部编人教版五年级上册数学六单元《平行四边形的面积》习题集

一、填空乐园

1．用两个(的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的(，高是三角形的(，面积是三角形面积的(。

2．一个三角形的底是4分米，高是3分米，面积是(。

3．三角形的面积是56平方分米，高是8分米，三角形的底是(分米。

4．一个三角形的面积是5.2平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是(平方厘米。

5．一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积大10平方厘米，三角形的面积是(平方厘米。

6．一个等边三角形的周长是18厘米，高是5.2厘米，这个等边三角形的面积是(平方厘米。

7．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是(平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是(厘米。

8．一张长5分米、宽4分米的长方形可以剪成(个底和高都是2厘米的直角三角形。

9．如图，甲的面积是20平方厘米，乙的面积是(平方厘米。

10. 一个直角三角形三条边长分别是5厘米，13厘米，12厘米，它的面积是(平方厘米。

二、判断快车

1．两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形。(  )

2.两个面积相等的三角形，底和高也相等。(   )

3．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(   )

4．三角形的高不变，底越长，面积越大。(   )

5．一个三角形底不变，高扩大4倍，面积也扩大4倍。(   )

6．三角形的底和高各减少一半，面积也减少一半。(   )

7．平行四边形的面积一定大于三角形的面积。(   )

8．下边三个三角形的面积相等。(   )

三、选择超市

1．三角形的面积和平行四边形的面积相比，三角形的面积(   )

A．比平行四边形大 ．比平行四边形小

C．是平行四边形的一半D．可能大、可能小、可能相等

2．图中三角形的面积相等的是(   )

A．①②③  B．②③④  C．①②④

3．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积(长方形面积的一半。

A．大于B．小于C．等于

4．三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积(   )

A．扩大到原来的3倍  B．扩大到原来的2倍

c．缩小到原来的 ．缩小到原来的

5．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。平行四边形的高是3厘米，三角形的高是(厘米。

A．3  B．1.5  C．6  D．9

四、应用题天地

1．安装一块三角形的镜子，底18分米，高10.6分米。如果每平方分米0.8元，买这块玻璃要多少钱？

2．一块三角形花圃底长88 m，高35 m，花圃中栽种3080株玫瑰花苗，平均每株玫瑰花苗占地面积是多少？

3．一个三角形的面积是34平方厘米，它的一条底边是17厘米，这条底边上的高是多少厘米？

4．一块三角形果园的底是80米，高比底短20米，如果平均每棵树占地12平方米，这个果园一共有果树多少棵？

5．等腰直角三角形的面积是4.5平方厘米，用8个这样的三角形组成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？

6．用长80厘米、宽48厘米的长方形彩纸剪小旗，小旗是两条直角边分别为20厘米和12厘米的直角三角形，每张彩纸最多能剪多少面小旗？

一、开放探究

1．如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米，求阴影部分的面积。

2．下图是两个等腰直角三角形，试求阴影部分的面积。  （单位：厘米）

3．下图中三角形ABE、三角形AFD和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。  （单位：厘米）

二、尖子生竞赛闯关

1．如图，BD=2AD，CE=3AE，三角形ABC的面积是18平方厘米，求三角形ADE的面积。

2．平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。

3．如图，三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=DE，BD=2DC．求阴影部分的面积。

1．在一块长15米、宽9.5米的长方形花坛中种花（如图，图中的阴影部分要种花），种花的面积是多少平方米？

2．如图．两块阴影部分的面积相差多少平方厘米？

3．把一块边长9.5分米的正方形铁板切割成两条直角边分别为4.5分米和1分米的直角三角形小铁板，最后可以切成多少块？

2.三角形的面积

一、1．完全一样  底  高  2倍  2.6平方分米  3. 14   4.10.4  5.10   6.15.6   7.8  5   8. 1000  9.10   10. 30

