MPa

焊缝强度满足要求 2、下弦节点e

（1）斜杆De 与节点的连接焊缝计算： 设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为8mm 和6mm 。

肢背：mm f h N l w

f

e w 2.5816087.02149110

7.027.0=⨯⨯⨯⨯=='，取80mm 。 肢尖：mm f h N l w

f

e w

3.3316067.021491103.023.0`=⨯⨯⨯⨯==''，取50mm 。 斜杆eF 与节点的连接焊缝计算：

设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为8mm 和6mm 。 所需焊缝长度为：

肢背：mm l w

8.32160

87.02839507.0=⨯⨯⨯⨯='，取w l

＝50mm

肢尖：160

67.02839503.0`

⨯⨯⨯⨯=''w l =18.7mm ，取`

w l ＝50mm （3）竖杆Ee 与节点板连接焊缝计算：

因其内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸f

h =5mm 。

综合取节点板尺寸300mm ×230mm

90×56×5N N=21.18KN

N =N

下弦节点"b"

（4）下弦杆与节点板连接焊缝验算： 下弦与节点板连接的焊缝长度为30.0cm ，

f

h ＝6mm 。焊缝所受的力为左右两下弦杆

的内力差ΔN ＝638.84-520.39=118.45KN ，受力较大处的肢背出的焊缝应力为: MPa f 3.34)

12300(67.02118450

7.0=-⨯⨯⨯⨯=

τ <160MPa

焊缝强度满足要求

3、节点g 受力较小，不再验算，统一按e 节点布置。

4、上弦节点B

（1）斜杆aB 与节点板连接焊缝计算

设肢背与与肢尖的焊脚尺寸分别为8mm 和6mm 。所需焊缝长度为：

肢背： mm f h N l w f e w

3.16016087.024103707.027.0=⨯⨯⨯⨯==',取`w l ''=180mm 肢尖：mm f h N l w f e w

6.91160

67.024103703.023.0`=⨯⨯⨯⨯==''，取`w

l ''＝100mm

（2）上弦杆与节点板连接焊缝计算：

节点板上边缘缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P 与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下

mm h f 61221

21=⨯=⨯=

'节点板厚度， mm h f 10=''

上弦与节点板间焊缝长度为460mm ，则

=

⨯'⨯⨯1

7.02w f l h P

2.138460

67.02534060=⨯⨯⨯MPa<0.8

156

=w f f f βMPa 上弦杆尖焊缝受力为左右上弦杆的内力差 △N=399.05KN 偏心距 e =110-25.9＝84.1mm 设需焊缝长度为460mm ，则

MPa l h N w e f 2.80)

160(87.02399050

2=-⨯⨯⨯=∆=∑τ

MPa l h M w f f 2.91)

160(87.021

.8439905067.0262

22=-⨯⨯⨯⨯⨯=''⨯∆=

σ MPa MPa f f

1606.1092.80)22

.12.91()()22.1(22

22<=+=+τσ （3）节点板尺寸如下图所示

上弦节点"B"

2┐ N=0KN

5、屋脊节点H

弦杆与拼接角钢连接焊缝计算：

弦杆一般用与上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。拼接一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。 设肢尖、肢背焊脚尺寸为8mm ，则需焊缝长度为

=⨯⨯⨯=

w f f w f h N l 7.04=⨯⨯⨯160

87.04650490

181+16=197mm

取

w

l =200mm

拼接角钢的长度

2(2)s w f l l h =++弦杆杆端空隙

=2⨯(200+16)+20＝452mm

拼接角钢长度取500mm 。

（2）上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算与节点“B ”处槽焊缝验算方法类似，验算过程略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计

算，并考虑此力产生的弯矩。设肢尖焊缝f h mm

=8，取节点板长度为500mm ，则节点

一侧弦杆焊缝的计算长度为

w (500/2820)222mm

l =--=，焊缝应力为：

MPa l h N w e f 24.3922287.0215

.0650490215.0=⨯⨯⨯⨯==τ MPa l h M w e f 2.222

87.021

.8465049015.06262

2=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=

σ MPa MPa f f

1600.8324.39)22

.12.(

)()22

.1(

22

22<=+=+τσ （4）中竖杆与节点板的连接焊缝计算

此杆内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸f

h =5mm

（5）节点板尺寸如下图所示

N=2

屋脊节点"G"

6、支座节点“A ”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm 。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板高度相等，厚度10mm 。

支座底板的计算。支座反力R＝53410×6＝320460N。

设支座地板的平面尺寸采用240×360mm，现仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为280×230＝400mm²。

验算柱顶混凝土强度：

MPa

f

MPa

A

R

c

n

5.

12

98

.4

400

320460

=

<

=

=

=

σ

支座板底厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将节点板分为四块，块板为两相邻边自由板，每块板的单位宽度的最大弯矩为22

βσα

=

M

式中σ--------底板下的平均应力，σ=4.98MPa

2

α--------两边支承对角线长，

2

α=mm

9.

150

100

)2/

14

120

(2

2=

+

-

β--------系数，由

2

2

/α

b决定。

2

b为两边支承的焦点到对角线2α的垂直距离。由相似三角形的关系，得

mm

b6.

119

4.

166

100

199

2

=

⨯

=

2

2

/α

b=0.79得β＝0.092宽度的最大弯矩为

M=29.

150

98

.4

092

.0⨯

⨯=10433N.mm

底板厚度215/104336/6⨯=f M =17.06取t=20mm （2）加劲肋与节点板的连接焊缝计算：

假定一个加劲肋的受力为支座反力的1/4，则焊缝受力

N V 801154

320460

==

mm N Ve M ⋅=⨯==40057502/10080115. 设焊缝尺寸为6mm ，焊缝长度

mm

l w 4961220528=--=，

MPa MPa f f

16046.21)49667.0280115()496

67.0222.1005750()()22.1(22

222<=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+τσ（3）节点板，加劲肋与底板的连接焊缝计算： 设底板连接焊缝传递全部支座反力R=320460N 加劲肋各传R/4=80115N, 节点板传递R/2=160230N 节点板与底板连接焊缝总长度：

∑=-⨯=mm

l

w

456)12240(2，所需焊角尺寸为

mm f l R

h w f w f 57.222

.11604567.016023022.17.02=⨯⨯⨯=⨯⨯=∑ ，

故取

mm

h f 6=

每块加劲肋与底板的连接焊缝总长度为

∑=--=mm

l

w

136)1220100(2

所需焊缝尺寸为mm R

h f 31.422

.11601367.08011522.11601367.04=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≥

故取焊缝

mm

h f 6=

（4）节点板尺寸如下图所示