小学数学练习题的有效设计

晓学数学是小学阶段的一门重要的基础工具课。通过教学不仅使学生掌握在日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识和基本技能，还要在学生获取知识和技能的同时，激发学习对数学的兴趣，养成良好的学习习惯，并使智力得到发展，能力得到培养。但是，知识的掌握，技能的形成，智力的开发，能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的测试才能实现。小学数学测试是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。测试的设计应以人为本，体现数学源于生活而又高于生活，不同的人学不同的数学的新课程理念，注重数学教学的开放性。     

关键词：  数学  测试设计       

小学数学测试是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。《新课程标准》指出“人人学有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。面对新的课程改革，要求教师在数学的教学中使用试着用新课程的理念指导数学测试课教学。     

一、测试的设计应以人为本     《新课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”因此作为数学教师在平时的教学和测试设计中就应该体现现代文明。测试中呆板枯燥的题目要求可以用一个童话故事串连起来，一节课就是一台生动活泼的童话剧演出。或改为体现人文关怀的导语，如连线题、选择题改为找朋友，应用题改为发现问题、提出问题、研究问题、解决问题等。增加测试要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。     

二、测试的设计应体现数学源于生活，又高于生活     数学源于生活，又高于生活。数学测试的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行测试设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。在进行分数和百分数应用题的探究时，我设计了这样一道习题：假如我们班36人去海底世界参观游览，门票每人30元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花30×36=1080元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，需要花30×40×80%=960元，比第一种少花120元，所以就买40张。第三种方案是买40张花去960元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到120元，相当于买36张只花了840元。这道题的测试综合了商品经济时代的“打折”等知识，具有很强的实际意义，与日常生活密切相关。通过测试，不仅培养了学生思考问题全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生充分体会到了“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活”。同时培养了学生的应用意识、创新能力和实践能力。    

三、测试的设计应注重开放性     “世界上找不到两片完全相同的树叶。”而教师从事的则是树人的事业，每个学生的社会经历、家庭生活、认知水平都各不同。新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计测试不管是测试内容的选取还是测试形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地。应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的测试，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。如在教学西师版数学教材第三册的《角的初步认识》一课时，我参考互联网上某位教师的设计，设计了了这样一道测试题：“用三根橡胶棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？”这道题的特点是：（1）趣味性。这样的测试，符合小学低年级儿童的年龄特征和认知特点，提高了学生的学习兴趣。（2）实践性。让学生运用学过的知识解决实际问题，使学生充分体验和感悟学习与生活的密切关系。（3）开放性。这是一道解题策略开放的测试，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同。既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。通过这道题的测试，既能培养学生思考问题的全面性，又能培养学生的创新意识，而且不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。充分体现了新课程标准的理念。     

四、要注重测试的反馈与       在设计测试时，无论是新授课、测试课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便教学。为此，教师应尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。    在教学中如何安排反馈的环节呢？我认为必须设计好以下测试形式：①准备性测试，这是在新授课之前，安排一定的内容了解学生掌握与本节课有关的旧知识的情况，为新授课的提供依据。②新授后的尝试测试 ，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时教学。③巩固测试，这是第二次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高测试要求，使学生巩固新知、深化测试，教师发现问题，当堂 解决。  新课程标准指导下的测试设计策略还有许多，都是以《小学数学课程标准》中的先进理念为指导方针，以学生的发展为基本立足点。既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的全面、和谐、可持续发展能力的培养奠定良好的基础。  

五、设计“娱乐性”测试，吸引学生的注意力  让每一个学生从上课第一分钟到最后一分钟都能集中注意力，这是一件非常困难的事情。但是上课不能集中注意力又怎么向四十分钟要效率呢？要解决这一矛盾，提高课堂效率，就有必要设计一些“娱乐性”测试。俗话说“兴趣是最好的老师”，是推动学生学习的强大动力。这就要求教师在设计测试时，从测试素材的选取到呈现，从测试活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。     

 如教学枯燥死板的计算题后，常会做一些机械、重复的测试使学生的新知获得巩固，但是这样学生的积极性就大打折扣了。根据学生的年龄特点，我常设计一些“欢乐大比拼”、“夺冠ABC”、“勇攀高峰”等竞赛测试。同样的计算习题，放在不同的情境下，效果也有所不同。学生在这样一个“娱乐性”的氛围下做题，学习兴趣高，解题速度快，巩固性也强。又如我在教学完“分数的基本性质”后，设计了找“胞弟”这一“娱乐性”测试。每个学生手里拿着一张写有分数的卡片，当老师出示一张分数卡片时，要让学生判断自己手中的分数是不是和老师手中的分数大小一样，如果一样就赶快高举分数卡片并大声说出这个“胞弟”是怎样由“胞兄”演变而来的。我出示      ，一个手里有     的学生就很快地高举卡片说：“因为分子和分母都除以了3，分数的大小不变。”而另一个手里有     的学生马上接下去说：“我的分数也是老师的“胞弟”，因为分子和分母都乘以了2，分数的大小不变。”„„也有学生会出现错误，那么老师就利用错误讲评注意点，同样能收到好效果。我实践下来感觉这个测试设计可行性强，针对性强，趣味性浓，训练度密，参与面更广，能受到全班学生的欢迎。当然最终的效果也是老师和学生都满意的！像这样的测试，避免了机械重复测试所引起的注意力分散，使学生在不知不觉中巩固所学的知识，变“要我练”为“我要练”，更增添了测试的乐趣。     

六、设计“操作性”测试，培养学生的实践能力     动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业尤其令