二、1.×2.×3.× 4.√5.√6.×7.×8．√

三、1．D 2．C  3．C 4．B 5．C

四、1. 18x10.6÷2x0.8=76.32（元）  2.88x35÷2÷3080=0.5  (m²)÷17=4（厘米）

4.  80×( 80 -20) ÷2 =2400（平方米）  2400÷12=200（棵）

5. 4.5x8=36（平方厘米）  正方形边长为6厘米，6x4=24（厘米）

6. (80x48)÷ (20x12÷2)=32（面）

  一、1.  6x6+5 x5 =61（平方厘米）  5x5÷2=12.5（平方厘米） (5+6) x6÷2=33（平方厘米） 61-( 33+12.5 )=15.5（平方厘米）

2．(12+8)x(12+8)÷2÷2-8x8÷2=68（平方厘米）

3. 15平方厘米 提示：（平方厘米），BE=18x2÷6=6（厘米），FD=18x2÷9=4（厘米），EC=BC-BE=9-6=3（厘米），FC=DC-FD=2厘米，=3x2÷2=3（平方厘米），=18-3=15（平方厘米）

二、1.  18 -12 =1.5（平方厘米）  提示：如图，连接DF，DG，DC，HC，则△ADE，△DEF．△DFG．△DGC

面积相等，即，  由于△ADC．△DCH，△CHB等底等高，面积也相等，则

，因此。

2. 10x8÷2=40 (cm²)  40+10=50 (cm²)÷10=5 (cm)  3.5÷(1+1+0.5)=2（平方厘米）  提示：连接FD，，，等于的一半。

1. 15x9.5÷2=71.25（平方米）  提示：在一个长方形中任意点一点，连接四个顶点，形成四个三角形，上下两个三角形面积的和等于左右两个三角形的面积和。

2÷2 =112.5（平方厘米）……三角形ADC的面积

30x15÷2=225（平方厘米）……三角形BDC的面积

225 -112.5 =112.5（平方厘米）……阴影面积之差

提示：阴影部分的面积之差即

3. 9.5÷4.5=2（块）……0.5（分米）  9.5÷1=9（块）……0.5（分米）  2x9x2=36（块）

3．梯形的面积

一、填空乐园

1．用两个完全一样的梯形可以拼成一个(，它的高就是原来梯形的(，它的底就是原来梯形的(。

2．两个完全相同的直角梯形可以拼成一个(形、 形或(形。

3．梯形的上底逐渐缩小，最后成为一点，这时梯形就变成(形。

4．一个梯形的面积是1平方分米，上下底之和是32分米，这个梯形的高是(分米。

5．一个梯形的面积是63平方厘米，高是15厘米，上底是2.4厘米，这个梯形的下底是(厘米。

6．一堆钢管，每层之间相差一根，最上层6根，最下层14根，这堆钢管共有(根。

7．在一个上底为12厘米、下底为18厘米、高是8厘米的梯形硬纸板中剪去一个边长分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形，剩下部分的面积是(平方厘米。

8．一个高是4分米的直角梯形的面积是68平方分米，如果上底增加6分米，它就成了一个长方形，那么这个梯形的下底是(分米。

9．一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，如果高不变，面积就扩大(。

10. 一个直角梯形的下底是15厘米，如果下底缩短3厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是(平方厘米。

二、判断快车

1．梯形的上底和下底各增加10厘米，面积就增加20 cm2。(   )

2．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。(   )

3．一个梯形可以分割成一个三角形和一个平行四边形。(   )

4．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。(   )

5．梯形的上下底越长，面积越大。(   )

6．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，它的面积扩大到原来的4倍。(   )

7．梯形的上底减少4，下底增加4，高不变，那么梯形的面积与原来相等。(   )

8．一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积就是80平方厘米。(   )

三、选择超市

1．能拼成一个平行四边形的是两个(的梯形。

A．形状一样B．面积相等C．完全一样D．任意

2．一堆圆木，上层有5根，下层有10根，每往下一层都比上层多1根，这堆圆木共有(根。

A．3．4．45   D. 50

3．一个梯形的上底长36分米，如果补上一块底为分米、面积为平方分米的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是(   )

A．20平方分米 ．136平方分米

C．272平方分米 平方分米

4．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的面积是(平方厘米。

A．2．6

5．一个梯形从上底中点到下底中点画一条直线，把这个梯形分成两个小梯形，这两个小梯形(  )

