北师大版六年级数学下册第二单元测试题及答案

第二单元过关检测卷

一、填一填。(每空1分，共21分)

1.()÷20＝0.6＝()∶15＝15 ∶()。

2.比例9∶3＝21∶7写成分数的形式是()，根据比例的基本

性质，写成乘法等式是()。

3.用36的因数组成两个不同的比例：()，()。

4.在一个比例中，如果两个外项的积是1

8，其中一个内项是0.75，则

另一个内项是()。

5.一幅地图，图上5 cm的长度表示实际30 km的长度，这幅地图的

比例尺是()。

6．左图所示的是()比例尺，把它改写成数值比例尺是()。

7．6，12和15再配上一个数()能组成比例。

8．3，4，12，9可组成比例，如果把“3”定为比例的一个外项，那么这个比例是()。

9．实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是()。10．若5∶3＝a∶15，则a＝()，如果a不变，外项5不变，内项3增加6，外项15增加()，比例仍然成立。

11．一个平行四边形的各边缩小到原来的1

3，它的周长()。

12．如右图示，小圆的直径等于大圆的半径，大、小两圆的周长的比是()，面积的比是()，两个比()(填“能”

或“不能”)组成比例。

13．把甲∶乙＝4∶3，乙∶丙＝6∶11，写成连比是甲∶乙∶丙＝()。

二、判一判。(每题1分，共5分)

1.比例尺的前项一定是1。()

2.甲用去自己钱数的1

2后与乙用去的自己钱数的

1

3相等，甲原来比乙

的钱多。()

3.任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。()

4.把一张长方形的纸对折，就是把这个长方形按一定的比缩小了。

()

5.在比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项一定互为倒数。

()

三、选一选。(每题2分，共10分)

1.下面的比中能与3∶8组成比例的是()。

A．3.5∶6 B．1.5∶4 C．6∶1.5 D．8∶3

2．实际距离一定，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离( )。

A ．缩小到原来的15

B ．扩大到原来的5倍

C ．不变

D ．无

法确定

3．一幅精密零件图纸的比例尺是10∶1，量得该零件的实际长度是

0.2 cm ，这个零件的图纸上长度是( )。

A ．2 mm

B ．0.2 m

C ．2 cm

D ．0.02 cm

4．红星小学的足球场长150 m ，宽90 m ，把它的平面图画在作业本

上，选用( )的比例尺较合适。

A ．1∶20000

B ．1∶2000

C ．1∶200

D ．1∶20

5．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离

是6 cm ，把它画在比例尺是1∶3000000的地图上，应画( )cm 。

A ．2

B ．10

C ．18

D ．4

四、解方程。(12分)

3∶x ＝9∶15

0.499.8＝15x

34∶15＝x ∶25

0．6∶x ＝34∶14

1.24∶x ＝

2.48∶0.4

14x ＝214

五、操作题。(4分)

先按3∶1的比画出下图三角形放大后的图形，再画出原来三角形向下平移5格后的图形。

六、细心填一填。(每题2分，共10分)

1．如果3a ＝12b (a ≠0，b ≠0)，那么b ∶a ＝( )，3∶b ＝( )。

2．把一个直径为4 mm 的电子元件画在图纸上，半径是8 cm ，这幅

图纸的比例尺是( )。

3．把一个边长为5 cm 的正方形，按3∶1放大后，它的面积是( )cm 2。

4．如果x ＝45y (x ≠0，y ≠0)，那么x ∶y ＝( )。

5．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀

水，每次都将水杯盛满。第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满。大杯和小杯的容积之比是( )。

七、量一量，算一算。(1题6分，2题4分，共10分)

1．(变式题)(1)小明家到学校的实际距离是300 m ，此图的比例尺是多

少？

(2)小明家到书店的实际距离是多少？如果小明每分走50 m，他从家

到公园需要走多少分？

(3)在小明家西偏南30°方向，距小明家350米处有一家超市，请在图

中标明超市的位置。

2.(变式题)下面是一个游泳池的平面图，游泳池的长是30 m，宽是

20 m，求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。

八、解决问题。(1题5分，2题10分，3题6分，4题7分，共28

分)

