初中升高中数学衔接知识初中数学与高中数学的区别一

重点、难点

初中数学与高中数学的区别

【典型例题】

[例1] 判断对错：

1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（    ）

2. 横坐标为0的点在轴上（    ）

3. 纵坐标小于0的点一定在轴下方（   ）

4. 到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（    ）

5. 若直线//轴，则上的点横坐标一定相同（    ）

解：1. ×   2. ×   3. √   4. ×   5. ×

[例2] 已知函数与函数的图象交于点，且，求值及、的坐标。

解：由消去得  ∴ 

    由 解  即

    ∴     （ 舍）

    ∴ 当时   

解得             ∴   

[例3] 在函数的图象上有三点：，，，已知，则下列各式中正确的是（    ）

A.          B.     

C.          D. 

解：根据反比例函数的增减性。

选C

[例4] 比较大小：     

解：—（）=，

所以  

[例5] 以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，如果，，则⊙A的半径r的取值范围为     。

解：

[例6] 函数（x为整数）的最小值为     。

解：当时，

一. 选择题

1. 在函数，和的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（    ）

A. 0个      B. 1个       C. 2个       D. 3个

2. 已知点在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（    ）

A.       B.     C.     D. 

3. 下列说法中，不正确的是（    ）

A. 直径相等的两个圆是等圆         B. 同圆或等圆的半径相等

C. 圆中的最大的弦是直径             D. 一个圆只有一条直径

4. 用a、d分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（    ）

A.          B.      C.          D. 

5. 线段AB=5cm，在以AB为直径的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（    ）个。

A. 无数个      B. 1个     C. 2个     D. 4个

6. 已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为，又A点坐标为，则点A与⊙O的位置关系是（    ）

A. A点在⊙O 上     B. 点A在⊙O 内    C. A点在⊙O 外   D. 点A在x轴上

二. 填空题：

7. 若点M（，）与点N（，）关于轴对称，则       ，

       。

8. 已知点P（，）在第一、三象限的角平分线上，则      。

9. 若的各顶点坐标为A（，2），B（2，2），C（1，），则的面积为       。

10. 已知矩形ABCD的顶点A（0，0），B（0，），D（，0），则点C的坐标为       。

[参]

一.

1. B      2. C      3. D          4. D        5. C      6. B

二. 

7. ；        8.        9.       10.