青岛版九年级数学试题期末综合练习(4)

1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（    ）

（A）AB平行且等于CD。    （B）∠A=∠C，∠B=∠D。  （C）AB=AD，BC=CD。       （D）AB=CD，AD=BC。

2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（    ）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角   （D）对角线相等  

4、.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于(     )A.18°B.36°C.72°   D.108°

5顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（    ）A、平行四边形  B、矩形   C、菱形    D、正方形 

6．下列命题中，真命题是（    ）A、有两边相等的平行四边形是菱形  B、对角线垂直的四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形      D、两条对角线相等的四边形是矩形

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分）

7、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。

8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

9、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。

10、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。

11．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1        S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）   

12．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的

13、（本题8分）已知：如图 中，AD是 的角平分线，

DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。

14．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

15．（8分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。

16．(2006中山中考题9分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

  (1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

  (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

  若不成立，请说明理由．

17．（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG．

18．（10分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

    （1）求证：EO=FO；

    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

    （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。