2018-2019学年北京市西城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

一、选择正确答案的字母填在括号里(每题只有一个正确答案)。

1. 下面（　　）的阴影部分是扇形．

A.     B.     C. 

【答案】B

【解析】

【详解】如图所示：

A、C图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形；

B图阴影部分是扇形．

故选B．

2. 下面各式中，结果最大的是（   ）．

A.     B.     C.     D. 

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分数乘、除法的计算法则分别计算出结果，然后对结果进行分数大小的比较，通过计算可知：A、D结果都是真分数，先排除最大的可能；B、C都是假分数，把它们进行通分即可比较出大小，据此解答即可．

【详解】A． =   B. = =   C.=    D.==

B=    C==     

故正确答案是B．

3. 一部手机的电池电量使用情况如下图．

这部手机已用电量约占总电量的（  ）．

A. 20%    B. 60%    C. 80%    D. 90%

【答案】C

【解析】

【分析】

利用百分数的意义对已知条件中图形分析可知：未用电量（阴影部分）所占的百分比约是20%，说明已用电量是1-20%，据此解答即可．

【详解】由已知条件的图形可知：

阴影部分表示剩余电量，约有20%，则已用电量是1-20%≈80%

由此可知C符合题意．

故正确答案是C

4. ：15比值是（   ）．

A.     B.     C.     D. 50

【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查比的求值．分数比的求值可以按着分数除法的原则除以一个数等于乘以这个数的倒数来进行求值即可．

【详解】：15

=÷15

=×

=

5. 下图圆环的面积是（   ）cm²．

A. 12.56    B. 37.68    C. 50.24    D. 150.72

【答案】B

【解析】

【分析】

根据已知条件分析可知：D=8cm，d=4cm，分别求出R、r再利用圆环的面积公式S=π（R²-r²）即可解答．

【详解】通过已知条件可知：

R=D÷2=8÷2=4（cm）；r=d÷2=4÷2=2（cm）

S=π（R²-r²）=3.14×（42-22）=3.14×12=37.68（cm2）

故正确答案是B．

6. 粉刷一面墙壁，李叔叔单独粉刷需2小时完成，王伯伯单独粉刷需3小时完成．如果两个人合作（  ）小时能粉刷完这面墙壁．

A.     B.     C.     D. 2.5

【答案】C

【解析】

【分析】

本题是简单的工程问题，利用工作总量=工作时间×工作效率即可求得．

李叔叔的工作效率=、王伯伯的工作效率=，两人合作的工作效率为（+），这条公路的工程量是工作总量，为单位“1”．甲乙合作完成需要的工作时间=工作总量÷工作效率，据此解答即可．

【详解】1÷（+）

=1÷（+）

=（小时）

故正确答案是C.

7. 下图表示海狮和海豹的寿命关系．已知海豹的寿命大约是20年，求海狮寿命的正确列式是（   ）．

A. 20×（1+）    B. 20×（1-）    C. 20÷（1+）    D. 20÷（1-）

【答案】D

【解析】

【分析】通过已知线段图分析可知：海狮的寿命是单位“1”，海豹的寿命比海狮的寿命少．要求总量海狮的寿命，可以利用分量海豹的寿命20年÷分率（1-）即可解答．

【详解】根据已知条件分析可知：分量海豹的寿命20年，分率（1-）

海狮的寿命=20÷（1-）

故正确答案是D．

8. 如下图，在长方形中有两个大小相等的圆，O1、O2分别是两个圆的圆心．已知长方形的宽是6厘米，这个长方形的长 （   ）厘米．

A. 6    B. 9    C. 12    D. 18

【答案】B

【解析】

【分析】

根据已知条件的图形分析可知：长方形的宽6cm即是两个等圆的直径，而长方形的长则是圆的一条直径加上一条半径之和，据此解答即可．

【详解】由已知条件可知：长方形的宽是6cm，即D=6cm，r=3cm．

长方形的长=D+r=6+3=9（cm）

故正确答案是B.

9. 用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．

……

第一幅       第二幅          第三幅

第五幅图一共用了（   ）个灰色小正方形．

A. 19    B. 21    C. 25    D. 36

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；

第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．

第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）

故正确答案是B.

10. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完。第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽。按这样的方法，第四天截取木棒的长度与最初木棒总长度的比是（   ）。

A. 1：4    B. 1：8    C. 1：16    D. 1：32

【答案】C

【解析】

【分析】通过已知条件分析可知：一个木棒第一天截取它的，就是把单位“1”平均分成两份，每份是1÷2＝；第二天把剩下的又平均分成两份，其中一份是÷2＝……以此类推，即可解答。

【详解】第一天截取的长度：1÷2＝；第四天截取的长度：1÷2÷2÷2÷2＝

第四天截取木棒的长度：木棒总长度＝1∶16

故答案为：C

二、填空。

11. 的倒数是（     ），1的倒数是（     ）．

【答案】    ①.     ②. 1

【解析】

【分析】求倒数就是把原分数的分子、分母所在位置互换，即原分数的分子变为分母；原分数的分母变为分子即可．性质：两个倒数的数的乘积等于1．

【详解】两数相乘为1的数互为倒数 .0没有倒数.故的倒数是 ，1的倒数是 ．

12. （   ）÷7=8:14=

【答案】4  56

【解析】

【分析】本题考查分数、整数除法、比的区别与联系，利用它们之间的联系进行相互转化．

【详解】（4×2）÷（7×2）=8:14

（8×4）:（14×4）=

故正确答案是：4、56

13. 在4.4%、0.4、和44%中，最小的数是（     ），最大的数是（     ）．

【答案】    ①. 4.4%    ②. 

【解析】

【分析】本题考查分数、小数、百分数的区别与联系，利用它们之间的联系进行相互转化．

【详解】4.4%=0.044、0.4、≈0.444… 44%=0.44

4.4%、0.4、和44%从小到大排列为：4.4%＜0.4＜44%＜．

故最小的数是4.4%，最大的数是．

14. 如图是小丽用圆规画圆的过程，她画出的圆的面积是（     ）

【答案】28.26平方厘米

【解析】

【详解】通过已知条件的图形分析可知：圆的半径是r=3cm，面积公式S=πr²，依次解答即可．根据已知条件可知：S=πr²=3.14×3²=28.26（平方厘米）

15. 某种蔬菜11月份的价格是十月份的，12月份又比11月份上涨了10%，这种蔬菜12月份的价格相当于10月份的（     ）%．

【答案】88

【解析】

【详解】通过已知条件分析可知：11月份的价格是十月份的，十月份的价格是单位“1”；12月份又比11月份上涨了10%，11月份又是单位“1”；假如十月份的价格是a，11月份的价格是a；12月份的价格是a×（1+10%）；依次解答即可．

通过分析可知：这种蔬菜11月份的价格是a ，12月份的价格=a×（1+10%）=0.88a

0.88a÷a×100%=88%

16. “黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不等的圆心角是90°的扇形弧线画出来（如下图），第一步中扇形的半径是1cm，按下图的画法继续画下去，第6步要画的扇形弧线长是（     ）㎝．

【答案】4π㎝

【解析】

【详解】通过已知条件的五步图形的画法分析可知：

从第三个扇形开始，每个扇形的半径等于它前面相邻两个扇形半径的和，半径规律是： 1,1，2,3,5,8,13,21,34,55……

第6步要画的弧线长=2π×8×=4π㎝

故第6步要画的扇形弧线长是4π㎝．

17. 用简便方法计算（写出主要简算过程）．

×6.8-4.8              19×

【答案】   16

【解析】

【分析】本大题主要是利用分数四则混合运算的简便运算进行计算，据此解答即可．

【详解】×6.8-4.8

=×（6.8-4.8）

=×2

=

19×

=（18+1）×

=18×+

=16+

=16

18. 脱式计算．

÷×        ÷×       ÷（1.6×-）

【答案】    

【解析】

【分析】主要是利用分数乘、除法的简便运算进行计算与解分数方程，据此解答即可．

【详解】÷×

=××

=

÷×

=××

=

÷（1.6×-）

=÷（-）

=÷

=

五．按要求做。

19. 为了增加百姓的活动空间，准备新建一个口袋公园．下面左侧的正方形是口袋公园的平面设计图．空白部分是活动区域（是完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域．

（1）以正方形中心O为观测点，A在正___方向上，距离是____米；B在____偏____,_____度方向上．

（2）绿植区域共有（   ）条对称轴，绿植区域的面积是（    ）㎡．

（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案．请在右侧正方形中用圆规画出新的设计图（如没有新的设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂色阴影．

【答案】（1）北 10cm  北  东  45；

（2）4   86；

（3）

【解析】

【分析】（1）以O为观测点，根据点A、点B在图形中的具体方向和距离解答即可；

（2）根据轴对称图形的判别提交进行解答；利用图形切拼重新组合新的规则图形，并求阴影面积．通过已知条件的图形分析可知：图中的阴影面积为正方形的面积-圆的面积，据此解答即可；

（3）会用圆规进行作图．

【详解】（1）以正方形中心O为观测点，A在正 北 方向上，距离是_10_米；B在_北_偏__东__,__45_度方向上．

（2）绿植区域共有（ 4 ）条对称轴，绿植区域的面积是（ 86  ）㎡．

S=20²-3.14×10²

=400-314

=86（m²）

（3）（答案不唯一）

六、解决问题。

20. 在过去的五年中，我国的高速公路里程从10万千米增加到13.6万千米．增加了百分之几？

【答案】36%

【解析】

【分析】通过已知条件可知：高速公路里程原来是10万千米，现在高速公路里程是13.6万千米，增加的里程=13.6-10=3.6（万千米），增加量的百分比=增加的里程÷原来的里程，据此解答即可．

