高中物理选修3-1：《电场》《恒定电流》《磁场》综合测试卷含解析

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．下列说法不正确的是(　　)

A．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互规律——库仑定律，并测出了静电力常量k的值

B．英国物理学家法拉第发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子

C．英国物理学家法拉第最早引入了场概念，并提出用电场线表示电场

D．美国物理学家密立根通过实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖

2．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲将其改装成量程为2.0 V的电压表，正确的方法是(　　)

A．应串联一个0.05 Ω的电阻     B．应并联一个0.05 Ω的电阻

C．应串联一个3 800 Ω的电阻     D．应并联一个3 800 Ω的电阻

3．有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是(　　)

A．0.5 Ω     B．1 Ω

C．1.5 Ω     D．2 Ω

4.如图所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是(　　)

A．电流表坏了或未接好     B．从点a经过灯L1到点b的电路中有断路

C．灯L2的灯丝断开或灯座未接通     D．电流表和灯L1、L2都坏了

5．某区域的电场线分布如图所示，其中中间一根电场线是直线．一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向．粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是(　　)

6．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是(　　)

A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大

B．若加速电压提高到4倍，其他条件不变，则质子获得的最大速度就提高到2倍

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小

7.如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形匀强磁场区域的上边缘射入，当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏向角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为(　　)

A．1∶1∶1     B．1∶2∶3

C．3∶2∶1     D．1∶∶

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)

A．电场强度的方向处处与等电势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

9．如图所示，虚线a、b、c、d表示某静电场中的四个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc、φd，且φa>φb>φc>φd，相邻的等势面之间的距离相同，一带电的粒子射入电场后，只在电场力作用下的运动轨迹如实线ABCDE所示，则粒子(　　)

A．带负电

B．在A、E两点时的加速度相同

C．运动过程中，其动能与电势能之和保持不变

D．从C点到D点与从D点到E点的电场力做功数值之比为2∶1

10．如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等电荷量的点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比(　　)

A．＋q在d点所受的电场力较小

B．＋q在d点所具有的电势能较小

C．d点的电场强度大于O点的电场强度

D．d点的电势高于O点的电势

11．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．在k处，球b速度最大

B．在k处，球c对轨道压力最大

C．球b需时最长

D．球c机械能损失最多

12．如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射的电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点．粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力．下列说法中错误的是(　　)

A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等

B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等

C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等

D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大

13．(10分)(1)现有一个由新材料制成的电阻，某同学要测量其阻值，用多用电表的电阻“×10”挡进行测量时表盘的示数如图甲所示，请读出其阻值约为________Ω.

甲　　　　　　　　　　　　乙

(2)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图乙所示．

①连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0，检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是____________________________________________________________．

②排除故障后，该同学顺利完成实验，测量得到下列数据，请根据数据在图丙所示的坐标图中画出U－I图线，由图知：电池的电动势为________，内阻为________.

丙

③考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验的系统误差的原因是

________________________________________________________________________．

④实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测_____E真，r测_____r真(填“>”、“＝”、“<”). 

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

E:\\2016同步\调同步测试卷\物理\人教版\优化方案·同步测试卷人教物理选修3-1\\15QGB15.TIF图片 2E:\\2016同步\调同步测试卷\物理\人教版\优化方案·同步测试卷人教物理选修3-1\\15QGB15.TIF14．(10分)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．

15.(10分)如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．则：

(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？

(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？

16．(12分)在如图甲所示的坐标系中，y轴右侧有宽度为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，y轴和x＝L处虚线是磁场的左右边界．两块相距很近的平行于y轴放置的小极板a、b中间各开有一小孔，b极板小孔A在y轴上，A点到原点O的距离也为L，两极板间电压Uab的变化如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为t0，从极板a孔连续不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，粒子经电场加速后垂直y轴进入磁场，(粒子在两极板间的运动时间不计，粒子通过两极板间可认为极板间电压保持不变)．若在t＝t0时刻(此时Uab＝U0)释放的粒子恰好通过磁场右边界与x轴的交点D.求：

(1)所加磁场的磁感应强度B的大小；

(2)E是OD的中点，求从E点射出的粒子通过极板时的加速电压；

(3)若使所有由极板a处释放的粒子进入磁场经磁场偏转后都垂直x轴射出，只需要部分磁场，直接写出磁场下边界的函数表达式.

参与解析

1．[181]　【解析】选B.A、C、D选项符合物理学史实，正确．美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子．

2．[182]　【解析】选C.电流表改装成电压表时，应串联一个电阻．由串联电路的特点有U＝Ig(Rg＋R)，解得，R＝3 800 Ω.

