量子论文量子密码论文

摘要：阐述了量子密码与量子通信的工作原理，论述了最奇妙的量子纠缠态和量子密钥分发原理，研究了量子密码与量子通信的发展历史，展望了量子密码和量子通信的光辉未来。

关键词：量子；纠缠态；量子密码；金钥分配；量子通信

concerning on the quantum cryptography and communication

tang yonglong

(jishou university,information management and engineering institute,zhangjiajie427000,china)

abstract:expounds the quantum cryptography and quantum communication work principle,discusses the most wondrous quantum entanglement and quantum key distribution principle,research the quantum cryptography and quantum communication development history,discussed the quantum cryptography and quantum communication brilliant future

keywords:quantum;entangled state;quantum cryptography;qkd;quantum communication

一、引言

随着计算机和计算机网络技术的飞速发展，人们越来越多地依赖网络进行工作和生活，电子商务、电子政务、电子金融、网络通讯、网络电视等基本上已经应用到社会的各个角落，当然有些信息是敏感和保密的信息，于是需要对敏感和保密信息进行保护，以免被窃取或篡改，这就是密码学[1]的任务。以前用的“经典密码”[2]和现在用的“公钥加密”[3]都是建立在非常难计算的一个数学难题上的，因此在未来几年甚至更久，密钥的安全性仍然很高。不过随着科学技术的和计算机计算速度不断的发展，人们在不断提高破译密码的能力，特别是对速度快得惊人的未来的量子计算机来说，破解现代密码技术轻而易举。于是一种更加安全的全新的密码学——量子密码学（quantum cryptography）应运而生。

二、量子密码

（一）理论基础

量子密码学是传统密码学与量子力学相结合的产物，这种加密方法是用量子状态来作为传送信息加密和解密的密钥。量子力学中量子的非常好的独有特性是量子密码安全性的理论基础和基本保证。量子密码的理论基础是“海森堡（heisenberg）测不准原理”和“单量子不可复制定理”[4]。heisenberg原理指出不可能在同一时刻以相同精确度测定量子的位置和动量，最多只能精确测定其中之一。“单量子不可复制定理”是“海森堡测不准原理”的一个推论，它是说不可能在不知道量子状态的情况下复制单个量子，原因是要想复制单个量子就只能先作测量，而测量必然改变量子的状态，而一个微小的改变就测不准量子的状态了，也不能复制了。目前主要有三大类量子密码实现方案：一是基于单光子量子信道中海森堡测不准原理的量子密码方案；二是基于量子相关信道中bell原理的量子密码方案；三是基于两个非正交量子态性质的量子密码方案[5]。“量子密码”是利用质子的极化方式编排密码。质子能以四种方式极化；水平的和垂直的，而且互为一组，两条对角线的也是互为一组。用一个特定的二进制位（0或1）来表示两个不同的初始值。我们也可以假设这个键值传输的光子流是在一个方向上，用单个的数据位0或1来表示每一个光子微粒。光子除了直线运动外，还可以以某种方式沿任意方向轴在360度的空间进行振动。在量子密码系统中把这些振动状态分为4组模式：上、下振动模式；左、右振动模式；左上、右下振动模式、右上、左下振动模式，振动角度就沿光子的两极。“量子态”我们一般用符号“｜”来表示。规定一个二维量子态就是一个量子比特，由“态叠加原理”知道：两个量子计算基态｜0和｜1的任意线性叠加变成一个量子比特。“量子纠缠”是量子力学最奇妙的性质。如果沿某方向alice测量自己的光粒子，以1／2的概率得到1，1／2的概率得到0，即她的测量结果将是完全随机的，但如果此时bob也沿相同的方向测量自己的光粒子，他一定会得到与a1ice相反的结果。即不管他们相距多远，由爱因斯坦所说的神秘的“超距”现象。alice的测量结果都会使得bob的粒子态唯一确定。利用这一现象，科学家们首先发现了量子远程传态，即通信双方可以利用一对共享的纠缠态（tangled state）瞬间传送一个任意量子态。纠缠还有一个非常有趣的性质就是纠缠交换，它是指当对不同纠缠态中的部分粒子做联合测量时，会使得其余粒子也纠缠在一起。

（二）工作原理

第一种方法[6]：直线模式：光子的偏振方向是垂直或平行；对角模式：光子的偏振方向呈45度角。两种模式中，光子的不同指向分别代表0或1这两个数字。要在两端传递量子密钥，其中一种方法就是以激光发出单一光子，光子会以两种模式中的其中一种偏振。密钥发送者alice完全随机地以直线或对角模式送出光子，发射出一串位0或1。接收者bob，他也随机决定以两种模式之一来测量射入的光子。根据海森堡的测不准原理，他只能以一种模式来测量位，而不能用两种。如果bob所使用的测量方法和alice相同，那么他会得到alice所送的值，传送密钥就成功了；如果bob所使用的测量方法与alice的不同，所得到的值就不一定和alice的相同，应该放弃该位，这样循环往复的操作。全部具体步骤为：.alice任选一个state，basis=s，b，然后传送该光子给bob；bob任选一个测量方法b’来测量传送来的光子；alice和bob同时宣布他们所用的测量方法b和b’（而不是测量的结果）；如果b=b’，则和bob共有一个值；如果b≠b’，则放弃这一位。如此多次重复循环上述步骤，就可以得到一个n位的共同密钥k，可以用来对信息加密或解密。

