数学4必修第三章三角恒等变换基础综合提高训练

[基础训练A组]

一、选择题

1  已知，，则（    ）

A     B     C     D  

2  函数的最小正周期是（    ）

A     B     C     D  

3  在△ABC中，，则△ABC为（    ）

A  锐角三角形   B  直角三角形   C  钝角三角形   D  无法判定

4  设，，，

则大小关系（    ）

A     B    

C     D  

5  函数是（    ）

A  周期为的奇函数   B  周期为的偶函数

C  周期为的奇函数   D  周期为的偶函数

6  已知，则的值为（    ）

A     B      C      D  

二、填空题

1  求值： _____________  

2  若则           

3  函数的最小正周期是___________  

4  已知那么的值为      ,的值为           

5  的三个内角为、、，当为         时，取得最大值，且这个最大值为           

三、解答题

1  已知求的值  

2  若求的取值范围  

3  求值： 

4  已知函数

（1）求取最大值时相应的的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象  

数学4（必修）第三章  三角恒等变换 [基础训练A组]

参

一、选择题   

1  D  ， 

2  D  

3  C  为钝角

4  D  ，， 

5  C  ，为奇函数， 

6  B  

二、填空题

1    

2    

3     ， 

4    

5    

           当，即时，得

三、解答题

1  解： 

2  解：令，则

3  解：原式

4  解： 

     （1）当，即时，取得最大值

     为所求

（2）

（数学4必修）第三章  三角恒等变换

 [综合训练B组]

一、选择题

1  设则有（    ）

A     B     C     D  

2  函数的最小正周期是(    )

A     B     C     D  

3  （    ）

A     B     C     D  

4  已知则的值为（    ）

A     B     C     D  

5  若，且，则(    )

A       B     

C     D  

6  函数的最小正周期为（    ）

A     B     C     D  

二、填空题

1  已知在中，则角的大小为       

2  计算：的值为_______  

3  函数的图象中相邻两对称轴的距离是        

4  函数的最大值等于           

5  已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当

时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________  

三、解答题

1   求值：（1）；

（2）  

2  已知，求证： 

3  求值：   

4  已知函数

   （1）当时，求的单调递增区间；

（2）当且时，的值域是求的值  

 [综合训练B组]参

一、选择题   

1  C  

2  B  

3  B  

4  D  

5  A    

6  B   

二、填空题

1     

           ，事实上为钝角， 

2    

3     

           ，相邻两对称轴的距离是周期的一半

4    

5    

三、解答题

1  解：（1）原式

（2）原式

2  证明： 

         得

3  解：原式

而

即原式

4  解： 

（1）

为所求

 （2），

[提高训练C组]

一、选择题

1  求值（    ）

A         B        C         D  

2  函数的最小值等于（    ）

A     B           C       D  

3  函数的图象的一个对称中心是（    ）

A     B     C     D  

4  △ABC中，，则函数的值的情况（    ）

A  有最大值，无最小值      B  无最大值，有最小值

C  有最大值且有最小值      D  无最大值且无最小值

5   的值是(    )

A      B               C          D   

6  当时,函数的最小值是（    ）

A     B             C         D  

二、填空题

1  给出下列命题：①存在实数，使；

②若是第一象限角，且，则；

③函数是偶函数；

④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象  

其中正确命题的序号是____________  （把正确命题的序号都填上）

2  函数的最小正周期是___________________  

3  已知， ，则=__________  

4  函数在区间上的最小值为        

5  函数有最大值，最小值，则实数____， ___  

三、解答题       

1  已知函数的定义域为，

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，且，当为何值时，为偶函数  

2  已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角  求  

3  已知求的值  

4  已知函数

(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值  

[提高训练C组]参

一、选择题   

1  C  

2  C  

3  B  

4  D  

      ,而，自变量取不到端点值

5  C   ，更一般的结论

6  A   

二、填空题

1.③  对于①，；

对于②，反例为，虽然，但是

        对于， 

2     

3    ,

4    

5    

             ,

三、解答题

解：为递增区间为；

          为递减区间为  

         （2）为偶函数，则

2  解： 

      得， 

3  解：，

       而

4  解： 

       （1）

          为所求

        （2）