(1)运用导数求极值最值与单调性(高考专题训练)

考点一：极值

1、(2012唐山)若函数在处取极值，则           ；

2、(2011广东★)函数在               处取得极小值； 

3、(2012辽宁★)设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是(    )

A、            B、           C、             D、

4、(2012皖南★)已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是(    )

A、         B、        C、          D、

考点二：单调性

5、(2012广州)函数在区间上(    )

A、是减函数        B、是增函数         C、有极小值         D、有极大值

6、(2012云南)若函数在上是增函数，则常数的取值范围是                ；

7、(2012河南★)函数的图像关于原点成中心对称，则满足(    )

A、在上为增函数               B、在上不是单调函数

C、在上为减函数，在上为增函数

D、在上为增函数，在上也为增函数

考点三：解答题

8、(2012南昌)设，其中为正实数，

(I)当时，求的极值点；(II)若为上的单调函数，求的取值范围.

9、(2012广州★)已知函数，.

(I)求函数的单调减区间；(II)若关于的方程只有一个实数根，求的值.

10、(2012郑州)已知，函数，，求证：.

11、(2012南昌★)已知函数的图像过点，且在处取得极值.

(I)求实数的值；(II)求在上的最大值.

12、(2012浙江★)已知函数，且函数在和处都取得极值.

(I)求的值；(II)求函数的单调递增区间；(III)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

13、(2011湖南)设函数.

(I)若，证明在定义域上单调递增；

14、(2011浙江★)已知函数.

(I)求函数的单调区间；(II)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围.