A．形状相同，面积相等B．形状相同，面积不相等

C．形状不同，面积相等D．形状不同，面积不相等

6．一个梯形，用上底和下底分别与高相乘的积是28平方分米和24平方分米，这个梯形的面积是(平方分米。

A．4．36         D. 26

7．一个梯形，如果下底减少2厘米就成为一个边长是5厘米的正方形，则原来的梯形面积是(平方厘米。

A．6．3．3．40

8．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积(   )

A．甲最大B．乙最大C．丙最大D. 一样大

四、应用题天地

1．一条水渠的横截面是梯形（如图），渠口宽1.8米，渠底宽1.2米，渠深2米，水渠横截面的面积是多少？

2．有一堆粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层。这堆圆木一共有多少根？

3．一块梯形田，上底是16.5米，下底比上底多8.7米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？

4．(1)图中梯形的面积是多少？

(2)如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的新梯形与原梯形的面积之间有什么关系？

(3)如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米呢？

(4)你发现了什么？说出理由。

5．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

6．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图），篱笆全长49米，如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？

一、开放探究

1．一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是多少平方米？

2．如图，两个完全一样的梯形重叠一部分，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

3．阴影部分比空白部分大6平方厘米，求阴影部分的面积。

4．一块梯形菜地是由一个正方形和两个等腰直角三角形组成的，已知正方形的边长是48米,如果每平方米施化肥0.015千克．这块地大约需施多少千克化肥？（得数保留整数）

二、尖子生竞赛闯关

1．求直角梯形的面积。

2．在梯形ABCD中．BC=2AD,已知阴影部分的面积为120 cm²，求梯形ABCD的面积。

3．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线。小明一看，这是一块梯形的土地．两底分别为AB、CD，于是小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按图所示的方法将土地分成了面积相等的两部分，你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块地分成面积相等的两部分呢？

1．如果把图中的小方格看作边长为1厘米的正方形，请计算出三角形的面积．再画出与它相等的梯形，并计算出梯形的面积．

2．剪一剪，拼一拼，把梯形转化成已学过的图形，你有哪些方法？画出来。

3．只画一条线段，将长方形分成两部分后，使它既可以拼成三角形，也可以拼成平行四边形或梯形。画出简单示意图。

4．姜蓝儿家距粮店、学校的距离及学校与粮店的距离如下图。请你画出姜蓝儿从家到公路上的最短距离。

5．利用下面的两条平行线，请画一个面积是所给平行四边形的3倍的平行四边形。

6．请你在下图中用适当的辅助线画出不同的图形，并用三种方法解答。（单位：厘米）

7．任意一个三角形切两刀分成三块，问：这两刀怎样切，分成的三块可以拼成一个长方形？

3．梯形的面积

一、1．平行四边形  高  上底与下底之和 2．长方 平行四边 梯3．三角  4. 10.25  5.6

  6. 90  7.114  8.20  9．到原来的5倍  10.162

二、1.x 2.x 3.√ 4.√ 5.x 6.x  7.√8．x

三、1.C  2.C  3.B  4.A  5.C  6.D  7.B  8.D

四、1．(1.8+1.2)x2÷2=3（平方米）  2．(3+22)x20÷2=250（根）

3．下底：16.5+8.7=25.2（米），高：16.5x2=33（米）；面积为：(16.5+25.2) x33÷2=688.05（平方米），这块地收萝卜：9.5x688.05=6536.475（千克）

4．(1) (16+30)x15÷2=345（平方厘米）(2) (16+1+30-1)x15÷2=345（平方厘米）(3)(16+2+30-2)x15÷2=345（平方厘米）(4)发现：上底+下底的和不变，高不变，那么梯形的面积也不变。

5．(5+8)x4÷2=26（平方厘米）

6．(49-15)x15÷2=255（平方米）  10x255=2550（千克）

一、1．直角梯形的高：3.15 x2 -1.5 =4.2（米）上底为：4.2-1.2=3（米），直角梯形的面积为：

(3+4.2)x4.2÷2=15.12（平方米）

2．阴影部分的面积就等于最下面的梯形的面积。利用公式求：(12-3+12)x6÷2=63 (cm²)。

3．长方形面积为6x4=24 (cm2)  解：设空白部分面积为S,则S+S+6=24  S=9  9+6=15（平方厘米）

4. (48+48 x3) x48÷2 x0.015 =4608 x0.015≈69（千克）

二、1．根据题意，直角三角形的两个底角是45°．这个直角三角形是等腰直角三角形，梯形的高=梯形上底+梯形的下底，再利用公式求出面积。20x20÷2=200（平方厘米）