1.一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有540 kg的水，

要配制这种农药，需要药液多少千克？

2．(变式题)2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口联合举办，

北京至张家口的距离约240 km ，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80 cm 。

(1)这幅宣传图的比例尺是多少？

(2)北京至张家口将建设京张高铁，在宣传图上京张高铁全线长58 cm ，

那么京张高铁全长多少千米？

3．在一幅比例尺是1∶6000的设计图上，量得一块长方形地的周长

是50 cm ，长与宽的比是3∶2，这块地实际的长和宽各是多少米？

4．小兰看一本故事书，第一天看了全书的16，第二天看了42页，这

时已看的与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？

答案

一、1．12 9 25 2．93＝217 3×21＝9×7

3．1∶2＝3∶6 1∶9＝2∶18(答案不唯一)

4．16 5．1∶600000 6．线段 1∶5000000

7．4.8(或7.5或30)

[点拨])6×12÷15＝4.8或6×15÷12＝7.5或15×12÷6＝30。

8．3∶4＝9∶12(答案不唯一) 9．1∶25

10．25 30 11．缩小到原来的13

12．2∶1 4∶1 不能 13.8∶6∶11

二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√

三、1.B 2.B 3.C 4.B 5.B

四、3∶x ＝9∶15

解：9x ＝ 45

x ＝ 5

0.499.8＝15x

解：0.49x ＝ 147

x ＝ 300

34∶15＝x ∶25

解：15x ＝310

x ＝32

0.6∶x ＝34∶14

解：34x ＝ 35×14

34x ＝320 x ＝15

1.24∶x ＝

2.48∶0.4

解：2.48x ＝1.24×0.4

2.48x ＝0.496 x ＝0.2

14x ＝214

解：21x ＝14×4

21x ＝56

x ＝83

五、

项之积来填写。

2．40∶1[点拨])注意统一直径与半径。

3．225[点拨])先求出放大后的边长，再求出面积。

4．4∶5[点拨])可据等式的基本性质，把原式变为5x＝4y，再根据比例的基本性质填写。

5．5∶4[点拨])将大杯的容积设为x，小杯的容积设为y，可以得出12x＋25y＝20x＋15y，然后根据等式的基本性质可以得出10y ＝8x，所以x∶y＝5∶4。

七、1.(1)量得小明家到学校的图上距离是3 cm。

300 m＝30000 cm3∶30000＝1∶10000

答：此图的比例尺是1∶10000。

(2)量得小明家到书店的图上距离是2 cm，到公园的图上距离是4 cm。

2÷1

10000＝20000(cm)20000 cm＝200 m

4÷1

10000＝40000(cm)40000 cm＝400 m

400÷50＝8(分)

答：小明家到书店的实际距离是200 m；他从家到公园需要走8分。

(3)略

2．量得游泳池的平面图长3 cm，宽2 cm。

30 m＝3000 cm，20 m＝2000 cm

3∶3000＝1∶1000

所以括号里分别填10，20，30。

答：这幅图的比例尺是1∶1000。

八、1.解：设需要药液x kg 。

x ∶540＝1∶1500 x ＝0.36

答：需要药液0.36 kg 。

2．(1)80 cm ∶240 km ＝1∶300000

答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。

(2)58÷1300000＝17400000(cm)＝174 km

答：京张高铁全长174 km 。

3．50÷2÷16000＝150000(cm)＝1500 m

长：1500×33＋2

＝900(m) 宽：1500×23＋2

＝600(m) 答：这块地实际的长是900 m ，宽是600 m 。

4．2÷(2＋3)＝25

42÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫25－16＝180(页) 答：这本书共有180页。

[点拨])已看的与未看的页数之比是2∶3，转化成已看的占全书

的22＋3＝25，求出第二天看的42页占全书的⎝ ⎛⎭

⎪⎫25－16，从而算出全

书共有42÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫25－16＝180(页)。

第二单元过关检测卷

一、填空。(每题3分，共30分)

