2013年广东省中考数学模拟试题二和答案

                      数 学

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.的算术平方根是（　　）

  A．2               B．﹣2           C．4           D．﹣4

2.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（   ）

  A.       B.       C.       D. 

3.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（　　）

　     A．方差         B．众数         C．中位数           D．平均数

4.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （     ） 

        A                 B                  C                   D

5.如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（　　）

   A．5          B．10          C．20           D．40

二、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

6.分解因式:＝                        。

7.函数y= +中，自变量x的取值范围是               。

8.如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB

 边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的     

 面积为               .    

9.已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为      ．

10.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，

  边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第

  二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形

  OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为         .

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11.计算： 

12.化简分式，并从中选一个你认为适合的

整数代人求值．

13.解不等式组并求出它的整数解的和.

14.如图8，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点

△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

  （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

  （要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

 （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，

    求四边形BB1C1C的面积.

15.如图所示,在梯形中,∥, ,为上一点,

.

(1)求证:；

(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）                              

16.为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.

⑴ 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？

⑵ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？

⑶ 在⑵的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a（0＜a＜20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………

17.如图，已知双曲线y= 和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．

（1）求双曲线和和直线的解析式．

（2）求△AOB的面积．

18.如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)

19. 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；

B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。通过对

该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整

的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。

（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？

（2）求自我控制能力为C级的学生人数；

（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；

（4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上

  等级的人数是多少？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

 20.为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．

（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

21.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：直线CP是⊙O的切线．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………

22.如图11，已知二次函数的图像过点A(-4，3），B(4，4).

 （1）求二次函数的解析式：

 （2）求证：△ACB是直角三角形；

 （3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，是否存在以P、H、D、为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请

说明理由。

     2013年广东初中毕业生学业模拟试题二答案

1、选择题：

1、A、C、C、D、C

二、填空题：

6、     7、x＜1且x≠0    8、      9、2     

 10、（－21006，－21006）  注：表示为（－（）2012，－（）2012）亦可

三、解答题（一）

11.解：原式=  

 12.解：原式=  =                  

          ==             

       ∵，   ∴当时，原式=

①②

13．解          解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 

        在同一数轴上表示不等式①②的解集，得

 ∴这个不等式组的解集是.  ∴这个不等式组的整数解的和是

.

14．解（1）如图，△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形.

     （2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1= 4，CC1=2，高是4.

∴S四边形BB1C1C  =