二次根式知识点梳理

1．形如的式子叫做＿＿＿＿＿；

　当二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式称为＿＿＿．

特别提示：二次根式有意义的条件是＿＿＿＿．

　最简二次根式须满足两个条件：①被开方数的因数是＿＿＿，因式是＿＿＿；②被开方数中不含能开得尽方的＿＿＿或＿＿＿＿．

2．二次根式的性质：

（1）三个非负性：①②为任意实数）．

（2）化简：①；②．

3．二次根式的运算：

（1）二次根式的加减运算与整式的加减运算类似，只需对同类二次根式进行合并；

（2）二次根式的乘除法：

特别提示：二次根式运算的结果应化为最简二次根式．

4.思想方法：

（一）数形结合的思想：“数”可以准确刻画量的特征，“形”能直观反映状态特点，数学上常用数形结合的方法来描述物体某些特征．

（二）分类讨论思想：分类的思想是初中数学的重要思想，当被研究的问题包含多种情况时，不能一概而论，必须按可能出现的每种情况分别讨论，得出各种情况下相应结论，然后根据情况合并，作出严密的结论，这种处理问题的思维方法称为分类的思想．

（三）特殊到一般的思想：各种特殊情形往往包含着一般性的规律，我们常常通过研究特殊情形时问题的答案或解法，然后猜想．归纳出一般性的规律，并把这个规律运用到一般情形．