2．根据题意可得．空白处的两个三角形可转化到三角形ABD中．因为三角形ABD与阴影部分的三角形高相等，BC=2AD，所以三角形ABD的面积是：120÷2=60（平方厘米）  120+60=180

（平方厘米）

3．(1)利用两底的中点，将图形分割成两个梯形，它们上底、下底分别相等，高也相等，所

以面积也相等。

(2)连接对角线BD，利用BD的中点E，连接CE和AE,则△ABE的面积=△ADE的面积，△CBE的面积=△CDE的面积，所以AECD和ABCE的面积相等。

1．三角形面积：6x4÷2=12（平方厘米），梯形面积：(2+4)x4÷2=12（平方厘米）  （答案不唯一）

2.

3.

4.

5.

6.  

(1) 32x18+(15+32)x(20-18)÷2=623（平方厘米）

(2) 15x20+(20+18)x(32-15)÷2=623（平方厘米）

(3) 20x32-(32-15)x(20-18)÷2=623（平方厘米）

7．如右图．过三角形两边的中点向第三边垂直切去．这样切出的三块就可以拼成一个长方形。

六、4.组合图形的面积

一、填空乐园

1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是(平方厘米。

2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的，要使面积不变，底应该(。

3．三角形的底扩大a倍，高扩大b倍，面积扩大(倍。

4．如图，要使三角形ABE的面积是梯形AECD面积的一半．BE的长应是(。

5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是(平方厘米。

6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于(。

7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG的面积是(，梯形CDEF的面积是(，这个图形的面积是(。

8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE的面积为(，梯形ABDE的面积为(。

9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是(平方厘米。

10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为(。

11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5 cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则C厘米。

12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的(倍。

  二、判断快车

1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。(   )

2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。(   )

3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。(   )

4．梯形只有一条高，三角形有三条高。(   )

5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。(   )

6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。(   )

7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。(   )

8．两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。(   )

三、选择超市

1．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个(   )

A．长方形B．正方形C．平行四边形

2．一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大(   )

A. 1.5倍B．3倍C．6倍

3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米。那么平行四边形的高是(厘米。

A．3．6．12

4．如图，两个完全一样的长方形，则它们里面的两个三角形的面积(   )

A．不相等B．相等C．无法比较

5．梯形的上底AD在不停变化，当AD的长等于零时，这个图形就成了(；当AD长和BC长相等时，这个图形就成了(。

A．三角形 ．长方形

C．平行四边形D．不变

6．如图是一个等腰梯形，△ABE的面积与△DCE的面积(   )

A. 一样大

B．△ABE的面积大

C．△CDE的面积大

D．无法确定

7．如图，平行线之间的三个图形，请比较它们面积的大小(   )

C不确定

8．一个长方形的长是2a，宽是a，另一个长方形的长是3a，宽是a，把它们拼成一个不重叠的图形，所拼成图形的最大周长是(   )

A．8．1．12a       D. 14a

四、计算广场

1．计算下列组合图形的面积。  （单位：厘米）

（1）（2）

（3）（4）

2．求下列图形中阴影部分的面积。  （单位：厘米）

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

3．估计下面图案的面积是多少？

（1）（2）

树叶约占(格 猫头约占(格

（3）（4）

心形约占(格 猫图案约占(格

（5）（6）

伞约占(格 蘑菇约占(格

（7）

玩具熊约占(格

五、应用题天地

1．如图，在一块梯形的地中间有一块长方形的游泳池，其余的地方是草地，如果每平方米草坪需18元，铺这块草地共需多少元？

2．假期里学校要给38个班级的门刷漆（一个班级2个门，里外都刷），需要油漆的面积一共是多少？如果每平方米油漆需3.6元，那么学校共需花多少元？

3．有一块平行四边形的菜地种了三种菜，第①块种土豆，第②块种西红柿，第③块种茄子，每块地的面积是多少平方米？

4．如图，有一种边长为4分米的正方形地砖，图中阴影部分是地砖上的花纹．A，B，C，D是各边的中点，请你算出花纹部分的面积。

5．铺一块地需要用边长18厘米的正方形砖126块，现改用长18厘米、宽7厘米的长方形砖铺地，需要多少块？

一、开放探究

1．小刚在制作飞机模型时，需求出三角形乙的一条边长。已知三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，那么FC的长是多少？

