2015年杨浦区初三数学三模卷(最新word版)

            （满分150分，考试时间100分钟）       2015.5

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．下列实数中，无理数是（    ）

(A)；          (B)；     (C)；       (D)． 

2．下列运算正确的是（     ）

(A)；    (B)；         (C)；   (D)．

3．关于x的方程根的情况是（     ）

(A)有两个不相等的实数根；           (B)有两个相等的实数根；                 

(C)没有实数根；                     (D)不能确定的．

4．下列关于向量的等式中，正确的是（     ）

 (A)；          (B)；    

(C)；　     (D)．

5．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（     ）

(A)菱形；       (B)矩形；    (C)正方形；    (D) 等腰梯形． 

6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（     ）

(A)；                    (B)；   

(C)；                 (D)或．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7．计算：       ． 

8．计算：        ．

9．如果关于x的二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是         ．

10．不等式组的解集是         ．

11．函数的定义域是         ．

12．当时，一次函数的图像经过        象限．

13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为        ．

14．下列图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为         ．

15．如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的内角是         度．

16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为        米． 

17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是          ．

18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为            ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

化简: ，并求当时的值． 

20．（本题满分10分）

解方程：  

21．(本题满分10分)

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求⊙O的半径长。

22．(本题满分10分)

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟         米，乙提速时距地面的高度b为         米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分)

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AE，CF．

求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；

（2）．

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）

已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6,0），C(0,3)，直线与边BC相交于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；

（3）在（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P在对称轴上，且△PAM与△ABD相似，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分）

如图1，已知AB⊥BM，AB=2，点P为射线BM上的动点，联结AP，作BH⊥AP，垂足为H，∠APM的平分线交BH的延长线于点D，联结AD．

（1）若∠BAP=30°，求∠ADP的度数；

（2）若，求BP的长；

（3）若AD∥BM（如图2），求BP的长．