【详解】（13.6-10）÷10

=3.6÷10

=36%．

21. 扬子鳄是国家一级保护动物，我国野生扬子鳄的数量约有200条，其中成年扬子鳄与未成年扬子鳄数量的比约是1:3．成年扬子鳄约有多少条？

【答案】50条

【解析】

【分析】本题考查按比分配的实际应用知识点．通过已知条件分析可知：野生扬子鳄的数量约有200条，其中成年扬子鳄与未成年扬子鳄数量的比约是1:3，也就是成年扬子鳄与扬子鳄总数量的比是1:（1+3），然后按着给定的比即可求出成年扬子鳄的数量．

【详解】成年扬子鳄的数量=200×=50（条）

故成年扬子鳄约有50条．

22. 用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？

【答案】4分米

【解析】

【详解】根据已知条件分析可知：圆的周长C是12.56dm，利用C=πd即可求出d．

d=C÷π=12.56÷3.14=4（分米）

23. 美术馆举办“庆祝改革开放40周年”书画展，书法作品数量的等于美术作品数量的，书法作品与美术作品哪个参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断．

【答案】美术作品参展的数量多

【解析】

【分析】假设书法作品数量为a，美术作品数量b；书法作品数量的等于美术作品数量的即a=b，利用比的性质即可解答．

【详解】解：假设书法作品数量为a，美术作品数量b．

a=b   a÷=b÷   a=b=b  =＜1

故美术作品参展的数量多．

24. 先阅读理解，再解决问题．

盐水浓度是盐在盐水总量中所占的百分比，盐水浓度=×100%．

饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐质量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50°时饱和盐水的浓度约为2%．

（1）小亮在一次科学实验中，将54克盐放在346克水中充分搅拌，此时盐水的浓度是多少？

（2）小亮准备了50°的水，如果他用54克盐配出一杯饱和盐水，需多少克50°的水？

【答案】（1）13.5%     （2）26克

【解析】

【分析】通过已知条件分析可知：盐水浓度=×100%．

（1）盐的质量是54克，水的质量是346克，所以盐水的质量是（54+346）克；求盐水浓度根据盐水浓度=×100%即可解答．

（2）水温50°时饱和盐水的浓度约为2%．假设水的质量是x克．盐的质量是54克，盐水的质量是（x+54）克．求水的质量，根据盐水浓度=×100%即可解答．

【详解】（1）盐水浓度=×100%

=×100%

=13.5%

故此时盐水浓度是13.5%．

（2）根据盐水浓度=×100%

可知：2%=×100% 

解得x=26

故需要26克50°的水．

25. 根据所提供的信息提出一个数学问题并解答．

小亮看一本书，第一天看45页，第二天看的页数是比第一天多了20%，第二天看的页数是全书的，第三天看的页数比第一天少．

问题：_____________________________________？

【答案】问题：这本书一共多少页（不唯一）？  243页

【解析】

【分析】通过已知条件分析可知：设这本书为x页．

第一天看45页，第二天看的页数是比第一天多了20%即是（1+20%）45页；

第二天看的页数是全书的即是x；

所以根据等量关系可列式为：x=（1+20%）45，依次解答即可．

第三天看的页数比第一天少．

【详解】解：设这本书为x页．依题意得：x=（1+20%）45

解得：x=243

故这本书一共243页

2022年北京将举办第24届冬季奥林匹克运动会．

我国近五届冬奥会金牌情况统计表

26. 根据上面的统计表中数据绘制统计图，下面说法不合理的是（  ）．

A. 折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势；

B. 为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图；

C. 根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系；

27. 冬奥会分为雪上项目和冰上项目，从上面统计图中的数据可以看出：我国冬奥会项目成绩呈“（         ）强（         ）弱”的现象（填“雪”或“冰”）．

28. 综合统计表和统计图的数据，我国在近五届冬奥会获得（         ）枚银牌．

【答案】26. B    27.     ①. 冰    ②. 雪    

28. 18枚

【解析】

【分析】根据已知条件的统计表及扇形统计图的综合分析可知：

（1）看每届奖牌的数量多少不仅仅是条形统计图可以其它的统计图也可以．

所以 B.为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图说法不合理．

（2）由扇形统计图观察可知两类项目的强弱．

（3）通过统计表可以得出奖牌数量总数为48枚，银牌占比是37.5%，据此解答即可．

【26题详解】

A．折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势，说法是正确的；

B.了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图，说法不合理；

C.根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系，说法是正确的．

所以B说法不合理．

故正确答案选B

【27题详解】

通过观察我国近五届冬奥会两类项目获奖牌情况的扇形统计图可知：冰强雪弱；

【28题详解】

获得银牌数量=银牌所占百分比×奖牌总数量

=37.5%×（8+11+11+9+9）

=0.375×48

=18（枚）