华东师大版八年级数学下册期中测试题(含答案)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若分式的值为零，则x的值是(　　)

A．2或－2    B．2    C.－2    D．4

2．A(－3，a)与点B(3,4)关于y轴对称，那么a的值为(　　)

A．3      B．－3        C.4       D．－4

3．下列约分正确的是(　　)

A.＝x3     B．＝0     C.＝    D．＝

4．函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)

A．x＞2    B．x≥2且x≠－3    C.x≥2    D．x≤2且x≠－3

5．化简(x－)÷(1－)的结果是(　　)

A.       B．x－1      C.      D．

6．在函数y＝－(a为常数)的图象上有三点(－3，y1)、(－1，y2)、(2，y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系是(　　)

A．y2＜y3＜y1    B．y3＜y2＜y1    C.y3＜y1＜y2    D．y1＜y2＜y3

7．一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数图象不经过(　　)

A. 第一象限    B．第二象限    C. 第三象限    D．第四象限

8．若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是图中的(　　)

9．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为(　　)

A.＋＝1    B．＋＝    C.＋＝    D．＋＝1

10．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　)

A．－2＜x＜0或x＞1         B．－2＜x＜1

C．x＜－2或x＞1            D．x＜－2或0＜x＜1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．点P(－3,4)到y轴的距离为     ，到x轴的距离为     .

12．用科学记数法表示0.000031，结果是               .

13．计算：－＝        .

14．若反比例函数y＝的图象过点(－1,2)，则k＝      .

15．若＝成立，则x的取值范围是           .

16．已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围是____________.

17．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1,0)、B(2,0)是x轴上的两点，PA＋PB的最小值为　     .

18．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两之间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系式如图所示，有下列结论：①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半，其中正确结论的序号是            .

三、解答题(共66分)

19．(6分)计算：(π－)0－|－|×(－)－1－(－1)2019－()－3＋()2.

20．(6分)化简求值：(－)÷，其中x＝－.

21．(6分)解分式方程：－＝1.

22．(8分)已知直线y＝x＋3的图象与x、y轴分别交于A、B点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，且S△AOC∶S△BOC＝2∶1，求直线l的解析式．

23．(8分)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

24．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4,2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.

(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.

25．(10分)某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

(1)乙出发后多长时间与甲相遇？

(2)要使甲到达景点C时，乙与C的距离不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？(结果精确到0.1米/分钟)

26．(12分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案；

(3)要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？

答案：

一、

1-10   CCCCB   CAABD

二、

11. 3      4

12. 3.1×10－5 

13. a－3 

14. －2 

15. x≠－1 

16. n＜2且n≠

17. 

18. ①②④

三、

19. 解：原式＝1－×(－)－(－1)－8＋12＝1＋1＋1－8＋12＝7.

20. 解：原式＝×＝×＝，

当x＝－时，原式＝－8.

21. 解：(x＋1)2－4＝x2－1，x2＋2x＋1－4＝x2－1，

2x＝2，x＝1，检验：把x＝1代入x2－1中得0，

∴x＝1是增根舍去，∴原方程无解．

22. 解：∵y＝x＋3与坐标轴交于A、B两点，∴A(－3,0)、B(0,3)，

∵点C在线段AB上，C点坐标为(a，b)，

∵S△AOB＝3×3×＝，S△AOC∶S△BOC＝2∶1，∴S△AOC＝AO×b×＝3，

∴b＝2，a＝－1，∴c(－1,2)，设直线l的解析式为y＝kx，得k＝－2，

∴直线l的解析式为y＝－2x.

23.解：(1)设原计划每天修路xm，＝＋4，解得x＝100，经检验：x＝100是方程的解；　

 (2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，－＝2，解得y＝20，经检验y＝20是该方程的解，答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.

24. 解：(1)把点A(4,2)代入反比例函数y＝，可得m＝8，∴反比例函数解析式为y＝，∵OB＝6，∴B(0，－6)，把点A(4,2)、B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，可得：，解得：，∴一次函数解析式为y＝2x－6；

(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3,0)，∴CO＝3，设P(a，)，则由S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，∴P(，6)．

25. 解：(1)设s甲＝kt，将(90,5400)代入得：5400＝90k，解得k＝60，∴s甲＝60t；当0≤t≤30时，设s乙＝at＋b，将(20,0)、(30,3000)代入得：，解得，∴当0≤t≤30时，s乙＝300t－6000，当s甲＝s乙，∴60t＝300t－6000，解得t＝25，由图可知，乙比甲晚出发20分钟，25－20＝5(分钟)，∴乙出发后5分钟与甲相遇；

(2)由题意可得出：当甲到达C地，乙距离C地400米时，乙需要步行的距离为：5400－3000－400＝2000(米)，故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：≈66.7(米/分)．答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7米/分．

26. 解：(1)y＝3x＋2(24－x)＝x＋48；

(2)根据题意得，解得8≤x≤10，∵x取非负整数，∴x等于8或9或10.答：有三种满足上述要求的方案：修建A型沼气池8个，B型沼气池16个；修建A型沼气池9个，B型沼气池15个；修建A型沼气池10个，B型沼气池14个；　

(3)y＝x＋48，∵k＝1＞0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝8时，y最小＝8＋48＝56(万元)，56－36＝20(万元)，200000÷400＝500(元)，∴每户至少筹集500元才能完成这项工程