2．如图，平行四边形ABCD的面积是8平方厘米，另一个平行四边形DEFG，EF过A点，G点在BC上，平行四边形DEFG的面积是多少？

二、尖子生竞赛闯关

1．下图是一套七巧板，七巧板中3号占七巧板的几分之几？

2．在平行四边形中，已知甲的面积是8平方厘米，丙的面积是15平方厘米，那么乙的面积是多少平方厘米？

3．下图中，你能用几种方法计算阴影部分的面积？（单位：厘米）

4．有一块长90米、宽40米的长方形菜地，长边中点A处有一口井，如图所示。学校计划将这块地平均分给三个班耕种，而且让井为三个班共有，如何分？

1．先观察下面各图中阴影部分的面积是多少？再找规律求出下面图中阴影部分的面积。

  （长方形的面积是48 cm²，其中A B=CD=长方形的长）

(²        (²           (²       (²

2．琳琳有8张连在一起的电影票（如下图），她打算自己留下4张连在一起的电影票，其余的送给别人。那么，她留下的4张票可以有多少种不同的情况？

3．有一个长方形，正好被分成五个小正方形（如图），现在要求把它剪成几块以后再拼成一个大正方形。你会吗？

4．右图是一个4x4的方格图，请你将它分成完全相同的两部分，但必须保证每个小正方形的完整。想一想，你有多少种不同的分法？

5．把下图的三角形平均分成面积相等的四个三角形，可以怎么分？

6．一副三角尺有两块，一块是等腰的，另一块是不等腰的。如果有四块相同的不等腰三角尺，要求拼出一个外面是正方形、里面有正方形孔的图形，你有多少种不同的拼法？

4.组合固形的面积

一、1．扩大到原来的2倍3．a厘米 5. 7.5  6.16  7.1 cm² 9 cm²  10 cm² 8.6平方厘米  8平方厘米  9. 12   10. 11   11.3  12. 1.5

一、1.×2.×3.×4.×5.√6. √7.  ×8.√

三、1．B  C  2．B  3．A  4．B  5．A B或C．B  8．C

四、1．(1) 3.3x1.7+3.3x3÷2=10.56（平方厘米）

(2) 27x13.1+(27+19)x21.2÷2=841.3（平方厘米）

(3) (18+36.5)x18÷2-18x4÷2=454.5（平方厘米）

(4) 15x12-(5+15)x(12-2)÷2=80（平方厘米）

2．(1) 2.5x2.5÷2=3.125（平方厘米）

(2) 7x7÷2+14x7÷2=73.5（平方厘米）

(3)( 15.7+20.3)×(5.2+12.8) ÷2-15.7 x5.2 ÷2-20.3x12.8÷2=153.26（平方厘米）

(4) 5.25x5.25÷2+(10.5-5.25)x10.5÷2=41.34375（平方厘米）

(5) (15-3)x7÷2+(7-3)x15÷2=72（平方厘米）

(6) 3x6=18（平方厘米）

(7) (6-5) x6÷2=3（平方厘米）

(8) 117÷9=13（厘米）(13-6)x9÷2=31.5（平方厘米）

3. (1) 14  (2) 12  (3) 27  (4) 16  (5)8  (6) 15  (7) 18

五、  1.  [ (42 +58) x40 ÷2 -35 x12] x18 =28440（元）

2．(0.8x2-0.8x0.2)x2x2x38=218.88（平方米）

3.6x218.88≈787.97（元）  提示：以元为单位时，结果要注意保留两位小数。

3．第①块：2.4x8.4÷2=10.08（平方米）  第②块：(12.5-2.4-2.8)x8.4=61.32（平方米）  第③块：(2.8+2.8+2.4)x8.4÷2=33.6（平方米）

