2018年高考物理一轮复习 专题46 电磁感应中的动力学和能量问题(测)(含解析)

【满分：110分  时间：90分钟】

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1．如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是：      （      ）

A．金属杆ab做匀加速直线运动

B．金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流

C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变

D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比

【答案】C

 2．如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R2=nR1．如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是    ：      （      ）

A. 电阻R消耗的电功率为Fv/n

B. 重力做功的功率为mgvcosθ

C. 运动过程中减少的机械能全部转化为电能

D. R2上消耗的功率为nFv/(n+l)

【答案】D

【名师点睛】

导体棒以速度 v 匀速下滑，受到的安培力大小为 F，根据法拉第电磁感应定律和焦耳定律，联立解得P；根据能量转化情况，分析整个装置减小的机械功率转化为电能和内能。R2和R1串联，电流相等，根据可知R2消耗的功率和R1消耗的功率的关系。 

3．如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k．导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．图中E是电动势为E，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C．闭合开关，待电路稳定后，下列选项正确的是：      （      ）

A．导体棒中电流为       B．轻弹簧的长度增加

C．轻弹簧的长度减少    D．电容器带电量为CR

【答案】C

【名师点睛】本题属于含容电路问题，在电路的连接中，电容所在支路为断路，电容两端电压等于与之并联的导体两端的电压，利用闭合电路的欧姆定律即可得出电路中的电流及电容器的带电量；导体棒在磁场中通电后受安培力作用，当安培力与弹簧的弹力相等时导体棒处于稳定状态，由胡克定律和平衡条件即可求出弹簧的形变量。

4．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场中, M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻：      （      ）

A．通过电阻R的电流方向为P→R→M     B．ab两点间的电压为BLv

C．a端电势比b端高                     D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热

【答案】C

【解析】

根据右手定则可知：ab中产生的感应电流方向为b→a，则通过电阻R的电流方向为 M→P→R．故A错误；金属导线ab相当于电源，ab两点间的电压是路端电压，即是R两端的电压．根据闭合电路欧姆定律得知，ab两点间的电压为 ．故B错误．金属导线ab相当于电源，a端相当于电源的正极，电势较高，故C正确．ab棒向右做匀速直线运动，根据能量守恒得知：外力F做的功等于电路中产生的焦耳热，大于电阻R上发出的焦耳热，故D错误．故选C.

【名师点睛】本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解；根据楞次定律或右手定则可判断出通过电阻R的电流方向和a、b电势高低．金属导线ab相当于电源，外电路为电阻R，由闭合电路欧姆定律求解ab两点间的电压；根据能量守恒得外界的能量转化成整个电路产生的焦耳热。 

5．如右图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L.则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为：      （      ）

A.2mgL              B.2mgL+mgH         C.2mgL+mgH      D.2mgL+mgH

【答案】C

【名师点睛】本题是运用能量守恒定律处理电磁感应中能量问题，关键要正确分析能量是如何转化的。

6．如图，间距l＝0.4m的光滑平行金属导轨电阻不计，与水平面夹角θ＝30°．正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m＝0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a＝5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g＝10 m/s2：      （      ）

A．甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 s

B．每根金属杆的电阻R＝0.12 Ω

C．乙金属杆在磁场运动过程中回路的电流为2.5A

D．乙金属杆在磁场运动过程中安培力功率是0.1 W

【答案】A

【名师点睛】本题关键要抓住乙金属杆进入磁场前，两棒的加速度相同，运动情况相同，再根据牛顿第二定律、运动学公式和功能关系求解。

7．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则：      （      ）

A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd

B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd

C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动

D．磁场力对两金属杆做功的大小相等

【答案】C

【解析】

让cd杆以初速度v向右开始运动，cd杆切割磁感线，产生感应电流，两杆受安培力作用，安培力对cd向左，对ab向右，所以ab从零开始加速，cd从v0开始减速．那么整个电路的感应电动势减小，所以cd杆将做加速度减小的减速运动，ab杆做加速度减小的加速运动，当两杆速度相等时，回路磁通量不再变化，回路中电流为零，两杆不再受安培力作用，将以相同的速度向右匀速运动．故C正确，AB错误．两导线中的电流始终相等，但由于通过的距离不相等，故磁场对两金属杆做功大小不相等；故D错误；故选C。