3．[183]　【解析】选C.由闭合电路欧姆定律得，I＝，η＝×100 %>50 %，P＝I2R>2 W，即R>2 W，解得， Ωr＝1 Ω，故选项C正确．

4．[184]　【解析】选B.因电压表有示数，则说明电流表与灯L2没有断路，可能是从点a经过灯L1到点b的电路中有断路，选项B正确．

5．[185]　【解析】选B.带正电的粒子从O点向A点运动，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度－时间图象的斜率应是先变小，后变大，选项A错误；从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落应是先变小，后变大，选项C错误；根据Ek＝mv2＝Fx，Ek－x图象的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故Ek－x图象的斜率应先变小，后变大，选项D错误．

6．[186]　【解析】选A.质子被加速后的最大速度就是达到最大转动半径时对应的速度，由qvB＝m得：v＝，可知最大速度与B、R、有关，与加速电压无关，但v不能被加速到任意值，一旦速度很大，质子的质量就要发生变化，就会导致回旋周期发生变化，从而破坏了与电场变化周期同步，因此选项A正确，选项B、C错误；而质子在磁场中的转动周期T＝，与速度无关，因此选项D错误．所以答案选A.

7．[187]　【解析】选C.由粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角α，t＝T可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1，选项C正确．

8．[188]　【解析】选AD.电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．

9．[1]　【解析】选AC.由等势面电势的高低可知该电场为负点电荷形成的电场，根据粒子的弯曲方向可知粒子带负电，A正确；粒子在A、E两点时的加速度方向不同，B错误；只有电场力做功，故动能与电势能之和保持不变，C正确；相邻等势面间的电势差不相等，D不正确．

10．[190]　【解析】选AB.由对称性可知，a、c两处的＋Q在O点处的电场相互抵消，若设菱形的边长为l，则O点处的场强EO＝，d点处的场强Ed＝＋2×cos 60°＝，故选项C错误，由F＝Eq可知，＋q在O点所受的静电力较大，选项A正确；由场强的叠加可知，O点处的电势高于d点处的电势，故选项D错误；由ΔEp＝－W可知，＋q从O点运动至d点时静电力对其做正功，电荷的电势能减少，选项B正确．

11．[191]　【解析】选BC.从最高点到最低点，合力对c球做功最多，对b球做功最少，根据动能定理可知在k处球c动能最大，速度最大，A错；求出最低点动能后，在k处由牛顿第二定律可得在k处球c对轨道压力最大，B对；任一高度处根据动能定理可知，b球速度最小，即b球全程平均速率最小，路程一定时，b球运动时间最长，C对；球c电场力做正功，电势能减小，机械能增加，D错．

12．[192]　【解析】选ABD.在圆形通道中，能沿半径为R的圆弧运动，最终从S处射出的粒子，其在通道中所受的电场力充当向心力，Eq＝m①，v＝，Ek＝mv2＝EqR.由于粒子源发出的是不同带电粒子，故从S处射出的粒子的速度与其比荷有关，动能与其电荷量有关，A、B项均不正确；在磁场中，qvB＝m②.①②联立得R′＝R，故打在胶片上同一点的粒子速度大小一定相等，C项正确；由上式知R′与比荷无关，故D项错误．

13．[193]　(1)190　(2)①R断路　②如图所示　1.50 V　0.75 Ω

③电压表内阻分流

④<　<

14．[194]　【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即

vB sin 30°＝v0sin 60°①

由此得

vB＝v0②

设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有

qUAB＝m(v－v)③

联立②③式得

UAB＝.

【答案】

15．[195]　【解析】(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何关系得：

rcos 60°＝r－a，解得r＝a

又由qvB＝m

解得最大速度v＝.

(2)粒子每经过分界线PQ 一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍

设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点，有n×R＝8a，且R解得n>＝4.62

n所能取的最小自然数为5

粒子做圆周运动的周期为T＝

粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为

t＝T＝

粒子到达Q点的最短时间为

tmin＝5t＝.

【答案】(1)　(2) 

16．[196]　【解析】(1)粒子在电场中加速，根据动能定理得

qU0＝mv

设磁感应强度为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则

qv0B＝m

由几何关系可知，由D点射出的粒子的半径R0＝L

解得B＝.

(2)设由E点射出的粒子半径为R1，速度为v1，由几何关系可知

(L－R1)2＋＝R

解得R1＝L

在磁场中qv1B＝m

解得v1＝

设由E点射出的粒子对应的加速电压为U1，则

qU1＝mv

解得U1＝U0.

(3)磁场的下边界的函数关系式为y＝－x＋L.

【答案】见解析