1．一个比例由两个比值是2.5的比组成，又知比例的内项分别是4

和0.5，这个比例是( )。

2．如a ∶14＝8∶b ，那么ab ＝( )；如果5a ＝3b (a ，b 均不为0)，

那么a ∶b ＝( )∶( )。

3．24的因数有( )，从中选出四个数组成两个

不同的比例是( )和( )。

4．甲数的34等于乙数的56(甲数、乙数均不为0)，甲数∶乙数＝

( )∶( )。

5．在一幅地图上，学校到公园的距离是4.5 cm ，已知两地之间的实

际距离是900 m ，这幅地图的比例尺是( )。

6．一幅地图的比例尺是，表示图上距离1 cm 相当于实

际距离( )km ，在这幅地图上量得A ，B 两地的图上距离是6 cm ，A ，B 两地的实际距离是( )km 。

7．在图上量得一个零件的长是2 cm ，而实际长是0.25 cm ，这幅图

的比例尺是( )。

8．在比例尺是1∶2000000的地图上，如果甲、乙两地的实际距离是

80 km ，那么在这幅地图上的图上距离为( )。

9．一个三角形底是20 cm ，高是15 cm ，把它按1∶5缩小后，底是

( )cm ，高是( )cm 。

10．3∶4＝6∶8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应

加( )，才能使比例成立。

二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)

1．在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。 ( )

2．比和比例都是表示两数的倍数关系。

( ) 3．比例尺实际上是一个比。 ( )

4．一个正方形按4∶1放大后，面积扩大为原来的16倍。( )

5．一幅平面图的比例尺是1∶50000 m 。 ( )

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)

1．在下面的数中，只有选择( )，才可以与4，5，6组成一个比例。

A ．3

B ．7 C.152 D ．10

2．下面第( )组的两个比不能组成比例。

A ．7∶8和14∶16

B ．0.6∶0.2和3∶1

C ．19∶38和2∶1

D.12∶13和0.6∶0.4

3．将一个平面图形按2∶1放大，下面变为原来的2倍的是( )。

A ．图形中角的度数

B ．图形的面积

C ．图形的周长

D ．以上全部正确 4．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。

A ．1∶40

B ．1∶120

C ．1∶4000000

D ．1∶12000000

5．把中的图形按1∶2缩小后的图形是(

)。

四、解比例。(12分)

0.6∶4＝2.4∶x 1.5x ＝0.612

6∶x ＝15∶12 4.5x ＝62.2

五、动手操作。(1题8分，2题4分，共12分)

1．按3∶1的比画出半圆形放大后的图形。

2．小明所在学校的操场的长是500 m，宽是350 m，小明想把他们学校操场画在白纸上介绍给他的朋友。以下4种比例尺选()合适，然后在下面的框里画出操场的平面图。

A．1∶1000000B．1∶10000

C．1∶1000D．1∶100

六、解决问题。(5题7分，其余每题6分，共31分)

1．在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废品的质量比是4∶5，其中五年级捡了120 kg废品。

(1)六年级捡了多少千克废品？(2)学校规定：10 kg废品可以换2个笔记本。两个年级捡的废品一共

可以换多少个笔记本？

2．玥玥和婵婵共有60张贴画。她们各自贴画张数的比是3∶2。玥玥和婵婵各有多少张贴画？

3．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得武汉到A地的铁路长是

4 cm。如一列快车以每时150 km的速度从A地出发，几时可以到

达武汉？

4．一座教学楼长150 m，宽90 m，在平面图上用30 cm长的线段表示该教学楼的长。这张平面图的比例尺是多少？在图上教学楼的宽是多少厘米？

5．把一个长方形养鱼池按1∶200的比例尺画在图纸上，长是4 dm ，

宽是3 dm 。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米？

答案

一、1.10∶4＝0.5∶0.2

2．2 3 5

3．1，2，3，4，6，8，12，24 2∶3＝8∶12

2∶8＝3∶12 (

组成的比例不唯一)

4．10 9 5.1∶20000

6．100 600

7．8∶1 8.4 cm 9.4 3 10.6

二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×

三、1.C 2.C 3.C 4.C 5.C

四、0.6∶4＝2.4∶x

解：0.6x ＝9.6

x ＝16

1.5x ＝0.612

解：0.6x ＝18

x ＝30

6∶x ＝15∶12

5x＝3 x＝15

4.5 x＝6

2.2

解：6x＝4.5×2.2

x＝1.65

五、1.

