福建汀县城区五校2013届九年级第一次月考联考数学试题

九年级数学试题

（满分：150分  考试时间：120分钟）

注意：

     请把所有答案书写到答题卷上！请不要错位、越界答题！

     在本试题上答题无效.

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.）

1．下列计算正确的是（    ）                

A.              B.  

C.           D. 

2. 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为（     ）

A.＞1        B.≥1       Ｃ.≠1       D.≥0且≠1

3. 如果，则x的值为（   ）

A.±1　         B.±2            C.0或2        D.0或-2

4.下列一元二次方程中没有实数根的是  （      ）

  A．x2＋3x＋4＝0   B. x2－4x＋4＝0   C．x2－2x－5＝0   D. x2＋2x－4＝0

5. 如图1,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(   ).

A.1个     B.2个    C.3个     D.4个

A.1个        B.2个        C.3个         D.4个

6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少

为（     ）时，旋转后的五角星能与自身重合

A.300          B.450        C.600        D.720

7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（   ）

A．              B．            C．            D． 

8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（    ）

A.1200         B.1800         C.2400         D.3000

9. 已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（    ）

A．1cm            B．7cm          C．4cm或3cm        D．7cm或1cm

10. 已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，

∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（   ）

   A．45°       B.40°          C.50°            D.65°

二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分.） 

11．计算：         .

12．方程（2x+1）(3x-2)=0的解是          .

13．已知点A（a , 2）与点B (－1, b)关于原点O对称，则的值为          _.

14．关于的一元二次方程的一个根是1，则        .

15．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上                  的物体A平移的距离为_________cm（物体A不打滑）.

           （第15题图）

16．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是          ．                                                                                    

17．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，

圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2

都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数

（x>0）的图象上，则__________．

三、解答题（本大题共8小题，共分.） 

18. (本题满分14分)

(1)计算：3÷＋ (－1 )0  (2)解方程： 2x2＋x－6＝0

19. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中

20. （本题满分10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC 

(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，

(2)再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

21.（本题满分10分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；

（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

22. （本题满分10分）如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积。

23.(本题满分12分) 在第29届北京奥运会开幕前，某商场抓住商机，以单价40元的价格购进一批衬衫，然后加工印上“中国印”图案，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高1元，销售量相应减少10件。设每件涨价元，每周销量为件。

(1)求与的函数关系式；

(2)如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大？

24. （本题满分12分）如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求弧BD的长  

25. （本题满分13分）阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0

长汀县2012—2013学年第一学期五校联考

九年级数学参

一、选择题

1~5  C B D A B          6~10  D B B D B

二、填空题

11.     12.     13.      14. 0

15.     16.              17. 

三、解答题

18. （1）          （2）

解：原式=                  解： 

        =                          

19.      

解：原式===

  当时，原式=

y

20．解：如图

x

21. 解：（1）

（2）列表如下：

22. 解：

答：贴纸部分的面积为

23. 解：（1）

      （2）由得

           解得

           销售量要较大

           定价为60元

答：定价为60元时每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大. 

24. （1）证明：连接

              是⊙O的切线

    （2）解：

25. 解：设，则原方程可化为

            解得

             没有实数根

        解得

故原方程的解为