【名师点睛】本题是牛顿第二定律在电磁感应现象中的应用问题．解答本题能搞清楚物体的受力情况和运动情况，突然让cd杆以初速度v向右开始运动，cd杆切割磁感线，产生感应电流，两杆受安培力作用，根据牛顿第二定律判断两杆的运动情况。 

8．如图所示，在水平界面EF、 GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限。一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为上的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速点线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则：      （      ）

A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变

B．金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL

C．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离

D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度

【答案】D

错误．当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，由平衡条件得：，解得：，从线框开始下落到刚进入磁场过程，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，解得：，故C错误．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动时，线框受到的安培力：，由平衡条件得：，解得：，故D正确．故选D。 

9．如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为，的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则：      （      ）

A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从N至M

B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零

C．该电流表的量程是

D．该电流表的刻度在范围内是均匀的

【答案】BCD

 10．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T,方向垂直于虚线所在的平面；现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与 L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1-t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2．则：      （      ）

A．在0-t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C

B．线圈匀速运动的速度大小为2m/s

C．线圈的长度为1m

D．0-t3时间内，线圈产生的热量为1.8J

【答案】AD

 11．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。质量为m的矩形金属框从t=0时刻静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是：      （      ）

A．t1～t3时间内金属框中的电流方向不变

B．0～t3时间内金属框做匀加速直线运动

C．0～t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动

D．0～t3时间内金属框中产生的焦耳热为

【答案】AB

 12．如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨间距l＝0.9m，与水平面夹角θ＝30°，正方形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度B＝2T，方向垂直于斜面向上．甲、乙是两根质量相同、电阻均为R=4.86Ω的金属杆，垂直于导轨放置．甲置于磁场的上边界ab处，乙置于甲上方l处．现将两金属杆由静止同时释放，并立即在甲上施加一个沿导轨方向的拉力F，甲始终以a＝5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，乙进入磁场时恰好做匀速运动，g＝10m/s2．则：      （      ）

A. 甲穿过磁场过程中拉力F不变

B. 每根金属杆的质量为0.2kg

C. 乙穿过磁场过程中安培力的功率是2W

D. 乙穿过磁场过程中，通过整个回路的电荷量为C

【答案】BD

【解析】甲穿过磁场过程中做匀加速运动，故速度不断增加，感应电动势逐渐变大，回路的电流增大，安培力变大，根据 可知，拉力F逐渐变大，选项A错误；乙进入磁场时的速度满足 ，v0=3m/s；乙进入磁场后做匀速运动，则 ；因为乙进入磁场之前与甲的加速度相同，均为5m/s2，故当乙进入磁场时，甲刚好出离磁场，此时E=BLv0， ，联立解得m=0.2kg，选项B正确；乙穿过磁场过程中安培力的功率：，选项C错误； 乙穿过磁场过程中，通过整个回路的电荷量： ，选项D正确；故选BD.

点睛：此题是关于电磁感应的综合应用问题；解题时要认真分析两导体棒运动的物理过程及运动特点，分析导体棒的受力情况；求解电量时经常用经验公式.

二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）

13．（10分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝0.5m，NQ两端连接阻值R＝2.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.40kg，阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的，=10m/s2，求：                      

（1）0～0.3s内棒通过的位移;　（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量。

【答案】（1）0.3m（2）1.05J

代入解得Q =3.15J

由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量

14．（10分）如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m,.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t＝0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）导体圆中感应电流的大小及方向；

（2）丝线所能承受的最大拉力F；

（3）此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.

【答案】（1）0.2A（2）F=1.32N（3）Q=0.025J

（3）金属圈内产生的焦耳热

代入数据得：Q=0.025J 

15．（15分）如图所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外， MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边离MN的高度为h．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中

⑴ab边离开磁场时的速度v；⑵通过导线横截面的电荷量q；⑶导线框中产生的热量Q．

【答案】（1）（2）（3）

16．（15分）如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计。质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑。t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动。cd杆运动的v﹣t图象如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）。若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；（2）ab杆的初速度v1；（3）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热。

【答案】（1）；（2）；（3）。

（3）根据v﹣t图象可知，c d杆在第3s内做匀减速运动，加速度

对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有：

解得安培力

由可得

2s时ab杆的速度

第2s内ab杆做匀加速运动，ab杆的位移

对ab杆，根据动能定理，有：

解得安培力做功

回路中产生的焦耳热

解得：第2s内cd杆所产生的焦耳热