人乏味。根据这些特点，测试应转变作业方式，把机械单调的测试转变为学生自己的有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。 如教学“长（正）方体的体积”后，常会出现类似于“把三个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积各是多少？”这种类型的应用题。看似简单的一句话，可让空间想象能力还不够的小学生来说就不那么简单了。像这种情况我就安排操作题，让学生用三个棱长2厘米的小正方体代替三个棱长2分米的正方体，动手拼一拼，用眼看一看，拿笔算一算，得到拼成的长方体的长宽高各是多少，再根据长方体的表面积公式和体积公式求出问题所要的答案。这样一来问题就迎刃而解了。     

让学生通过操作来理解题意，解答习题，学生学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，测试不能仅仅停留在单一的“书面测试”和“口头测试”等形式上，还要重视学生测试的操作性。               

小学数学测试题的有效设计 

晓学数学是小学阶段的一门重要的基础工具课。通过教学不仅使学生掌握在日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识和基本技能，还要在学生获取知识和技能的同时，激发学习对数学的兴趣，养成良好的学习习惯，并使智力得到发展，能力得到培养。但是，知识的掌握，技能的形成，智力的开发，能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的测试才能实现。小学数学测试是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。测试的设计应以人为本，体现数学源于生活而又高于生活，不同的人学不同的数学的新课程理念，注重数学教学的开放性。

如何让我们小学数学测试的设计有效，是有效教学管理理念下教师们所应该共同思考的问题。   

一：立足课本，注意基础性。   新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计测试时要力求把握基础，使测试有助于学生对基础知识的认识，理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。   如学习了《长方体和正方体的认识》后，我们设计了如下的测试：长方体有几个面？它们是什么形状？相对的面有何关系？正方体有几个面？ 它们是什么形状？这些面有何关系？为什么说正方体是特殊的长方体？通过这些测试，使学生能很清楚地掌握长方体和正方体的基本特征，而且形成知识体系，为进一步学习形体知识建构基础。        

二： 抓住重点，注意针对性。   有的放矢地设计测试，是提高测试和教学效率的重要措施。平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的测试做得很好，但是，在做综合测试时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在平时教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的测试，帮助学生领会知识的实质。   如在教学《互质数》的概念时，设计这样一组判断题：       ① 两个数是互质数，它们没有公约数。     （     ）      ② 两个不同的质数，一定是互质数。        （     ）          ③ 两个不同的合数，一定不是互质数。     （     ）       ④ 相邻的两个自然数，一定是互质数。     （     ）               ⑤ 一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（     ）      ⑥ 1和任何自然数为互质数。          （     ）     通过这样针对性的测试，帮助学生加深理解“互质数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。  

三：联系生活，注意应用性。   数学源于生活，又高于生活。数学测试的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。让学生体会生活中处处有数学，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。  如学习《面积和面积单位》时，可以设计这样一道测试：让学生小组合作选取合适的工具：报纸、米尺、软尺等表现1平方米的实际大小。由于学生的智力水平和生活经验不同，所以设计出不同的方案。有的用4根米尺就围成了一个1平方米的正方形；也有的用几张报纸，借助米尺或软尺拼成了一个1平方米的正方形。这样的测试，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活；不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。  

四：新颖有趣，注意趣味性。   儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计测试时要考虑到儿童的心理特点，从新的测试形式、题型出发，避免呆板、单调重复的测试模式，保持测试的形式新颖，生动有趣。如猜谜语、讲故事、做游戏、唱儿歌、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的测试，既能激发学生的求知欲望，培养学生做测试的兴趣，又能取得满意的测试效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成测试，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，我们何乐而不为呢？   在教学《确定位置》结束新课时设计这样一个游戏测试：抓小偷，首先用数对表示出和小偷现在的位置，然后伴随着急促的警笛声，小偷在逃跑，再追捕，学生也在不停的喊：小偷跑到（3，2）的位置了，快往西方追赶，快快，小偷又跑到（5，3）的位置去了，学生们就像一个个小在运用数学知识抓小偷一样，一个个兴趣高昂，使我至今难忘！    再如，《用字母表示数》的巩固测试，数青蛙的嘴，眼睛和腿分别是多少，最后许多只青蛙，怎么用字母表示？可以用师生同唱儿歌的方式进行，这样轻松有趣，也可以把学生分成两大组，以对唱比赛的方式进行，这样斗志急昂。通过这样的活动把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。     

五：动手操作，注意实践性。   学习数学的重要目的也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。为此，倡导数学测试设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的测试方法。     如学习《计算器的认识》后可以让学生算一算身边一个滴水的水龙头每天、每月、每年大约浪费多少水？这些被浪费的水用在我们的引水上，可以解决多少班级多少学生的饮水问题？这样的测试设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。   再如学习《年月日》后，我设计了这样一道习题：2008年第29届奥运会将在我国北京举行，这一年是（      ）年，全年共（      ）天。这道题的思想教育渗透恰到好处。通过申奥成功，学生民族自豪感会油然而生。

六：循序渐进，注意层次性。   新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生„„不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我们所有的测试设计都应充分体现因材施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，有针对性地设计测试，要充分考虑到学生的差异存在，在测试数量和质量的要求上做一些机动，使测试具有层次性，可以满足各层次学生的需要。测试设计中的层次性，就是指测试有坡度，由易到难，从简单到复杂，使每个层次的学生都有“事”可做。  

七：训练思维，注意开放性。   设计测试时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。   如教《平方米》后，让学生估测学校操场的面积，并估算他的实际面积。这样一个灵活性较强的问题，引起学生从不同角度进行分析思考。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出答案。通过这样的测试，能给学生创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。      

小学数学测试有效设计的方法还有很多，但万变不离其宗，教师对学生布置的作业必须紧扣教学内容和目标，所布置的习题必须在广泛占有资料的基础上精心选出，务求针对性强，有实效。切实做到测试设计适度回归生活，关注动手实践，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础。从而真正达到测试的有效， 设计为有效教学服务这一根本目