再来看窃听者ever，如果ever想拦截这道光子流，由海森堡测不准原理，她无法同时两种模式都测。如果她以错误的模式进行测量，她将该位依照测到的结果重传给bob，都一定会有1/2机会出错。即使ever测量正确，alice和bob可以随机选择一些位进行比较，若发现比较值不一致，就可以知道eve进行了截取，再重新传送新的密钥；如果比较值双方一致，就可以认为密钥是绝对安全的。舍弃这些用于比较的位后，就得到了安全密钥了。

第二种方法[6]：bob先准备一对光子，或者是一对在纠缠态相同的自转粒子，然后储存其中一个粒子，并将另外一个传送至alice。alice在收到的粒子上执行如下的操作：操作a：不动半自转的粒子；操作b：沿着x，y或z以180度做自旋，对光子来说，做与偏极值一致的旋转。这些操作，虽然只对其中一个粒子执行，却会影响两个联合粒子的量子状态。alice传回粒子与bob，bob可以共同测量传回的粒子与储存的粒子，从而判定alice使用了四种操作中的那一种操作，也即代表了两比特数据的0和1组合。如此一来，这个技术有效的加倍了信息频道的最高容量。窃听者eve将必须侦测粒子以读取信号，这样侦测其中一个粒子的动作将会破坏另外一个粒子的量子关联性，发送双方都可以知道是否有窃听者的存在。

                    　　（三）应用发展

1970年美国科学家stephen wiesner最早利用单量子态制造不可伪造的“电子钞票”。但这个设想的实现需要长时间保存单量子态，所以当时并没有受到应有的注意，直到1983年他才敢发表了这个结果。charles h.bennett和gilles brassard最早就认识到这个结果的重要性，他们发现：单量子态虽然不好保存但可用于传输信息。于是在1984年提出首个量子密钥分配的方法——bb84方案，由此迎来了量子密码的新时代。5年后，他们在实验室里进行了第一次实验，成功地把一系列光子从一台计算机传送到相距32cm的另一台计算机，实现了世界上最安全的量子密钥传送。1992年，贝内特又提出一种更简单但效率减半的方案——b92方案。后来各国密码学家纷纷加入到相关的研究中来，量子密码技术得以迅猛发展。英国国防部于1993年在光纤中实现了基于bb84方案的相位编码量子密钥分发，光纤传输长度为10公里。后经多方改进，距离达到30公里。瑞士日内瓦大学也在1993年提出了基于bb84方案的偏振编码方案，将1.3微米波长的光子在1.1公里长的光纤中成功传输，误码率仅为0.54%，并于1995年在日内瓦湖底铺设的23公里长的民用光通信光缆中进行了实地表演，误码率为3.4%。两年后，他们又利用“法拉第镜”消除了光纤中的双折射等影响因素，使得系统的稳定性和使用的方便性得到很大的提升。2010年，由中国科技大学教授郭光灿院士领导的课题小组，成功实现了150公里的室内量子密钥分配，并利用中国网通公司的实际通信光缆，实现了从北京经河北香河到天津的量子密钥分配，实际光缆长度125公里，系统的长期误码率低于6%。这是迄今为止国际公开的最长距离的实用光纤量子密码系统。

在空气中的实验也取得了很大成果，2002年，德国慕尼黑大学和英方的研究机构合作，在德国和奥地利边境相距23.4公里的楚格峰和卡尔文德尔峰之间用激光成功传输了光子密钥，并希望使用较大的望远镜来侦测、用较佳的滤镜以及抗反射镀膜等技术来改进这套密钥收发系统，希望距离达到500至1000公里，进而建立一个密码传输网络。

密码专家希望最终能够发展出某种形式的量子中继器（quantum repeater），可以克服距离的。2003年，中国科技大学潘建伟博士领导的实验室成功实现了量子纠缠态的浓缩，并利用这一技术实现了四光子纠缠光源的量子中继器。同年，瑞士日内瓦的id quantique公司以及美国纽约市的神奇量子科技公司（magiq），都发表了可以传送量子密钥的商品。2004年世界上第一个量子密码通信网络在美国马萨诸塞州剑桥城正式投入运行，系统连接六个网络节点，涵盖剑桥城的哈佛大学、波士顿大学，以及bbn科技公司。2004年秋天，日内瓦的因特网服务供应商deckpoint与id quantique共同展示了一个网络，可以将日内瓦内的好几个服务器数据备份到10公里外的站台，并通过量子加密网络，频繁地发送新钥匙。