2．B

六、1.(1)解：设六年级捡了x kg废品。

120∶x＝4∶5

x＝150

答：六年级捡了150 kg废品。

(2)解：设两个年级捡的废品一共可以换x个笔记本。10∶2＝(120＋150)∶x

x＝54答：两个年级捡的废品一共可以换54个笔记本。

2．60×3

3＋2

＝36(张)

60×2

3＋2

＝24(张)

答：玥玥有36张贴画，婵婵有24张贴画。

3．4÷1

30000000＝120000000(cm)＝1200 km

1200÷150＝8(时)

答：8时可以到达武汉。

4．30 cm∶150 m＝30 cm∶15000 cm＝30∶15000＝1∶500

90 m＝9000 cm9000÷500＝18(cm)

答：这张平面图的比例尺是1∶500，在图上教学楼的宽是18 cm。5．4×200＝800(dm)800 dm＝80 m

3×200＝600(dm)600 dm＝60 m

80×60＝4800(m2)

答：这个养鱼池的实际占地面积是4800 m2。

教材过关卷(3)

一、填一填。(4题3分，其余每空2分，共15分)

1．一张设计图纸上注明的比例尺是1∶3000，在这张图纸上7 cm的线段表示实际距离()m；实际距离是480 m，在图纸上应是()cm。

2．小王某天上午3 h 加工24个零件，下午4 h 加工32个零件，他两

次工作的时间比是( )，两次加工的零件个数比是( )。

3．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另

一个内项是( )。

4．一个三角形的底是3 cm ，高是5 cm ，把它按5∶1的比放大后，

底是( )cm ，高是( )cm 。放大后的三角形与原三角形的面积比是( )。

5．0.4，1.6，15和60四个数组成的比例是(

)。

二、判一判。(每题3分，共12分)

1．因为甲数∶乙数＝25∶23，所以甲数＝25，乙数＝23。( )

2．由两个比组成的式子叫作比例。( )

3．比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( )

4．比例尺是1∶500，表示图上1 cm 代表实际距离500 cm 。( )

三、选一选。(每题4分，共12分)

1．下列各组比能与15∶16组成比例的是( )。

A ．5∶6

B ．6∶5 C.16∶15 2．把线段比例尺

改为数值比例尺是( )。 A ．1∶9000000 B ．1∶30 C ．1∶3000000

3．下面说法正确的是( )。

A ．把一个三角形按2∶1的比例放大后，它每个角的度数、每条

边的长度都要扩大到原来的2倍

B ．一幅图纸的比例尺是20∶1，表示图上距离是实际距离的120

C ．在同一幅地图上，图上距离越长，实际距离也就越长

四、解方程。(20分)

18∶110＝14∶x

25∶x ＝14∶4

x 25＝1.275

(x ＋3)∶6＝9∶5

五、操作题。(每题4分，共8分)

1．将下图中的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的

比为1∶4。

2．将下图中的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的

比为2∶1。

六、应用题。(1题5分，2，3题每题6分，其余每题8分，共33分) 1．世界第一斜塔——阿布扎比斜塔的高度是160 m，它与意大利的比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利的比萨斜塔的高度是多少米？

2．一个圆的半径是2 cm，按3∶1放大后，得到的图形的面积是多少？

3．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答)

4．如图示，小明家距离医院1000 m ，规划在医院的正东方向2400 m

处建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。

5．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是

8 cm 。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70 km ，5 h 后能到达乙城吗？

答案

一、1.210 16 2.3∶4 3∶4 3.4

4．15 25 25∶1

5．0.4∶1.6＝15∶60(答案不唯一)

二、1.× 2.× 3.√ 4.√

三、1.B 2.C 3.C

四、18∶110＝14∶x

解：18x ＝110×14

18x ＝140

x ＝15

25∶x ＝14∶4

解：14x ＝25×4

14x ＝100

x ＝400

x 25＝1.275

解：75x ＝1.2×25

x ＝1.2×25÷75

x ＝0.4

(x ＋3)∶6＝9∶5

解：(x ＋3)×5＝6×9

x ＋3＝54÷5

x ＋3＝10.8

x ＝7.8

五、1.略 2.略

六、1.160÷32×11＝55(m)

答：意大利的比萨斜塔的高度是55 m 。

2．2×3＝6(cm) 3.14×62＝113.04(cm 2)

答：得到的图形的面积是113.04cm 2。

3．解：设还要添置故事书x 本。

答：还要添置180本故事书。

4．从图中量得小明家距医院的图上距离为2 cm，

2 cm∶1000 m＝1∶50000，2400 m＝240000 cm

240000×

1

50000＝4.8(cm)(作图略，要求：从医院出发向东画4.8 cm

长的线段，标明少年宫，再标注比例尺1∶50000)

5．8÷1

5000000＝40000000(cm) 40000000 cm＝400 km

70×5＝350(km)350<400答：5 h后不能到达乙城。