分层抽样与系统抽样(导学案)

使用说明：

1．先精读教材，勾画出本节内容的基本概念，找出问题并进行标注，然后再精读教材完成本学案；2.要求完成预习案.

【学习目标】

1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念；

2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤；

3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

4、通过对统计学知识的研究，培养学生辩证唯物主义世界观与价值观。

【学习重点和难点】：

正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层、系统抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

【预习案】

相关知识：

1.抽样的方法非常多，比较典型与常用的抽样方法：（1）            ;(2)            ；

（3）              。

2.在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫做           。

这是抽样中一个最基本的方法。为了避免人为因素，通常采用       和        。

抽签法的实施步骤：

（1）                     ；

（2）                     ；

（3）                     ；

教材助读

1.分层抽样的基本思想

2. 分层抽样的操作步骤

3.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当              时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为       

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用        确定一个起始编号，在此编号的基础上                          即为抽样编号。

（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：

（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是            。

预习自测

1、某高有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A.15,5,25    B.15,15,15    C.10,5,30      D15,10,20

2、从编号为1—50的枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取枚来进行发射实验，若  用  每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取枚导弹的编号可能是（  ）

3、 从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样，写出抽样的过程？

【探究案】

基础知识探究

1:某高有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( D )

A.15,5,25           B.15,15,15

C.10,5,30           D.15,10,20

2：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.

综合应用探究

1. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较

     探究: 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各有其特点和使用范围,请对这三种抽样方法进行比较,说说它们的优点和缺点.

   教师引导学生交流,讨论,归纳总结.

2．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为                                                （   ）

    （）99   （）99．5   （）   （）                    

3．从学号为01～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是           （   ）

（）1，2，3，4，5     （）5，16，27，38，49　

（）2, 4, 6, 8           （）4，14，24，34，44

【当堂检测】

1 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）

A、 简单随机抽样     B、 系统抽样

C、分层抽样          D、 先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

2 某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为      人，A型血应抽取的人数为      人，B型血应抽取的人数为

     人，  AB型血应抽取的人数为        人。

3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

【我的收获】（反思静悟，体验成功）