初一合并同类项经典练习题

一、典型例题

代数式求值

例1 当时，求代数式的值。

例2 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。

例3已知，求代数式的值。

合并同类项

例1、合并同类项 

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] 

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 

=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） 

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） 

=6x-14y 

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） 

=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） 

=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） 

=2a+8a-8b （去中括号） 

=10a-8b 

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） 

=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） 

=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） 

=4m2n-2mn2 

例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 

求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 

解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 

=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） 

=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） 

=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） 

（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) 

=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） 

=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） 

=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） 

（3）∵2A-B+C=0 

∴C=-2A+B 

=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 

=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） 

=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） 

=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 

例3．计算： 

（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 

（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 

（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 

解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 

=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） 

=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） 

=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） 

（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 

=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） 

=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） 

=-an+1-8an 

（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] 

=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） 

=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） 

=(x-y)2 

例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 

分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 

解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） 

=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项） 

=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号） 

=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子） 

=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） 

=33x2+40x-2 

当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 

解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 

例5．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 

解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 

=5x-4y-3xy-8x+y-2xy 

=-3x-3y-5xy 

=-3(x+y)-5xy 

∵x+y=6，xy=-4 

∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 

说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 

练习题

1．当，时，求的值。

2．已知，；求代数式的值。

3.已知，互为相反数，，互为倒数，，求代数式213的值。

4、计算： 

（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 

（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 

（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} 

三、课后练习

一、计算

1．若，，，求代数式的值。

2．已知为3的倒数，为最小的正整数，求代数式的值。

3．已知，试求代数式的值。

二、选择题

1 ．下列式子中正确的是(   )

A.3a+2b=5ab  B.   C.    D.5xy-5yx=0                

2 ．下列各组中,不是同类项的是

A、3和0    B、   C、xy与2pxy    D、

3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是(    )

A.0与      B.与  C.与D.与

4 ．如果是同类项,那么a、b的值分别是(    )

A.    B.    C.    D. 

5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是   (   )

A.和      B.和5xy     C.-1和      D.和

6 ．下列合并同类项正确的是  

  (A);   (B)                                           (C);      (D) 

7 ．已知代数式的值是3,则代数式的值是

A.1         B.4              C. 7          D.不能确定

8、与不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（    ）

A.        B.      C.       D. x  

9、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（     ）

 A.2a与       B.5 与      C.  xy与     D. 0.3m与0.3x

10、下列计算正确的是（  ）

A.2a+b=2ab       B.3       C.  7mn-7nm=0     D.a+a=

三、填空题

1．写出的一个同类项_______________________.

2．单项式与是同类项,则的值为_________｡

3．若,则__________.

4．合并同类项: 

5．已知和是同类项,则的值是_____________.       

6．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元｡

7．在中，不含ab项，则k=     

8.若与的和为5，则k=     ，n=     

9.  若-3xm-1y4与是同类项，则m=           n=     

四.合并同类项：（1）；                （2）

（3）；          （4）

（5）3x2-1-2x-5+3x-x2          （6）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b