4. 4x4-2x2÷2x2=12（平方分米）  5.18x18x126÷(18x7)=324（块）

一、1．(5x5+6)x2÷5-5=7.4（厘米）

  2．连接AG．△AGD的面积等于平行四边形A BCD面积的一半，又等于平行四边形DEFG面积的一半，所以平行四边形DEFG的面积等于平行四边形ABCD的面积：8÷2x2=8（平方厘米）。

二、1．  连接正方形相邻两条边的中点及对角线．可得到一个小正方形．再次连接小正方形相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形。

2．连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以乙的面积=8+15=23（平方厘米）。

3．方法一：将阴影部分分成六个小正方形（如图1），于是阴影部分的面积是：  (4÷2)×(4÷2)x6=24（平方厘米）。

方法二：利用重叠关系．4 x4 x2 -2 x2 x2 =24（平方厘米）。

方法三：去掉空白部分，将阴影部分拼为一个长方形（如图2），面积是：4x(4+2)=24（平方

厘米）。

图1图2

4.

1．观察前两个图，阴影部分的面积等于长方形面积的一半。因为A B=CD=长方形的长，后面两个图形的面积都等于长方形面积的，因此：48x=24（平方厘米），这是前个图形的面积；48x=8（平方厘米），这是后两个图形的阴影部分的面积。

2．我们可以用一个□代表一个座位，这样，四个座位就是四个□的组合，于是我们只需考虑这四个□拼在一起，一共有多少种情况，显然；四个□的组合可以得到以下四种连在一起的情况。

第一种情况：这样图形可以找出8种可能。

第二种情况：这样图形可以找出6种可能．

第三种情况：这样图形可以找出3种可能。

第四种情况：这样图形可以找出6种可能。

琳琳想留下4张连在一起的票，一共有8+6+3+6=23（种）可能。

3．方法一：

方法二：

4．必须保证每个小正方形的完整，所以共有以下6种基本画法（如下图），如果允许翻转或旋转，则在此6种的基础上一共可以扩展到22种分法。

5．把一个三角形分成若干个面积相等的小三角形，关键是做到“等底等高”这条规律。因此，有多种分法。举例如下。

6．用四块不等腰的三角尺可以拼出以下三种符合要求的正方形．图1是直角朝外．图2是直角朝内，图3是直角朝外并部分重叠。

图1图2图3

六、1．平行四边形的面积

一、填空乐园

1．把一个平行四边形沿着(割成两部分，通过(法，可以把这两个部分拼成一个(形，它的(等于平行四边形的(，它的(等于平行四边形的(，因为长方形的面积等于(，所以平行四边形的面积等于(。因此平行四边形与拼成的长方形相比较(变了，(没变。

2．平行四边形的大小由它的(和(决定。

3．把一个长为10厘米、宽为8厘米的活动式长方形，拉成一个高为9厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是(平方厘米。

4．一个平行四边形，相邻的两条边分别长为4厘米和6厘米．测得其中一条边上的高长为5厘米，这个平行四边形的面积是(平方厘米。

5．把两根14厘米长的铁丝都在8厘米处弯折．然后摆成首尾相连的平行四边形，这个平行四边形的面积(填“>”“=”或“<”)平方厘米。

6．一个平行四边形和一个长方形的面积都是72平方厘米，长方形长18厘米，是平行四边形高的2倍，平行四边形的底是(厘米。

7．一个平行四边形割补后是一个正方形，正方形的周长是20厘米，这个平行四边形的面积是(平方厘米。

8．一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积(。

9．一个平行四边形的面积是23平方米，底扩大2倍，高增加3倍，它的面积扩大(倍，最后的面积是(。

10.把一个长14分米、宽5分米的长方形拉成一个平行四边形，面积减少28平方分米，拉成的平行四边形的高是(分米。

二、判断快车

1．平行四边形的面积与长方形的面积相等。(   )

2．两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。(   )

3．将一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形，它的面积和原来的长方形面积相等。(   )

4．平行四边形的高扩大到原来的2倍，底不变，面积也扩大到原来的2倍。  (   )