另外一个难题则是在量子信息不能测量、测量就会被破坏的前提下，网络在传输中如何自动找到特定的路径，将信息完整准确地传送给对方。最近郭光灿的研究小组巧妙利用波分复用技术，设计出国际上第一个量子路由器，解决了量子信息自动寻址难题，使量子网络中任意一个用户都能自由选定网内任意用户与其实现量子密码通信。此课题组在北京网通公司的商用光纤线路上进行多用户测试。用户之间最短距离约32km，最长约42.6km。测试系统成功演示了一对三和任意两点互通的量子密钥分配，并在对原始密钥进行纠错和提纯基础上，完成了加密的多媒体通信实验。

三、量子网络

量子通讯的钥匙就是量子纠缠。量子纠缠描述了这样一个类似人们生活中“心灵感应”的神奇现象[7]：两个无论相隔多远位于宇宙空间中的两边的微观粒子，只要这两个粒子彼此处于量子纠缠，就可以通过改变一个粒子的量子状态来改变另一个粒子状态，信号超越了时空的阻隔，直接送达了另一个粒子那里。就像两个相距遥远的人有一根无形的线绳牵着他们不约而同地想去做同一件事，这种神奇的超越通讯方式的量子理论激起了量子科学家们的极大兴趣，因为量子网络要比现在的互联网快千万倍。

量子网络是一种遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置和网络。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子网络。量子网络的概念源于对可逆计算机的研究。研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。将一个粒子的量子信息发向远处的另一个纠缠粒子，该粒子在接收到这些信息后，会成为原粒子的复制品。一个粒子可以传递有限的信息，而亿万个粒子联手，就形成量子网络[8]。

人们发现能耗会导致计算机中的芯片发热，也极大地影响了计算机芯片的集成度，从而了运行速度。研究后发现，能耗来源于计算过程中的不可逆操作。那么，计算过程是否必须要用不可逆操作才能完成呢？结论是：所有经典计算机都可以找到一种对应的可逆计算机，而且不降低运算能力。既然计算机中的每一步操作都可以改造为可逆操作，那么正好可以用量子力学中的幺正变换来表示。但在早期量子网络中，只是用量子力学语言描述的经典计算机，并没有用到量子力学的本质特性——量子态的叠加性和相干性。在传统计算机中，基本信息单位为比特，运算对象是各种比特序列。同样在量子网络中，基本信息单位是量子比特，运算对象是量子比特序列。所不同的是，量子比特序列不但可以处于各种正交态的叠加态上，而且还可以处于纠缠态上。这些特殊的量子态，不仅提供了量子并行计算的可能，而且还将带来许多奇妙的性质。与经典计算机不同，量子网络可以做任意的幺正变换，在得到输出态后，进行测量得出计算结果。因此，量子计算对经典计算作了极大的扩充。量子网络对每一个叠加分量进行变换，所有这些变换同时完成，并按一定的概率幅度叠加起来，给出结果，这种计算称作量子并行计算。除了并行计算外，量子网络的另一重要用途是模拟量子系统，这项工作是经典计算机永远无法胜任的。

无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。但是，在实际应用中量子相干性很难保持。在量子网络中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即消相干。因此，要使量子计算成为现实，另一个问题就是克服消相干。而量子编码是迄今为止发现的克服消相干最有效的方法。主要的几种量子编码方案是：量子纠错码、量子避错码和量子防错码。量子纠错码是经典纠错码的类比，是目前研究的最多的一类编码，其优点为适用范围比较广，缺点是效率不是很高。量子粒子非常脆弱，一点风吹草动就会让它丢失信息。要实现对微观量子态的操纵实在是太困难了，目前为止，可以说还没有真正意义上的量子网络。不过，各国科学家和各地的许多实验室正在以巨大的热情和工作追寻着这个梦想。如何实现量子计算，目前已经提出了一些方案：主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等等。现在也很难说哪一种方案更有前景和可实现，可能量子点方案和超导约瑟夫森结方案更适合集成化和小型化。也许现有的方案将来都不能用，最后脱颖而出的是以某种新材料为基础的一种全新的设计方案。研究量子网络的目的也不仅仅是要用它来取代现有的计算机，量子网络的作用远不止是解决一些经典计算机无法解决的问题，量子网络使计算的概念将会焕然一新，这就是量子网络与其他计算机（如电子计算机和生物计算机等）的不同之处，可能是一个全新的计算方法和网络时代的来临。

参考文献：

[1]胡向东,魏琴芳.应用密码学[m].北京:电子工业出版社,2006

[2]bruce schneier.应用密码学[m].吴世忠.北京:机械工业出版社,2000

[3]张焕国,刘玉珍.密码学引论[m].武汉:武汉大学出版社,2003

[4]张镇九.量子计算和通信加密[m].武汉:华中师范大学出版社,2002

[5]赵千川.量子计算和量子信息[m].北京:清华大学出版社,2004

[6]bennett c c.phys rev lett,1992,68:3121

[7]marand c,townsend p d.opt lett,1995,20:1695