高一数学立体几何测试题

班级___________姓名__________

一、选择题

1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是

A、AB α⊂

B、AB α

⊄C、由线段AB 的长短而定

D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面

B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形

D、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

3、垂直于同一条直线的两条直线

A、平行

B、相交

C、异面

D、以上都有可能

4．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如右图所示，则该几何

体的表面积为（

）A．π12B．π24C.π36D．π

485、若直线l 平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是

A、l a

B、l 与a 异面

C、l 与a 相交

D、l 与a 没有公共点

6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1

B、2

C、3

D、47、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(

)A．12πB ．32

3

πC．8π

D．4π

8.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′

＝1，A ′O ′＝

3

2

，那么原△ABC 的面积是()A.3B．22

C.

32

D ．

34

二、填空题

1、已知圆台的上下底面半径分别是

2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长为___________

2.α，β是两个平面，m ，n 是两条直线，有下列四个命题：

①如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β.②如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .

③如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β.

④如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等．其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的编号)．3、正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为三、解答题(要求写出主要的证明、解答过程)

1．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则求该几何体的表面积和体积.

2、已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：（１）1C O 面11AB D ；

3．如图，在棱长为a 的正方体ABCD ­A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，P ，Q 分别是BC ，

C 1

D 1，AD 1，BD 的中点．

(1)求证：PQ ∥平面DCC 1D 1．(2)求证：AC ⊥EF ．

D 1O

D B A

C 1

B 1

A 1

C