大学物理自测题-电磁

一、选择题（共15分）（单选）

1、（本题3分）

尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：

(A) 感应电动势不同。

(B) 感应电动势相同，感应电流相同。

(C) 感应电动势不同，感应电流相同。

(D) 感应电动势相同，感应电流不同。                  [    ]

2、（本题3分）

如图所示，直角三角形金属框架bc放在均匀磁场中，

磁场平行于b边，bc的长度为l。当金属框架绕b边

以匀角速度ω转动时，bc回路中的感应电动势ε和、c

两点间的电势差U-Uc为

(A) ε=0，

(B) ε=0，

(C) ε=，

(D) ε=，                                        [    ]

3、（本题3分）

有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，两线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过和的变化电阻，并设由变化在线圈1中产生的互感电动势为ε12，由变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，判断下述哪个论断正确。

(A) 

(B) 

(C) 

(D)                          [    ]

4、（本题3分）

有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2，设r1:r2=1:2，μ1:μ2=2::1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为

(A) L1:L2=1:1， Wm1:Wm2=1 :1

(B) L1:L2=1:2， Wm1:Wm2=1 :1

(C) L1:L2=1:2， Wm1:Wm2=1 :2

(D) L1:L2=2:1， Wm1:Wm2=2 :1                                  [    ]

5、（本题3分）

两根很长的平行直导线，其间距离为，与电源组成闭

合回路，如图，已知导线上的电流强度为I，在保持I不变的

情况下，若将导线间的距离增大，则空间的

(A) 总磁能将增大                  (B) 总磁能将减少

(C) 总磁能将保持不变              (D) 总磁能的变化不能确定     [    ]

二、填空题（共35分）（只填答案）

1、（本题3分）

一根直导线在磁感应强度为的均匀磁场中以速度运动切割磁力线，导线中对应于非静电力的场强（称作非静电场场强）=                  。

2、（本题5分）

如图，等边三角形的金属框，边长为，放在均匀磁场

中，边平行于磁感应强度，当金属框绕边以角速度

ω转动时，则边的电动势为             ，边的电动

势为            ，金属框内的总电动势为             。

（规定电动势沿绕为正值）

3、（本题5分）

半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O点的垂直轴

转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场垂直，如图。

(1)在图上标出O线段中动生电动势的方向。

(2)填写下列电势差的值（设段长度为）：

Ua-U0=                 。

Ua-Ub=                 。

Ua-Uc=                 。

4、（本题5分）

长度为的直螺线管上密绕有N匝线圈，螺线管的横截面积为S，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质，设螺线管的长度远大于截面积直径。此螺线管的自感系数L=              ，若线圈内通有电流I，则管内某点的磁感应强度大小为B=              ，所储磁场能量为W=               。

5、（本题3分）

一线圈中通过的电流I随时间t变化的规律，如图所示，试图示出自感电动势εL随时间变化的规律。（以I的正向作为ε的正向）

6、（本题3分）

无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ。管上单位长度绕有匝导线，则管内部的磁感应强度为              。内部的磁能密度为           。

7、（本题3分）

真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比/=1/4。当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=                 。

8、（本题5分）

有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的           倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为                       （忽略边缘效应）。

9、（本题3分）

真空中两条相距2的平行长直导线，通以方向相同，大

小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的

距离如图所示，则O点的磁场能量密度ωmo=               ，

P点的磁场能量密度ωmp=                    。

三、计算题（共35分）（必须写出计算过程）

1、（本题10分）

如图，一半径为r2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，

里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心

（r2＞＞r1）当大环以变角速度ω=ω(t)绕垂直于环面的中

心轴旋转时，求小环中的感应电流，其方向如何？

2、（本题10分）

如图，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、

长度为L的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的

速度沿与棒成θ角的方向移动。开始时(t=0)，棒的A

端到导线的距离为，求任意时刻金属棒中的动生电动

势，并指出棒哪端的电势高。

3、（本题10分）

如图示，有一矩形回路，边长分别为和，它

在平面内以匀速沿轴方向移动，空间磁场的磁

感应强度与回路平面垂直，且为位置的坐标和时间

t的函数，即(，t)= ，其中，ω，

k均为已知常数。设在t=0时，回路在x=0处，求回路中

感应电动势对时间的关系。

4、（本题5分）

真空中，一个半径r1=1cm，长度=1m的圈数为N=1000的螺线管在它的中部与它同轴有一个半径r2=0.5cm，长度=1.0cm圈数N2=10的小线圈，计算两个线圈的互感系数。

[真空的磁导率μ0=4π×10-7H/m]

四、证明题（共15分）

1、（本题5分）

两根平行长直导线，横截面的半径都是，中心线相距，属于同一回路。设两导线内部的磁通都可略去不计，证明这样一对导线单位长的自感系数为

2、（本题10分）

长直导线和矩形导线框共面如图，线框的短边与

导线平行。如果矩形线框中有电流=I0sinωt，则长直

导线中就有感应电动势，试证明其值为：