上海高考立体几何汇总

（A）过点且垂直于的直线平行于．（B）过点且垂直于的平面垂直于．

（C）过点且垂直于的直线在内．  （D）过点且垂直于的直线在内．

（01）已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（   ）

    A. 若a∥b，则α∥β                    B.若α⊥β，则a⊥b

C.若a、b相交，则α、β相交             D.若α、β相交，则a、b相交

(02)若正四棱锥的底面边长为,体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是         

(03春)关于直线以及平面，下列命题中正确的是(    ).

(A) 若,则    (B) 若,则

(C) 若,且,则  (D) 若,则

(03) 在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于             .（结果用反三角函数值表示）

(03)在下列条件中，可判断平面α与β平行的是        （    ）

        A．α、β都垂直于平面r.

        B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.

        C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.

        D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β.  

(04春)如图,在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小为           (结果用反三角函数表示)

(04) 在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

   (A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.   (B) 若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

(C) 若l⊥β且α⊥β,则l∥α.  (D) 若α∩β=m且l∥m,则l∥α.  B

(05春)已知直线及平面，下列命题中的假命题是                     

    （A）若，，则.     （B）若，，则.

（C）若，，则.    （D）若，，则.

(05)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是             ．

(06春)正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为             .

(06文)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的                                                  （  ）

（A）充分非必要条件           （B）必要非充分条件

（C）充分必要条件             （D）既非充分又非必要条件

(07文) 如图，在直三棱柱中，，

   ，，则异面直线与所成角的

   大小是                     （结果用反三角函数值表示）．

在长方体中，点、分别、上，且，。

（1）求证：；

（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等。

试根据上述定理，在，，时，求平面与平面所成的角的大小。（用反三角函数值表示）

(06春)在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的大小(结果用反三角函数表示).