5．等底等高的平行四边形面积相等。(   )

6．平行四边形的底越长，它的面积越大。(   )

三、选择超市

1．一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积(   )

A．扩大6倍  B．缩小2倍

C．面积不变  D．扩大3倍

2．如图，两个平行四边形的面积的关系是(   )

A. S₁>S₂ ．S₁C．S₁=S₂ ．无法比较

3．要使平行四边形的面积不变，高扩大到原来的4倍，则底(   )

A．缩小到原来的 ．扩大到原来的4倍

C．不变 ．无法确定

4．平行四边形的底缩小到原来的，高扩大到原来的4倍，面积(   )

A．缩小到原来的 ．扩大到原来的4倍

c．缩小到原来的 ．扩大到原来的2倍

5．把一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长(，面积(   )

A．比原来大B．比原来小C．和原来相等

6．一个正方形的周长是24厘米，把它割补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(平方厘米。

A．2．1．3．72

  四、应用题天地

1．要粉刷一块平行四边形的广告牌，它的底为4.5米，比高多2米。如果每平方米需要0.6千克的油漆，共需要多少千克油漆？

2．如图．在一块平行四边形的草地上有一条长8m、宽3m的小路，求草地的面积。

3．如图．这个平行四边形的周长是多少？

4．某小区中间有一块平行四边形的草地，长18米，宽10米，中间有两条均匀的小路．求草地的实际面积。

5．下面平行四边形的各条边相等，面积是30 cm2，A，B是两对应边的中点，求阴影部分的面积。

一、开放探究

1．一个长方形，如果把它的长减少8米，宽减少2米，它就变成了一个正方形，面积比原来减少196平方米，求原来长方形的面积。

2．一个正方形，如果把它的一条边减少8米，相邻的另一条边减少2米，这个正方

形就变成了一个长方形，面积比原来减少154平方米。求原来的面积。

3．一块平行四边形地，如果将它的底增加8米，高不变，面积就增加176平方米：如果将它的高增加6米，底不变，面积就增加96平方米。原平行四边形的面积是多少平方米？

二、尖子生竞赛闯关

1．如图，两个边长为12厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少平方厘米？

2．学校有一块平行四边形试验地，把它分成16块小的平行四边形（如图），图中阴影部分种土豆，种土豆的试验地面积是多少平方米？

1．一个平行四边形的面积是24平方厘米，这个平行四边形的底和高分别是多少厘米？试列表看一看有几种情况？（取整厘米数）

3．四边形ABCD是一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。

4．如图，两张长度相等的长方形纸重叠在一起，阴影部分的面积是多少平方分米？

1．平行四边形酌面积

一、1．高  平移  长方  长  底  宽  高 长×宽底×高  形状  面积2．底  高3. 72 4．

20  5．<  6.8  7.25  8．不变 9.8  184平方米  10.3

  一、1.x 2.x 3.x 4.√5.√6.x

  三、1.D 2.C 3.A 4.C 5.C A 6.C

  四、1. 4.5x(4.5-2)x0.6=6.75（千克）  2．(20-3)x8=136 (m²)

3. 8x9÷6=12 (cm)  (12+8)x2=40 (cm)

4．(18-2)×(10-2) =128（平方米）  5.30÷2=15 (cm²)

  一、1．(196-8x2)÷(8+2)=18（米）。如图：(18+8)x(18+2)=520（平方米）

第1题答图 第2题答图

2- (154+8x2)÷(8+2)=17（米），如图：17x17=2（平方米）

3．(176÷8)x(96÷6)=352（平方米）

二、1．(12-3)x(12+3)=9x15=135（平方厘米）

2. 60x10=600（平方米）  （提示：把每小块的阴影部分向上平移，平移到最顶端，会得到底为60米、高10米的平行四边形，然后利用公式求出面积。）

1. 24÷1=24（厘米）  24÷2=12（厘米）24÷3=8（厘米）24÷4=6（厘米）

3．小路可以移成如右图的形状，面积是：20x14 -(20-2)x(14-2)=（平方厘米）

4．中间阴影部分是平行四边形，高4 dm，底3 dm，所以阴影部分面积：4x3=12（平方分米）